【Leetcode】235. 二叉搜索树的最近公共祖先

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给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

我们可以使用遍历的方式寻找通往 p 和 q 节点路径。我们可以考虑将这两个节点放在一起遍历，从而避免存储路径所需的空间。
遍历过程如下：

从根节点开始遍历。
如果当前节点的值大于 p 和 q 的值，则 p 和 q 应该在当前节点的左子树，将当前节点移动到其左子节点。
如果当前节点的值小于 p 和 q 的值，则 p 和 q 应该在当前节点的右子树，将当前节点移动到其右子节点。
如果当前节点的值不满足上述两条要求，则当前节点是分岔点。此时，p 和 q 要么在当前节点的不同子树中，要么其中一个就是当前节点。

这种方法省去了存储路径所需的空间，提高了效率。

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == NULL) return NULL;
        if (root->val == p->val || root->val == q->val) return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q), * right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left == NULL) return right;
        if (right == NULL) return left;
        return root;
    }
};