具有准电阻负载阻抗的带宽增强型 Doherty 功率放大器(2023.05 MTT)–从理论到ADS版图

原文: Bandwidth-Enhanced Doherty Power Amplifier With Optimized Quasi-Resistive Power-Combing Load Impedance
发表于APRIL 2023，在微波顶刊IEEE T MTT上面，使用的GAN CGH40010F

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大家也可以自己复现，逼近论文就在那边嘞

从标题也可以看出来，这篇文章的重点是电路的结构与推导，对这方面比较感兴趣的可以额外关注一下。封闭的求解表达式也是非常有吸引力，研究DPA结构和电路的值得一看。

0、实现效果展示

由于文中关于电路参数的数据不太完善，无法直接按照论文复现，所以电路是我自己基于理论调谐的，实现的效果也和作者有所差异。因此我使用作者提出的理论自己设计了一份，电路参数有所不同但是效果基本类似的。下面所提及的电路、效果，如非特别提及，都是我使用作者理论自己设计并在ADS中版图仿真的结果。

0.1、版图展示

整体的版图如下（使用的板材和作者文章中的一致，Rogers4350B 30mil）：

0.2、单音信号版图仿真结果

基于上面的仿真版图，进行谐波调谐的仿真，运行Test\HB1ToneGComp1swp_Doherty原理图，可以看到，在1.7-2.6GHz的范围内，饱和输出功率为42.2-44.64dBm，饱和输出效率为61-76.7%，饱和增益为9.2-11.64dB；回退6dB时，回退输出功率为36.2-38.64dBm，回退输出效率为40.8-56.5%，回退增益为14dB左右：

0.3、调制信号与DPD版图仿真结果

之后补充

1、文章的核心思路

1.1、提要

这篇文章主要从电路设计的方面进行创新，主要包含两个部分，其一是给定结构，并用封闭式推导来分析输出匹配网络（OMN）的数值解，从而在宽带内符合DPA调制的基本要求；其二是提出了一种吸收晶体管寄生效应的补偿半集总（CSL）-λ/4 传输线；

我个人认为，这个论文的推导和理论性是其最大的亮点，但是从最终的结构和实现结果来看，还是要使用优化。例如，吸收晶体管寄生效应的电路，还是要基于理论值进行调谐，那我为什么不随便用几个微带线进行调谐呢。

文章的推导主要是基于DPA的典型架构（不清楚的可以参考理想架构的Doherty功率放大器理论与仿真）：

1.2、构建输出匹配的封闭方程

对于上面的结构，作者定义了功率分配比S，利用载波功放的输出匹配网络INT.C和峰值功放输出匹配网络的INT.P的ABCD矩阵（ABCD矩阵参考微带线的ABCD矩阵的推导、转换与级联-Matlab计算实例），我们可以得到Z3、Z4的表达式，也就是电流源平面的输出阻抗的表达式Zopt(文中公式12)：
$$\{\begin{array}{l}\text{Re}(Z_{\text{opt.C.S}})=\text{Re}\left(\frac{A_{\text{C}}(1+S)Z_{\text{L.Co}}+j{B}_{\text{C}}}{j{C}_{\text{C}}(1+S)Z_{\text{L.Co}}+D_{\text{C}}}\right)\\ \text{Im}(Z_{\text{opt.C.S}})=\text{Im}\left(\frac{A_{\text{C}}(1+S)Z_{\text{L.Co}}+j{B}_{\text{C}}}{j{C}_{\text{C}}(1+S)Z_{\text{L.Co}}+D_{\text{C}}}\right)\\ \text{Re}(Z_{\text{opt.C.B}})=\text{Re}\left(\frac{A_{\text{C}}(Z_{\text{Co}})|Z_{\text{6.B}}+j{B}_{\text{C}}}{j{C}_{\text{C}}(Z_{\text{L.Co}}||Z_{\text{6.B}})+D_{\text{C}}}\right)\\ \text{Im}(Z_{\text{opt.C.B}})=\text{Im}\left(\frac{A_{\text{C}}(Z_{\text{Co}})|Z_{\text{C.B}}+j{B}_{\text{C}}}{j{C}_{\text{C}}(Z_{\text{L.Co}}||Z_{\text{6.B}})+D_{\text{C}}}\right)\\ A_{\text{C}}{D}_{\text{C}}+B_{\text{C}}{C}_{\text{C}}=1.\end{array}$$

其中Zopt后面跟的英文，C(carrier)代表载波功放，P(peak)代表峰值功放，S(saturation)代表饱和时候，B(backoff)代表回退时候。式子右边实际上是ABCD矩阵，下标有C、P分别代表载波功放和峰值功放的输出匹配的ABCD矩阵；最后一行是ABCD二端口网络互易无损的约束；此外寄生参数应该也被包含在匹配网络ABCD矩阵里面了；

对于峰值功放，也有类似的表达式（eqn13），峰值功放在电流源平面上回退的阻抗是无穷大，所以文中没有额外列出：
$$\{\begin{array}{l}\mathrm{Re}(Z_{opt.P.S})=\mathrm{Re}\left(\frac{A_{\mathrm{P}}(1+1/S)Z_{L.CO}+j{B}_{\mathrm{P}}}{j{C}_{\mathrm{P}}(1+1/S)Z_{L.CO}+D_{\mathrm{P}}}\right)\\ \mathrm{Im}(Z_{opt.P.S})=\mathrm{Im}\left(\frac{A_{\mathrm{P}}(1+1/S)Z_{L.CO}+j{B}_{\mathrm{P}}}{j{C}_{\mathrm{P}}(1+1/S)Z_{L.CO}+D_{\mathrm{P}}}\right)\\ A_{\mathrm{P}}{D}_{\mathrm{P}}+B_{\mathrm{P}}{C}_{\mathrm{P}}=1.\end{array}$$

作者表示：结合上面两个方程，该联合方程组由8个不相关方程和10个未知数组成，分别是AC、BC、CC、DC、AP、BP、CP、DP 、Re(ZL.CO) 和 Im(ZL.CO)，也就是这个方程有通解和特解，能够张成线性空间。作者提出这个的依据要先假定$Z_{\text{opt.C.S}}、Z_{\text{opt.C.B}}、Z_{\text{opt.P.S}}$已知，这几个的数值选择是比较关键的，对于常用的连续B/J类，$Z_{\text{opt.C.S}}、Z_{\text{opt.P.S}}=Ropt$，而$Z_{\text{opt.C.B}}=Ropt+\gamma jRopt$处于连续空间。但是我没有看到作者提及这几个参数如何选取的，但是在“调谐最佳合路阻抗ZL.CO”中反而看到这些关键参数随ZL.CO化，我理解应该要先同时设定ZL.CO和$Z_{\text{opt.C.S}}、Z_{\text{opt.C.B}}、Z_{\text{opt.P.S}}$才行啊。

作者在III. METHODOLOGY OF TUNING ZL.CO FOR WIDEBAND DPA OPERATION中，先给出了结构和电路参数，再调谐ZL.CO，得到$Z_{\text{opt.C.S}}、Z_{\text{opt.C.B}}、Z_{\text{opt.P.S}}$随频率变化的曲线，导致我难以follow。

作者对这个部分也没有实际的演示，比如说求得的ABCD矩阵究竟是什么，如何综合等等。但是，作者在寄生补偿结构推导的推导中给出了具体的电路结构，

1.3、寄生补偿结构推导

文中使用的寄生参数并非我们所熟悉的CGH40010F的寄生参数，我经常使用的寄生参数网络如：

此文中使用的寄生参数如下，只包含一个电容和一个电感，这样的结构我也在一些硕士论文中看到过：

文中提出的寄生补偿电路如下，其中（a）是经典的，（b）是作者提出的：
作者表示，对于经典的电路，${\theta }_{eq}$是固定的90度，因此ZL.CO是固定的（实际上就是四分之一波长变换关系，作者画图分析了，画图代码和公式Matlab见附录fig5）：
$$Z_{L.CO}=\frac{Z_{\mathrm{eq}}^2}{(1+S)\cdot R_{\mathrm{opt}}}$$

所以作者在后面加了一段微带线，这样依据$\theta$的值不同，最终合路的阻抗ZL.CO也可以变换。

1.4、调谐最佳合路阻抗ZL.CO

使用之前分析的作者提出的寄生补偿电路，我们得到下面的电路图，其中串联微带线等效成了电感，开路微带线等效成了电容（所以和之前有所不同）：

作者给出了其中参数的计算公式：
$$\{\begin{array}{l}{C}_1=C_2=C_{\text{par}},L_1=L_2=L_{eq}\\ Z_{\text{eql}}=Z_{\text{eq}2},{\theta }_{\text{eq}1}={\theta }_{\text{eq}2}\\ Z_{\text{eq}1}=\frac{\omega \cdot \left(L_{\text{par}}+L_1\right)}{\sin {\theta }_{\text{eq}1}},C_{\text{par}}=\frac{1-\cos {\theta }_{\text{eq}1}}{{\omega }^2\cdot \left(L_{\text{par}}+L_1\right)}\\ {\theta }_1={\theta }_2=\pi /2-{\theta }_{\text{eq}1}.\end{array}$$

参数都给出来了，结合式子14、15、17、21，再假定ZL.CO，可以画出图7（分析Matlab代码见附录），可以看到选择不同的合路阻抗，会导致电流源平面阻抗的变化，此处以ZC,S为例，作者分析ZC,S=15欧姆时最佳，因此选择合路阻抗为15欧姆（DPA经典的合路阻抗就是Ropt/2=15欧姆）：

结构都有了，就是设计了呗，作者给出的理想设计参数：

2、ADS工程构建与测试

由于文中关于电路参数的数据不太完善，无法直接按照论文复现，所以电路是我自己基于理论调谐的，实现的效果也和作者有所差异。

2.1、输入匹配

Input_New\InputTest_v2
原来作者提供的输入匹配参数太少，只能自己设计了，设计结构如下（原始数据来自源牵引，源牵引教程参考ADS功放设计之负载牵引与源牵引）：

2.2、后匹配电路

Output\OutputTest_PMN

15欧姆匹配到50欧姆，效果没得说：

2.3、合路电路

Output\OutputSub_OMN
是在作者给出的结构上进行优化的：

匹配效果杠杠的，但是版图有点差异：

2.4、宽带功分器

Divider\Divider
作者图里面的功分器没有具体结构，需要自己设计，使用ADS自带的微带线功分器设计工具，设计结果如下（参考ADS使用记录之功分器设计）：

2.5、测试运行

Test\HB1ToneGComp1swp_Doherty

3、附录分析代码

3.1 fig5

clc
clear

Cpar=(0.2:0.1:2.0)*1e-12;
w=2*pi*2*1e9;

figure(1)
Zeq=20;
theta=2*atan(Cpar*Zeq*w);
L_all=(2*Cpar*Zeq^2)./(Cpar.^2*Zeq^2*w^2 + 1);
yyaxis left
plot(Cpar,theta,'-o','Color','r','LineWidth',1);hold on
yyaxis right
plot(Cpar,L_all*1e9,'-o','Color','b','LineWidth',1);hold on
xlabel('C_{par} F')

Zeq=30;
theta=2*atan(Cpar*Zeq*w);
L_all=(2*Cpar*Zeq^2)./(Cpar.^2*Zeq^2*w^2 + 1);
yyaxis left
plot(Cpar,theta,'-square','Color','r','LineWidth',1);hold on
yyaxis right
plot(Cpar,L_all*1e9,'-square','Color','b','LineWidth',1);hold on
xlabel('C_{par} F')

Zeq=50;
theta=2*atan(Cpar*Zeq*w);
L_all=(2*Cpar*Zeq^2)./(Cpar.^2*Zeq^2*w^2 + 1);
yyaxis left
plot(Cpar,theta,'-v','Color','r','LineWidth',1);hold on
yyaxis right
plot(Cpar,L_all*1e9,'-v','Color','b','LineWidth',1);hold on
xlabel('C_{par} F')

legend('\theta_{eq}@Z_{eq}=20 Ohm','\theta_{eq}@Z_{eq}=30 Ohm','\theta_{eq}@Z_{eq}=50 Ohm',...
    'L_{par}+L_{eq}@Z_{eq}=20 Ohm','L_{par}+L_{eq}@Z_{eq}=30 Ohm','L_{par}+L_{eq}@Z_{eq}=50 Ohm')

yyaxis left
ylabel('\theta_{eq}(rad)');
yyaxis right
ylabel('L_{par}+L_{eq}(nH)');

3.2 fig7

clc
clear
close all
%%%%%%%%%%
ZL_CO=30;
%%%%%%%%%%
w0=2*pi*2*1e9;
w=2*pi*2*1e9;
S=1;
Ropt=30;
Cpar=1.6*1e-12;
Lpar=0.55*1e-9;
C1=1.6*1e-12;



Zeq=sqrt(ZL_CO*(1+S)*Ropt);Zeq1=Zeq;Zeq2=Zeq;%eqn14
Z1=Zeq/(sqrt(Ropt/((S+1)*ZL_CO)));%eqn17
L_All=(2*Cpar*Zeq^2)/(Cpar^2*Zeq^2*w^2 + 1);
L1=L_All-Lpar;

theta_eq=2*atan(Cpar*Zeq*w);%eqn15
theta1=pi/2-theta_eq;theta2=theta1;%eqn21

w_arrary=2*pi*(1.2:0.01:3)*1e9;
theta1_arrary=theta1*w_arrary/w0;
% % 使用阻抗关系计算
% Zin1=Zeq*((1+S)*ZL_CO+1j*Zeq*tan(theta1_arrary))./(Zeq+1j*(1+S)*ZL_CO*tan(theta1_arrary));% 微带线前阻抗
% Zin2=1./(1./Zin1+1./(1./(1j*w_arrary*C1)));% 考虑电容C1的阻抗
% Zin3=Zin2+1j*w_arrary*(L1+Lpar);% 考虑两个电感
% Zin4=1./(1./Zin3+1./(1./(1j*w_arrary*Cpar)));
% ZCS=Zin4/Ropt;
% figure
% plot(w_arrary/(2*pi),real(ZCS))


syms w
% 使用ABCD矩阵计算，ZL_CO变化中心ZCS也变化
ACBD_Cpar=[1 0;1j*w*Cpar 1];
ACBD_Lpar=[1 1j*w*Lpar;0 1];
ACBD_L1=[1 1j*w*L1;0 1];
ACBD_C1=[1 0;1j*w*C1 1];
ACBD_Line=[cos(theta1*w/w0) 1j*Zeq*sin(theta1*w/w0);1j*sin(theta1*w/w0)/Zeq cos(theta1*w/w0)];
ACBD_S_ALL=ACBD_Cpar*ACBD_Lpar*ACBD_L1*ACBD_C1*ACBD_Line;
ZCS=((ACBD_S_ALL(1,1)*(1+S)*ZL_CO+ACBD_S_ALL(1,2))/(ACBD_S_ALL(2,1)*(1+S)*ZL_CO+ACBD_S_ALL(2,2)))/Ropt;
ZCB=((ACBD_S_ALL(1,1)*ZL_CO+ACBD_S_ALL(1,2))/(ACBD_S_ALL(2,1)*ZL_CO+ACBD_S_ALL(2,2)))/Ropt;
ZPS=((ACBD_S_ALL(1,1)*(1+S^-1)*ZL_CO+ACBD_S_ALL(1,2))/(ACBD_S_ALL(2,1)*(1+S^-1)*ZL_CO+ACBD_S_ALL(2,2)))/Ropt;
ZCS_num=double(subs(ZCS,w,w_arrary));
ZCB_num=double(subs(ZCB,w_arrary));
ZPS_num=double(subs(ZPS,w_arrary));


figure
plot(w_arrary/(2*pi),real(ZCS_num),w_arrary/(2*pi),imag(ZCS_num))
legend('Re(Z_{C.S})/R_{opt}','Im(Z_{C.S})/R_{opt}')
title(['Z_{L.CO}:',num2str(ZL_CO),' Ohm'])
figure
plot(w_arrary/(2*pi),real(ZCB_num),w_arrary/(2*pi),imag(ZCB_num))
legend('Re(Z_{C.B})/R_{opt}','Im(Z_{C.B})/R_{opt}')
title(['Z_{L.CO}:',num2str(ZL_CO),' Ohm'])
figure
plot(w_arrary/(2*pi),real(ZPS_num),w_arrary/(2*pi),imag(ZPS_num))
legend('Re(Z_{P.S})/R_{opt}','Im(Z_{P.S})/R_{opt}')
title(['Z_{L.CO}:',num2str(ZL_CO),' Ohm'])

4、文件解释（下载资源前必看）

4.1 环境

ADS版本：ADS2023

依赖的ADS库文件：Cree公司的GAN库，CGH40010F管子（文件中包含，但可能要调整路径）