算法沉淀——FloodFill 算法（leetcode真题剖析）

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算法沉淀——FloodFill 算法

  • 01.图像渲染
  • 02.岛屿数量
  • 03.岛屿的最大面积
  • 04.被围绕的区域
  • 05.太平洋大西洋水流问题
  • 06.扫雷游戏
  • 07.衣橱整理

Flood Fill（泛洪填充）算法是一种图像处理的基本算法，用于填充连通区域。该算法通常从一个种子点开始，沿着种子点的相邻像素进行填充，直到遇到边界或者其他指定的条件为止。Flood Fill 算法的主要应用是在图像编辑软件中实现填充操作，以及在计算机图形学、计算机视觉等领域中进行区域填充。

算法的基本思想是：

  1. 选择一个起始点（种子点），将其染色。
  2. 检查当前点的相邻像素，如果符合填充条件且未被染色，则将其染色，并将其加入待处理队列（或递归调用）。
  3. 重复步骤2，直到没有可填充的像素为止。

Flood Fill 算法的实现可以使用递归、栈或队列等数据结构。常见的填充条件包括相邻像素颜色相同、相邻像素颜色不同等。

在图像编辑软件中，用户通常通过选择一个起始点和指定填充颜色来触发 Flood Fill 操作，使得相邻区域被填充为指定颜色。

Flood Fill 算法的变种和优化版本也被用于解决其他问题，例如计算连通区域的大小、边界填充、种子点选择策略等。

01.图像渲染

题目链接：https://leetcode.cn/problems/flood-fill/

有一幅以 m x n 的二维整数数组表示的图画 image ，其中 image[i][j] 表示该图画的像素值大小。

你也被给予三个整数 sr , sc 和 newColor 。你应该从像素 image[sr][sc] 开始对图像进行 上色填充 。

为了完成 上色工作 ，从初始像素开始，记录初始坐标的 上下左右四个方向上 像素值与初始坐标相同的相连像素点，接着再记录这四个方向上符合条件的像素点与他们对应 四个方向上 像素值与初始坐标相同的相连像素点，……，重复该过程。将所有有记录的像素点的颜色值改为 newColor 。

最后返回 经过上色渲染后的图像 。

示例 1:

输入: image = [[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1]]，sr = 1, sc = 1, newColor = 2
输出: [[2,2,2],[2,2,0],[2,0,1]]
解析: 在图像的正中间，(坐标(sr,sc)=(1,1)),在路径上所有符合条件的像素点的颜色都被更改成2。
注意，右下角的像素没有更改为2，因为它不是在上下左右四个方向上与初始点相连的像素点。

示例 2:

输入: image = [[0,0,0],[0,0,0]], sr = 0, sc = 0, newColor = 2
输出: [[2,2,2],[2,2,2]]

提示:

  • m == image.length
  • n == image[i].length
  • 1 <= m, n <= 50
  • 0 <= image[i][j], newColor < 216
  • 0 <= sr < m
  • 0 <= sc < n

思路

可以利用「深搜」或者「宽搜」，遍历到与该点相连的所有「像素相同的点」，然后将其修改成指定的像素即可，这里我们使用深搜。

代码

class Solution {
    const int dx[4]={0,0,1,-1};
    const int dy[4]={-1,1,0,0};
    int m,n,prev;
public:
    vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int color) {
        if(image[sr][sc] == color) return image;

        m=image.size(),n=image[0].size();
        prev=image[sr][sc];
        dfs(image,sr,sc,color);
        return image;
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int color){
        image[sr][sc]=color;
        for(int i=0;i<4;++i){
            int x=sr+dx[i],y=sc+dy[i];
            if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&image[x][y]==prev){
                dfs(image,x,y,color);
            }
        }
    }
};

02.岛屿数量

题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 300
  • grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

思路

结合前面的题目，我们只需要对每个等于1的格子进行一次深度遍历，遍历过后标记该位置，防止重新标记。

代码

class Solution {
    const int dx[4]={0,0,1,-1};
    const int dy[4]={1,-1,0,0};
    int m,n;
    bool vis[301][301];

    void dfs(vector<vector<char>>& grid,int i,int j){
        vis[i][j]=true;
        for(int k=0;k<4;++k){
            int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
            if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&!vis[x][y]&&grid[x][y]=='1'){
                dfs(grid,x,y);
            }
        }
    }
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        m=grid.size(),n=grid[0].size();
        int ret=0;
        for(int i=0;i<m;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(!vis[i][j]&&grid[i][j]=='1'){
                    ret++;
                    dfs(grid,i,j);
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

03.岛屿的最大面积

题目链接：https://leetcode.cn/problems/max-area-of-island/

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

示例 1：

输入：grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出：6
解释：答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 1 。

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]]
输出：0

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 50
  • grid[i][j] 为 0 或 1

思路

在解决这个问题时，我们可以遍历整个矩阵，每当遇到一块土地时，使用深度搜索（DFS）或宽度搜索（BFS）将与这块土地相连的整个岛屿的面积计算出来。然后，在搜索得到的所有岛屿面积中求一个最大值即可。

在搜索过程中，为了防止搜到重复的土地，可以采用以下两种方法之一：

  1. 开一个同等规模的布尔数组，标记这个位置是否已经被访问过；
  2. 将原始矩阵的 1 修改成 0，但是这样操作会修改原始矩阵。

这样的搜索过程能够找到所有相连的土地形成的岛屿，并求出它们的面积，最后取得所有岛屿的最大面积。

代码

class Solution {
    const int dx[4]={0,0,1,-1};
    const int dy[4]={-1,1,0,0};
    bool vis[51][51];
    int m,n,count;

    void dfs(vector<vector<int>>& grid,int i,int j){
        vis[i][j]=true;
        count++;
        for(int k=0;k<4;++k){
            int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
            if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&!vis[x][y]&&grid[x][y]==1){
                dfs(grid,x,y);
            }
        }
    }
public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int ret=0;
        m=grid.size();
        n=grid[0].size();
        for(int i=0;i<m;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(!vis[i][j]&&grid[i][j]==1)
                {
                    count=0;
                    dfs(grid,i,j);
                    ret=max(ret,count);
                } 
            }
        }
        return ret;
    }
};

04.被围绕的区域

题目链接：https://leetcode.cn/problems/surrounded-regions/

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

示例 1：

输入：board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
输出：[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

示例 2：

输入：board = [["X"]]
输出：[["X"]]

提示：

  • m == board.length
  • n == board[i].length
  • 1 <= m, n <= 200
  • board[i][j] 为 'X' 或 'O'

思路

这里我们采用逆向思维的方式，先从四周开始深度遍历，将能遍历到的O都改为除X之外的字符，那么剩下的字符O就是需要修改的字符了，之后再遍历棋盘，将改为其他字符的字符改回O，将需要修改的O改为X。

代码

class Solution {
    const int dx[4]={0,0,1,-1};
    const int dy[4]={-1,1,0,0};
    int m,n;

    void dfs(vector<vector<char>>& board,int i,int j){
        board[i][j]='#';
        for(int k=0;k<4;++k){
            int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
            if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&board[x][y]=='O'){
                board[x][y]='#';
                dfs(board,x,y);
            }
        }
    }
public:
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        m=board.size(),n=board[0].size();
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(board[0][i]=='O') dfs(board,0,i);
            if(board[m-1][i]=='O') dfs(board,m-1,i);
        }
        for(int i=1;i<m-1;++i){
            if(board[i][0]=='O') dfs(board,i,0);
            if(board[i][n-1]=='O') dfs(board,i,n-1);
        }


        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(board[i][j]=='O') board[i][j]='X';
                else if(board[i][j]=='#') board[i][j]='O';
            }
        }
    }
};

05.太平洋大西洋水流问题

题目链接：https://leetcode.cn/problems/pacific-atlantic-water-flow/

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。

这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。

岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

示例 1：

输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：

输入: heights = [[2,1],[1,2]]
输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

提示：

  • m == heights.length
  • n == heights[r].length
  • 1 <= m, n <= 200
  • 0 <= heights[r][c] <= 105

思路

和上面一样，这里我们采用逆向思维，从太平洋和大西洋两边的边向上遍历，比自己本身大就向上遍历，最后两边遍历完重叠区域即为所求。

代码

class Solution {
    const int dx[4]={0,0,1,-1};
    const int dy[4]={1,-1,0,0};
    bool po[201][201];
    bool ao[201][201];
    int m,n;
public:
    vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights) {
        m=heights.size(),n=heights[0].size();
        vector<vector<int>> ret;

        for(int i=0;i<n;++i) dfs(heights,0,i,po);
        for(int i=0;i<m;++i) dfs(heights,i,0,po);

        for(int i=0;i<m;++i) dfs(heights,i,n-1,ao);
        for(int i=0;i<n;++i) dfs(heights,m-1,i,ao);

        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;++j)
                if(po[i][j]&&ao[i][j]) ret.push_back({i,j});

        return ret;
    }

    void dfs(vector<vector<int>>& heights,int i,int j,bool vis[201][201]){
        vis[i][j]=true;
        for(int k=0;k<4;++k){
            int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
            if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&!vis[x][y]&&heights[x][y]>=heights[i][j])
                dfs(heights,x,y,vis);
        }
    }
};

06.扫雷游戏

题目链接：https://leetcode.cn/problems/minesweeper/

让我们一起来玩扫雷游戏！

给你一个大小为 m x n 二维字符矩阵 board ，表示扫雷游戏的盘面，其中：

  • 'M' 代表一个 未挖出的 地雷，
  • 'E' 代表一个 未挖出的 空方块，
  • 'B' 代表没有相邻（上，下，左，右，和所有4个对角线）地雷的 已挖出的 空白方块，
  • 数字（'1' 到 '8'）表示有多少地雷与这块 已挖出的 方块相邻，
  • 'X' 则表示一个 已挖出的 地雷。

给你一个整数数组 click ，其中 click = [clickr, clickc] 表示在所有 未挖出的 方块（'M' 或者 'E'）中的下一个点击位置（clickr 是行下标，clickc 是列下标）。

根据以下规则，返回相应位置被点击后对应的盘面：

  1. 如果一个地雷（'M'）被挖出，游戏就结束了- 把它改为 'X' 。
  2. 如果一个 没有相邻地雷 的空方块（'E'）被挖出，修改它为（'B'），并且所有和其相邻的 未挖出 方块都应该被递归地揭露。
  3. 如果一个 至少与一个地雷相邻 的空方块（'E'）被挖出，修改它为数字（'1' 到 '8' ），表示相邻地雷的数量。
  4. 如果在此次点击中，若无更多方块可被揭露，则返回盘面。

示例 1：

输入：board = [["E","E","E","E","E"],["E","E","M","E","E"],["E","E","E","E","E"],["E","E","E","E","E"]], click = [3,0]
输出：[["B","1","E","1","B"],["B","1","M","1","B"],["B","1","1","1","B"],["B","B","B","B","B"]]

示例 2：

输入：board = [["B","1","E","1","B"],["B","1","M","1","B"],["B","1","1","1","B"],["B","B","B","B","B"]], click = [1,2]
输出：[["B","1","E","1","B"],["B","1","X","1","B"],["B","1","1","1","B"],["B","B","B","B","B"]]

提示：

  • m == board.length
  • n == board[i].length
  • 1 <= m, n <= 50
  • board[i][j] 为 'M'、'E'、'B' 或数字 '1' 到 '8' 中的一个
  • click.length == 2
  • 0 <= clickr < m
  • 0 <= clickc < n
  • board[clickr][clickc] 为 'M' 或 'E'

思路
模拟类型的深度优先搜索（DFS）题目。首先，需要理解题目的要求，即游戏规则。

从给定的点击位置开始，根据游戏规则执行一次深度优先搜索即可。在DFS的过程中，根据题目规定的游戏规则，进行相应的操作。

07.衣橱整理

题目链接：https://leetcode.cn/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/

家居整理师将待整理衣橱划分为 m x n 的二维矩阵 grid，其中 grid[i][j] 代表一个需要整理的格子。整理师自 grid[0][0] 开始 逐行逐列 地整理每个格子。

整理规则为：在整理过程中，可以选择 向右移动一格 或 向下移动一格，但不能移动到衣柜之外。同时，不需要整理 digit(i) + digit(j) > cnt 的格子，其中 digit(x) 表示数字 x 的各数位之和。

请返回整理师 总共需要整理多少个格子。

示例 1：

输入：m = 4, n = 7, cnt = 5
输出：18

提示：

  • 1 <= n, m <= 100
  • 0 <= cnt <= 20

思路

在原始的dfs基础上加上一个边界条件，即不可超过的范围即可。

代码

class Solution {
    const int dx[4]={0,0,1,-1};
    const int dy[4]={1,-1,0,0};
    int m,n,c,ret=0;
    bool vis[101][101];
public:
    int wardrobeFinishing(int _m, int _n, int cnt) {
        m=_m,n=_n,c=cnt;
        dfs(0,0);
        return ret;
    }

    void dfs(int i,int j){
        vis[i][j]=true;
        ret++;

        for(int k=0;k<4;++k){
            int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
            if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&!vis[x][y]&&comp(x,y))
                dfs(x,y);
        }
    }

    bool comp(int i,int j){
        int tmp=0;
        while(i){
            tmp+=i%10;
            i/=10;
        }
        while(j){
            tmp+=j%10;
            j/=10;
        }

        return tmp<=c;
    }
};

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PACK电池包是新能源汽车的重要部件之一&#xff0c;在全部组装完成后需要对其壳体进行气密性测试&#xff0c;以确保壳体的密封性能&#xff0c;避免有雨水、灰尘等外界侵扰拒之门外&#xff0c;从而保证电池的使用寿命不受损害。 新能源汽车PACK电池包 在做气密性测试时需要用…
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力扣经典题目解析--旋转图像(字节二面)

力扣经典题目解析--旋转图像(字节二面)

题目 原题地址: . - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 给定一个 n n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。 你必须在 原地 旋转图像&#xff0c;这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。 示例 1&#xff1…
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如何使用ChatGPT创建一份优质简历

如何使用ChatGPT创建一份优质简历

目录 第一步&#xff1a;明确目标和重点 第二步&#xff1a;与ChatGPT建立对话 第三步&#xff1a;整理生成的内容 第四步&#xff1a;注重行文风格 第五步&#xff1a;强调成就和量化结果 第六步&#xff1a;个性化和定制 第七步&#xff1a;反复修改和完善 总结 在现…
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接口自动化如何处理用例依赖？

接口自动化如何处理用例依赖？

情况一 获取token 需要在所有接口用例前执行的用例&#xff0c;如登录接口获取到token。 这种情况不适合将这个获取token的方法写到任何一个测试用例文件里&#xff0c;应该写成fixture&#xff0c;并写入conftest文件&#xff0c;供全局使用。 如图&#xff0c;fixture获取到…
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浅拷贝导致的bug

浅拷贝导致的bug

错误代码&#xff1a; //初始化formTableData的值 const formTableData ref({saleOrderTime:,saleOrderDetails:[] });const showModal async (item) > {//调接口获取后端返回的数据let data (await api.searchSaleOrderById({saleOrderId:item.id})).dataconsole.log(&…
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open3d 连接两个点云

open3d 连接两个点云

连接两个点云 一、连接两个点云二、代码三、结果1.coloud1点云2.cloud2点云3.cloud1 和 colud2 合并4.生成连接字段&#xff08;拼接颜色&#xff09; 四、相关链接五、问题与解决方案1.问题2.解决方案 一、连接两个点云 看代码吧。。。 二、代码 import numpy as np import…
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1TB! 台湾最新倾斜摄影3DTiles数据分享

1TB! 台湾最新倾斜摄影3DTiles数据分享

之前的文章分享了546GB香港倾斜摄影3DTiles数据&#xff0c;主要是验证倾斜模型3DTiles转换工具的生产效率和数据显示效率&#xff0c;结果对比可以看出无论是数据生产速度以及成果数据显示效率上&#xff0c;都优于其他两种技术路线。最近使用倾斜模型3DTiles工具生产了台湾地…
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Zookeeper简介及选举机制

Zookeeper简介及选举机制

1.概述 Zookeeper是一个开源的&#xff0c;分布式的&#xff0c;为分布式框架&#xff08;如下图中的Hadoop和Hive&#xff09;提供协调服务的Apache项目。 工作机制&#xff1a;基于观察者设计模式的分布式服务管理框架&#xff0c;负责存储和管理数据&#xff0c;接受观察者…
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查看navicat保存的数据库连接密码

查看navicat保存的数据库连接密码

背景 经常使用navicat的朋友可能会碰到忘记数据库连接密码的情况&#xff0c;自然会想到navicat连接配置中就保存了密码。 个人经验&#xff0c;按以下步骤可查看密码明文 本人在mac上使用的navicat版本 1&#xff0c;导出connection_local.ncx 点击OK导出保存为connection_l…
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文件上传失败原因汇总（个人情况总结）

文件上传失败原因汇总（个人情况总结）

1.后端配置application里有服务限制大小 # Spring spring:servlet:multipart:max-file-size: 500MBmax-request-size: 500MB 2.如果你用了dubbo&#xff0c;要调整生产者和消费者超时时间以及payload大小&#xff0c;最好是dubbo自增策略&#xff0c;防止用了dubbo的服务端口冲…
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项目优化-

项目优化-

前言 用户浏览菜品&#xff0c;添加购物车&#xff0c;下单等操作最终都会反映成一个sql&#xff0c;操作数据库。 但是当前系统只部署了一台数据库&#xff0c;读和写所有压力都由一台数据库承担&#xff0c;压力大&#xff1b;如果数据库服务器磁盘损坏则数据丢失&#xff0…
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Flutter（一）：安装和环境配置、创建Flutter项目

Flutter（一）：安装和环境配置、创建Flutter项目

安装和环境配置、创建Flutter项目 Flutter 下载方式1方式2 Flutter 环境配置配置国内镜像站点解压 Flutter将 flutter 添加到系统环境变量中运行 flutter doctor来验证安装 Android Studio下载插件创建项目安装 Android SDK 工具在模拟器上运行 Flutter 下载 方式1 全版本&…
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谈谈六西格玛（6σ）

谈谈六西格玛（6σ）

什么是六西格玛&#xff08;6σ&#xff09;&#xff1f; 六西格玛&#xff08;6σ&#xff09;是一种管理方法和质量改进体系&#xff0c;旨在减少组织过程中的变异性&#xff0c;提高业务绩效&#xff0c;并实现客户满意度的持续提升。它由美国Motorola公司在20世纪80年代发…
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