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一、题目

二、解法

  思路分析：之前的岛屿问题可以看做是无向图，因为所有连接陆地都是互通的。而本题是一个有向图，即使节点之间是连接的，也未必能进入所有的房间。以[[5], [], [1, 3], [5]]为例，从0房间开始出发，到了5房间以后哪里也去不了。因此本是一个有向图全路径搜索的问题，可以用深搜或广搜来解决。

  程序如下：

class Solution {
private:
	void dfs(vector<vector<int>>& rooms, vector<bool>& visitRooms, int key) {	// 1、递归输入参数		
		// 2、递归终止条件 访问过的节点直接返回
		if (visitRooms[key]) return;
		// 3、单层递归逻辑	
		visitRooms[key] = true;
		for (int i = 0; i < rooms[key].size(); i++) {
			dfs(rooms, visitRooms, rooms[key][i]);
		}	
	}
public:
	bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
		vector<bool> visitRooms = vector<bool>(rooms.size(), false);
		dfs(rooms, visitRooms, 0);
		for (int i = 0; i < visitRooms.size(); i++) {
			if (!visitRooms[i]) return false;
		}
		return true;
	}
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n+m)$，其中$n$是房间的数量，$m$是所有房间中的钥匙数量的总数。
• 空间复杂度：$O(n)$，主要为栈的开销。

三、完整代码

# include <iostream>
# include <vector>
using namespace std;

class Solution {
private:
	void dfs(vector<vector<int>>& rooms, vector<bool>& visitRooms, int key) {	// 1、递归输入参数		
		// 2、递归终止条件 访问过的节点直接返回
		if (visitRooms[key]) return;
		// 3、单层递归逻辑	
		visitRooms[key] = true;
		for (int i = 0; i < rooms[key].size(); i++) {
			dfs(rooms, visitRooms, rooms[key][i]);
		}	
	}
public:
	bool canVisitAllRooms(vector<vector<int>>& rooms) {
		vector<bool> visitRooms = vector<bool>(rooms.size(), false);
		dfs(rooms, visitRooms, 0);
		for (int i = 0; i < visitRooms.size(); i++) {
			if (!visitRooms[i]) return false;
		}
		return true;
	}
};

int main() {
	vector<vector<int>> rooms = { {1}, {2}, {3}, {} };
	vector<vector<int>> rooms = { {1, 3}, {3, 0, 1}, {2}, {0} };
	//vector<vector<int>> rooms = { {2, 3}, {}, {2}, {1, 3} };
	Solution s1;
	int result = s1.canVisitAllRooms(rooms);
	cout << result << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

end