什么是贪心
贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优
举个例子：
有一堆钞票，可以拿走十张，如果想要达到最大的金额，应该怎么拿？
指定每次拿最大的，最终结果就是拿走最大数额的钱。
每次拿最大的就是局部最优，最后拿走最大数额后推出的就是全局最优。
贪心的套路（什么时候使用贪心）
这一点与我们之前的二叉树以及回溯算法不同，并没有什么固定套路可以使用。
贪心的唯一难点就是如何通过局部最优解，推到整体最优
这时候就又有一个问题了，如何才能看出局部最优是否能推出整体最优呢？
只能靠手动模拟，如果模拟可行，就可以试一试贪心策略，如果不可行，可能需要使用动态规划了。
如何验证可不可以使用贪心呢？
最好的策略就是举反例，如果想不到反例，那么就试一试贪心吧
刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心。例如刚刚说的拿钞票的例子，就是模拟一下每次拿最大的，最后可以拿到最多的钱。
所以这就是为什么很多同学通过了贪心的题目，但是都不知道自己使用了贪心算法，因为有时候贪心就是常识性的推导，所以会认为本应该这样做。
贪心一般解题步骤
贪心算法一般分为以下四步：
·将问题分解成若干个子问题
·找出合适的贪心策略
·求解每一个子问题的最优解
·将局部最优解堆叠成全局最优解
在解题的时候只需要想清楚局部最优解是什么，如果可以推导出全局最优，那就足够了。
LeetCode455.分发饼干
题目描述：
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。
示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2.
解题思路：
·这题的局部最优就是大饼干为给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩
·先将饼干数组和小孩数组进行排序，然后从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，再统计喂饱的数量，如图：
·这个例子可以看出，只有将饼干9喂给胃口为7的小孩，这样才算整体最优解，并且想不出反例，那么就可以很简单的将代码写出来了
代码如下：
class Solution {
public:
int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
sort(g.begin(),g.end());
sort(s.begin(),s.end());
int result = 0;
int index = s.size()-1;
for(int i = g.size()-1;i >= 0;i--){
if(index >= 0 && s[index] >= g[i]){
result++;
index--;
}
}
return result;
}
};·时间复杂度:O(nlogn)
·空间复杂度:O(1)
易错点
·有的同学可能会思考，能不能先遍历饼干，再遍历小孩呢？这样是不可以的
因为for中i是固定移动的，而if里的小标index是符合条件才能移动，如果for遍历饼干，if控制小孩，则会出现：所有饼干都无法满足最后一个小孩的胃口，导致无解。所以一定要for控制胃口，里面的if控制饼干。
总结：这是一道很基础的贪心题目，而且思路也很容易想到。这题很清晰的展现了贪心的解题思考过程，想清楚局部最优解，想清楚全局最优解，感觉局部最优可以推导出全局最优并且想不出反例，那就可以试一试贪心。
LeetCode376.摆动序列
题目描述：
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
-
例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出：7 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。 其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出：2
解题思路：
·局部最优解：删除单调坡上的节点（不包括单调坡两端的节点），那么这个坡就可以有两个局部峰值
·整体最优解：整个序列满足最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列
*局部最优推导出全局最优，并且举不出反例，那么可以使用贪心
·但是可以不用删除操作，只需要使用双指针，虚拟指针preDiff(nums[i] - nums[i-1]),指向节点之前，默认值为0，指针curDiff((nums[i+1] - nums[i]),指向节点之后，如果满足preDiff < 0 && curDiff > 0或者preDiff > 0 && curDiff < 0就说明出现了波动，再将curDiff赋值给preDiff
·本题要考虑的三种情况：
1.上下坡中有平坡
2.数组首尾两端
3.单调坡中有平坡
因为这几个情况中会出现 preDiff = 0的情况，所以需要在上面的条件中加入preDiff = 0的条件
代码如下：
class Solution {
public:
int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
int result = 1;
int preDiff = 0;
int curDiff = 0;
for(int i = 0;i < nums.size()-1;i++){
curDiff = nums[i+1] - nums[i];
if((preDiff >= 0 && curDiff < 0) || (preDiff <= 0 && curDiff > 0)){
result++;
preDiff = curDiff;
}
}
return result;
}
};·时间复杂度：O(n)
·空间复杂度:O(1)
易错点
·没有把三种情况考虑完全
·单调坡中有平坡，只要出现的变化就改变，但应该是出现一正一负才能改变
·result未初始赋值为1，for循环中，nums.size()未减一
总结：这题看起来很简答，但是需要考虑的问题不仅多，而且杂，我并没有将说的三种情况一一进行画图解释，大家可以先话题并且将preDiff 和curDiff画出后思考，即可明白。
LeetCode53.最大子序和
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1] 输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8] 输出：23
解题思路：
·当-2和1在一起时，一定是从1开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是我们需要贪心的地方
局部最优解：当连续和为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算连续和
全局最优解：选取最大连续和
·使用变量result将count记录下，如果count大于result则记录，若小于等于0则置零
代码如下：
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int result = INT32_MIN;
int count = 0;
for(int i = 0;i < nums.size();i++){
count += nums[i];
if(count > result) result = count;
if(count <= 0) count = 0;
}
return result;
}
};·时间复杂度:O(n)
·空间复杂度:O(1)
易错点：
·for循环中两个if不能写反，不然-1无法通过
·有同学会觉得如果后面的元素如果一直小那么是不是会影响结果，但是其实变的是count，result并没有改变，大家脑洞模拟一下就知道了
总结：这道题说是贪心，但是贪心的思路也不是很好考虑出，所以说，贪心理论很直白，有时候看似是常识，但是思路却不是很好想。
