前言

        dijkstra：对于无负边的情况下可以达到O(nlogn)且很难被卡

        最短路 - OI Wiki (oi-wiki.org)

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P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

P3371 【模板】单源最短路径（弱化版） - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)https://www.luogu.com.cn/problem/P3371

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,s，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 m 行每行包含三个整数 u,v,w，表示一条 u→v 的，长度为 w 的边。

输出格式

输出一行 n 个整数，第 i 个表示 s 到第 i 个点的最短路径，若不能到达则输出 −1。

输入输出样例

输入 #1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出 #1

0 2 4 3

说明/提示

【数据范围】
对于 20% 的数据：1≤n≤5，1≤m≤15；
对于 40% 的数据：1≤n≤100，1≤m≤104；
对于 70% 的数据：1≤n≤1000，1≤m≤105；
对于 100% 的数据：1≤n≤104，1≤m≤5×105，1≤u,v≤n，w≥0，∑w< ，保证数据随机。

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（模板题分析见注释和链接，以及此代码可过标准版（优先队列的好处））

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 1e5 + 10;

struct demo{
    ll x, w;
    bool operator < (const demo &a) const{
        if(a.w != w) return w > a.w;
        return x < a.x;
    }
};

vector<demo> g[N];

ll d[N], n, m, s;

void dijkstra(int st) {
    memset(d, 0x3f, sizeof(ll) * (n + 1));
    d[st] = 0; //起点距离为0
    
    bitset<N> vis;
    priority_queue<demo> pq;
    pq.push({st, d[st]});
    while(pq.size()) {
        int x = pq.top().x; pq.pop();
        
        if(vis[x]) continue;
        vis[x] = 1; //标记是否走过
        
        for(auto &[y, w] : g[x]) {
            if(!vis[y] && d[y] > d[x] + w) {
                d[y] = d[x] + w; //更新距离
                pq.push({y, d[y]});
            }
        }
    }
    
    
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m >> s;
    
    int u, v, w;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> u >> v >> w;
        if(u != v) g[u].push_back({v, w});
    }
    
    dijkstra(s);
    
    ll ans = (ll)pow(2, 31) - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << (d[i] >= 4e18 ? ans : d[i]) << ' ';
    }
    return 0;
}