算法学习——LeetCode力扣回溯篇4

在这里插入图片描述

332. 重新安排行程

332. 重新安排行程 - 力扣（LeetCode）

描述

给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

例如，行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小，排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票必须都用一次且只能用一次。

示例

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：tickets = [[“MUC”,“LHR”],[“JFK”,“MUC”],[“SFO”,“SJC”],[“LHR”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“MUC”,“LHR”,“SFO”,“SJC”]

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：tickets = [[“JFK”,“SFO”],[“JFK”,“ATL”],[“SFO”,“ATL”],[“ATL”,“JFK”],[“ATL”,“SFO”]]
输出：[“JFK”,“ATL”,“JFK”,“SFO”,“ATL”,“SFO”]
解释：另一种有效的行程是 [“JFK”,“SFO”,“ATL”,“JFK”,“ATL”,“SFO”] ，但是它字典排序更大更靠后。

提示

1 <= tickets.length <= 300
tickets[i].length == 2
fromi.length == 3
toi.length == 3
fromi 和 toi 由大写英文字母组成
fromi != toi

代码解析

回溯遍历（超时）

回溯遍历每一种可能
当出现第一种可能的路线，之间加入。
当出现新的可能路线，与老路线对比，如果字典排序小于，则替换老路线

class Solution {
public:
    vector<string> resul;
    vector<string> path;
    void backtraking(vector<vector<string>>& tickets , string Indnx ,  vector<bool> &used)
    {
    	//找到路线，看是否替换老的路径
    	//如果没有老路径直接加入，如果相同就返回，如果不同路径按照字典比较
        if(path.size()==tickets.size()+1)
        {
            if(resul.empty()==1) 
            {
                resul = path;
                return;
            }
            else if(resul == path) return;
            else 
            {
                for(int j=0 ;j<path.size();j++)
                {
                    for(int k=0 ;k<3;k++)
                    {
                        if(resul[j][k] == path[j][k]) continue;
                        else if(resul[j][k] < path[j][k])return;
                        else if(resul[j][k] > path[j][k]) 
                        {
                            resul.clear();
                            resul = path;
                            return;
                        }
                    }
                }
            }
            // cout<<"resu: ";
            // for(auto i:resul) cout<<i<<' ';
            // cout<<endl;
            return;
        }

        for(int i=0 ; i<tickets.size();i++)
        {
        	//如果当前机票使用过，或者当前机票目的地不对，跳过
            if(used[i]==true || tickets[i][0] != Indnx) continue;
            //如果当前机票可用，则加入路径
            if(used[i]== false && tickets[i][0] == Indnx)
            {
                used[i] = true;
                path.push_back(tickets[i][1]);
                //递归，确定递归找的新机票。下一站机票的开始机场，就是当前机票的目的地机场
                backtraking(tickets,tickets[i][1],used);
                used[i] = false;
                path.pop_back();
            }
        }
        return;
        
    }
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        vector<bool> used(tickets.size(),false);
        path.push_back("JFK");
        backtraking(tickets,"JFK",used);
        return resul;
    }
};

排序再回溯

先对输入票排序，其中排序按照票的目的地的字典减少排序（因为出发点是确定的，目的地多种找最优解）
之后回溯遍历找路线，发现的第一个路线即为最优路线

class Solution {
public:
	//按飞机票目的地（字符串vector第二个参数）字典减小排序
     class compare
    {
    public:
        bool operator()( const vector<string> tickets1 ,const  vector<string> tickets2 )
        {
           
            if((tickets1[1])[0]  < (tickets2[1])[0]) return 1;
            else if((tickets1[1])[0]  == (tickets2[1])[0])
            {
                if((tickets1[1])[1]  < (tickets2[1])[1]) return 1;
                else if((tickets1[1])[1]  == (tickets2[1])[1])
                {
                    if((tickets1[1])[2]  < (tickets2[1])[2]) return 1;
                    else return 0;
                }
                 return 0;
            }
            return 0;
           
        }
    };
    vector<string> resul;
    vector<string> path;
    bool find = false;
    void backtraking(vector<vector<string>>& tickets , string Indnx ,  vector<bool> &used)
    {
    	//找到一个路径就不找了，直接是最优路径
        if(find == true ) return;
        if(path.size()==tickets.size()+1)
        {
                resul = path;
                find =true;
                return;
        }

        for(int i=0 ; i<tickets.size();i++)
        {
            if(used[i]==true || tickets[i][0] != Indnx) continue;
            if(used[i]== false && tickets[i][0] == Indnx)
            {
                used[i] = true;
                path.push_back(tickets[i][1]);
                backtraking(tickets,tickets[i][1],used);
                used[i] = false;
                path.pop_back();
            }
        }
        return;
        
    }
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
        vector<bool> used(tickets.size(),false);
        sort(tickets.begin(),tickets.end(),compare());
        // for(auto i:tickets) 
        // {
        //      cout<<'[';
        //     for(auto j:i)
        //     {
        //          cout<<j<<' ';
        //     }
        //      cout<<']';
        // }
           
        path.push_back("JFK");
        backtraking(tickets,"JFK",used);
        return resul;
    }
};

51. N 皇后

51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）

描述

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：n = 4
输出：[[“.Q…”,“…Q”,“Q…”,“…Q.”],[“…Q.”,“Q…”,“…Q”,“.Q…”]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[“Q”]]

提示

1 <= n <= 9

代码解析

递归遍历

主要是去除同行和同列

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> result;
    vector<int>path;
    //求绝对值
    int abs(int a)
    {
        if (a < 0) return -a;
        else return a;
    }
    void backtraking(int n ,vector<bool> &used ,int deep)
    {	
    	//当深度大于n时返回
        if(deep > n) return;
        //当路径为最大深度，找到路径存入
        if(path.size() == n)
        {
        	//将数字路径转换成字符串路径
            vector<string> path_s;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                string tmp ;
                for(int k=0;k<n;k++) tmp +='.';//建立n个.
                for(int j=0;j<n;j++)  if(j==path[i]) tmp[j] = 'Q';//在应该放Q的位置放Q
                path_s.push_back(tmp);//转换好的字符串存入路径
            }
            //存入结果
            result.push_back(path_s);
            return;
        }
		//层次循环，找到每一行的点。
        for(int i=0 ; i<n; i++)
        {
            if(used[i] == true) continue; //该点用过了，跳过。一个树枝的点只能用一次
            pair<int,int> x(deep,i);//当前可能有效点
            bool flag = true;
            //当前点，和path路径里面所有点依次对比
            for(int j =0 ; j < path.size() ;j++)
            {
                pair<int,int> y(j,path[j]);//path之前加入的点
                //检测当前点与之前路径点，是否在一列一行和对角线
                if( abs(x.first - y.first)==0 ||  abs(x.second - y.second)==0 
                    || abs(x.first - y.first) == abs(x.second - y.second) ) 
                    flag = false;
            }
            //检测是合格点，加入path
            if(flag == true)
            {
            	//记录该点使用
                used[i] = true;
                path.push_back(i);
                //递归，深度+1（找下一行）
                backtraking(n,used,deep+1);
                path.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
        return;
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) { 
        vector<bool> used(n,false);
        backtraking(n ,used,0);
        return result;
    }
};

37. 解数独

37. 解数独 - 力扣（LeetCode）

描述

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：board = [[“5”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”],[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”],[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”],[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”],[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”],[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”],[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”],[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”],[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]]
输出：[[“5”,“3”,“4”,“6”,“7”,“8”,“9”,“1”,“2”],[“6”,“7”,“2”,“1”,“9”,“5”,“3”,“4”,“8”],[“1”,“9”,“8”,“3”,“4”,“2”,“5”,“6”,“7”],[“8”,“5”,“9”,“7”,“6”,“1”,“4”,“2”,“3”],[“4”,“2”,“6”,“8”,“5”,“3”,“7”,“9”,“1”],[“7”,“1”,“3”,“9”,“2”,“4”,“8”,“5”,“6”],[“9”,“6”,“1”,“5”,“3”,“7”,“2”,“8”,“4”],[“2”,“8”,“7”,“4”,“1”,“9”,“6”,“3”,“5”],[“3”,“4”,“5”,“2”,“8”,“6”,“1”,“7”,“9”]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

在这里插入图片描述

提示

board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字或者 ‘.’
题目数据保证输入数独仅有一个解

代码解析

class Solution {
public:
    bool cheack( vector<vector<char>>& board , int row ,int col ,int val)
    {
        for(int i=0 ; i< board[0].size() ;i++) //检查行
        {
            if(board[row][i] == val  )
            {
                return false;
            }
        }

        for(int i=0 ; i< board.size() ;i++) //检查列
        {
            if(board[i][col] == val)
            {
                return false;
            }
        }

        int startRow = (row / 3)*3;
        int startCol = (col / 3)*3;

        for(int i=startRow ; i < startRow + 3 ;i++) //检查小方块
        {
            for(int j=startCol ; j< startCol + 3 ;j++)
            {
                if(board[i][j] == val)
                {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    bool backtarking(vector<vector<char>>& board)
    {
        for(int i=0 ; i< board.size() ; i++) //递归行
        {
            for(int j=0 ; j<board[0].size() ;j++)//递归列
            {
                if(board[i][j] != '.') continue;//已有的跳过
                for( char k = '1' ; k<='9';k++)
                {
                    if(cheack(board,i,j,k)) //检查当前k是否符合
                    {
                        board[i][j] = k;
                        if(backtarking(board)) return true; //当找到一组成功的，就不接着找了直接返回true
                        board[i][j] = '.';
                    }
                }
                return false ;
            }
        }
        return true;//行和列都满足了，返回找到
    }
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        bool tmp = backtarking(board);
    }
};