算法学习——LeetCode力扣二叉树篇8

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669. 修剪二叉搜索树

669. 修剪二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

描述

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树不应该改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。可以证明，存在唯一的答案。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

提示

树中节点数在范围 [1, 104] 内
0 <= Node.val <= 104
树中每个节点的值都是唯一的
题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
0 <= low <= high <= 104

代码解析

递归回溯剪切（代码复杂）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* cut_tree(TreeNode* cur, int low, int high)
    {
        if(cur==nullptr) return cur;

        cur->left =  cut_tree(cur->left , low , high);
        cur->right =  cut_tree(cur->right , low , high);
		//当前值是边界值剪切
        if(cur->val == low) cur->left = nullptr;
        else if(cur->val == high) cur->right = nullptr;
        //当前值超出边界值剪切
        else if(cur->val < low)
        {
            TreeNode * tmp = cur;
            
            while(tmp->right != nullptr && tmp->right->val  < low)
            {
                tmp = tmp->right;
            } 
            if(tmp->right == nullptr) return nullptr;
            else return tmp->right; 
        }
        else if(cur->val > high)
        {
            TreeNode * tmp = cur;
            
            while(tmp->left != nullptr && tmp->left->val  > high)
            {
                tmp = tmp->left;
            } 
            if(tmp->left == nullptr) return nullptr;
            else return tmp->left; 
        }

        return cur;
        
    }
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        return cut_tree(root,low,high);
    }
};

递归回溯非剪切

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* cut_tree(TreeNode* cur, int low, int high)
    {
        if(cur==nullptr) return cur;

        if(cur->val < low) return cut_tree(cur->right,low,high);

        if(cur->val > high) return cut_tree(cur->left,low,high);

        cur->left = cut_tree(cur->left,low,high);
        cur->right = cut_tree(cur->right,low,high);
        return cur;
    }
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        return cut_tree(root,low,high);
    }
};

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

108. 将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按严格递增顺序排列

代码解析

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	//找到中间的点作为新的根
    TreeNode* add_note(vector<int>& nums , int left , int right ) 
    {   
        if (left > right) return nullptr;
        int mid = (left+right) /2 ;

        TreeNode *newnode = new TreeNode(nums[mid]);
        newnode->left = add_note(nums ,left , mid-1);
        newnode->right = add_note(nums , mid+1 , right);
        return newnode;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {

        return add_note(nums , 0 ,nums.size()-1);
    }
};

538. 把二叉搜索树转换为累加树

538. 把二叉搜索树转换为累加树 - 力扣（LeetCode）

描述

给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。
节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。
注意：本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同

示例

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示

树中的节点数介于 0 和 104 之间。
每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
树中的所有值互不相同。
给定的树为二叉搜索树。

代码解析

中序递归法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sum = 0;
    int pre_sum=0;
    //递归遍历计算总和
    void tarversal(TreeNode* cur)
    {
        if(cur==nullptr) return ;
  
        tarversal(cur->left);
        sum += cur->val;
        tarversal(cur->right);
    }
    //递归对每一个节点值进行修改
    void add_tree(TreeNode* cur )
    {
        if(cur == nullptr) return ;
        add_tree(cur->left);

        int tmp = cur->val;
        cur->val = sum - pre_sum;
        pre_sum += tmp;
      
        add_tree(cur->right  );
    }
    
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        
        tarversal(root);
        add_tree(root);
        return root;
    }
};

逆中序递归法

逆中序遍历二叉搜索树，就是从大到小的输出。
当前点的新值就等于上一个点值加上当前点旧值
遍历的顺序要是右中左

class Solution {
private:
    int pre; // 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->right);
        cur->val += pre;
        pre = cur->val;
        traversal(cur->left);
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};