1.题目

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。最初，有

一个人位于左上角 (1,1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，

至少需要移动多少次。数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围
$1\le n,m\le 100。$

输入样例：

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例：

8

2.基本思想

BFS

思路： 从起点开始，往前走第一步，记录下所有第一步能走到的点，然后从所第一步能走到的点开始，往前走第二步，记录下所有第二步能走到的点，重复下去，直到走到终点。输出步数即可。

这就是广度优先遍历的思路。

实现方式： 广度优先遍历

• 用 map 存储地图，dis存储起点到其他各个点的距离。
• 从起点开始广度优先遍历地图。
• 当地图遍历完，就求出了起点到各个点的距离，输出dis[n-1][m-1]即可。

• void bfs(): 广度优遍历函数。输入的是起点坐标。
• queue<PII> q;:用来存储每一步走到的点。
• while(!q.empty())循环：循环依次取出同一步数能走到的点，再往前走一步。
• int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {-1, 0, 1, 0};:一个点往下一步走得时候，可以往上下左右四方向走。

3.代码实现

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int N = 110;
    static int map[][] = new int[N][N];
    static int dis[][] = new int[N][N];
    static int n, m;

    static class PII {
        int x, y;

        public PII(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < n; i++)//读入地图
            for (int j = 0; j < m; j++)
                map[i][j] = sc.nextInt();

        System.out.println(bfs());
    }

    private static int bfs() {
        int dx[] = {0, 0, -1, 1}, dy[] = {1, -1, 0, 0};//上（0，1）下（0，-1）左（-1，0）右（1，0）
        Queue<PII> q = new LinkedList<>();
        //初始化结果数组
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
                dis[i][j] = -1;

        dis[0][0] = 0;
        q.add(new PII(0, 0));
        while (!q.isEmpty()) {//队列非空
            PII tail = q.poll();
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int x = tail.x + dx[i], y = tail.y + dy[i];
                //x，y在地图内； 地图内可以走；当前（x,y）没有走过
                if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && map[x][y] == 0 && dis[x][y] == -1) {
                    dis[x][y] = dis[tail.x][tail.y] + 1;//更新当前 距离
                    q.add(new PII(x, y));
                }
            }
        }
        return dis[n - 1][m - 1];
    }
}