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从中序与后序遍历序列构造二叉树

Key Points

以 后序数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来再切后序数组。一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。

相关题目

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

视频讲解

来看看你掉到几次坑

重点分析

    if not postorder:
        return None
    root = TreeNode(postorder[-1])
    in_root_index = inorder.index(root.val)
    in_left = inorder[:in_root_index]
    in_right = inorder[(in_root_index+1):]
    post_left = postorder[:len(in_left)]
    post_right = postorder[len(in_left):-1]

    root.left = buildTree(in_left, post_left)
    root.right = buildTree(in_right, post_right)
    return root

def buildTree(preorder, inorder):
    if not preorder:
        return None
    
    # 创建根节点
    root = TreeNode(preorder[0])
    
    # 在中序遍历中找到根节点的索引，分割中序遍历
    in_root_index = inorder.index(root.val)
    in_left = inorder[:in_root_index]
    in_right = inorder[in_root_index+1:]
    
    # 分割先序遍历
    pre_left = preorder[1:1+len(in_left)]
    pre_right = preorder[1+len(in_left):] 

    # 递归构建左右子树
    root.left = buildTree(pre_left, in_left)
    root.right = buildTree(pre_right, in_right)

    return root

拓展

前序和中序可以唯一确定一棵二叉树。
后序和中序可以唯一确定一棵二叉树。
那么前序和后序可不可以唯一确定一棵二叉树呢？

最大二叉树

Key Points

递归调用如下所示：

• [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
  • [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
    • 空数组，无子节点。
    • [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
      • 空数组，无子节点。
      • 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
  • [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
    • 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
    • 空数组，无子节点。

相关题目

654. 最大二叉树

视频讲解

又是构造二叉树

重点分析

def constructMaximumBinaryTree(nums):
    if not nums:
        return None
    root_val = max(nums)
    root = TreeNode(root_val)
    root_index = nums.index(root_val)
    left = nums[:root_index]
    right = nums[root_index+1:]
    root.left = constructMaximumBinaryTree(left)
    root.right = constructMaximumBinaryTree(right)
    return root