MATLAB代码:

clc;clear all;close all;warning off;%关闭警报
%% 多元线性回归
data=xlsread('归一化数据.xls');
Inputdata=data(:,2:end)';%载入输入数据
Outputdata=data(:,1)';%载入输出数据

% index1=1:length(Outputdata);%顺序样本
index1=randperm(length(Outputdata));%随机样本
numberTest=5;%用于测试的样本个数(数据集的最后numberTest个作为测试样本) ,可以修改!!
% % 定义训练集
P1=Inputdata(:,index1(1:end-numberTest));
T1=Outputdata(:,index1(1:end-numberTest));

% 定义测试集(用最后10个样本做测试)
P2=Inputdata(:,index1(end-numberTest+1:end));
T2=Outputdata(:,index1(end-numberTest+1:end));

trainin=P1;% 训练参数之输入,数据格式与神经网络一致,一列是一个样本
trainout=T1;% 训练参数之输出,数据格式与神经网络一致,一列是一个样本
testin=P2;% 测试参数之输入,数据格式与神经网络一致,一列是一个样本
testout=T2;% 测试参数之输出,数据格式与神经网络一致,一列是一个样本
[yp,yreal,b]=myregressfun(trainin,trainout,testin,testout);% 调用自己写的多元线性回归函数进行模型训练和预测
% yp为预测值,yreal为实际值,b为拟合的参数

function [yp,yreal,b]=myregressfun(trainin,trainout,testin,testout)
y = trainout';%一行一个样本
x1=trainin(2,:)';
x2=trainin(3,:)';
x3=trainin(4,:)';
X = [ones(size(trainin',1),1),trainin',x1.*x2.*x3];
b = regress(y,X);

x1=testin(2,:)';
x2=testin(3,:)';
x3=testin(4,:)';
Xp=[ones(size(testin',1),1),testin',x1.*x2.*x3];
yp=Xp*b;
yp=yp';
yreal=testout;

数据:

obs	x1	x2	x3
2001	125.00	2098.91	129.32
2002	458.00	2734.51	175.44
2003	697.00	3403.88	233.10
2004	884.00	4261.37	287.17
2005	920.00	4770.76	334.29
2006	1831.00	7792.07	401.30
2007	1882.00	8117.20	462.70
2008	2031.00	9701.96	503.45
2009	2200.00	11096.28	468.03
2010	2540.00	12728.05	582.43
2011	3880.81	13930.52	646.07
2012	6166.18	16186.44	720.14
2013	8177.24	19100.00	800.80
2014	12416.14	20500.00	857.24

程序结果如下: