作者：指针不指南吗
专栏：蓝桥杯倒计时冲刺🐾马上就要蓝桥杯了，最后的这几天尤为重要，不可懈怠哦🐾
文章目录
- 1.母牛的故事
- 2.魔板
1.母牛的故事
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题目
链接： [递归]母牛的故事 - C语言网 (dotcpp.com)
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
输入格式
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。输出格式
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。样例输入
2 4 5 0样例输出
2 4 6 -
第一次 AC 50%
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; while(cin>>n) { int sum=0; if(n==0) return 0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(i<=4) sum+=1; else sum+=i-3; } cout<<sum<<endl; } return 0; }枚举了前几个数，找的规律是错的
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第二次 AC 50% + 超时 50%
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f(int n) { if(n<=4) return n; return f(n-2)+f(n-3)+f(n-4); } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)) { if(n==0) return 0; cout<<f(n)<<endl; } return 0; }递归+规律，第二次递归的规律又找错了
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第三次 AC 50% + 50% 超时
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f(int n) { if(n<4) return n; return f(n-1)+f(n-3); } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)&&n) //记住这个，当输入0时，跳出循环 { cout<<f(n)<<endl; } return 0; }这次 规律对，但还是 超时
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第四次 AC 100%
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)&&n) { int a[60]; a[1]=1,a[2]=2,a[3]=3; for(int i=4;i<=n;i++) //使用数组递归 { a[i]=a[i-1]+a[i-3]; } cout<<a[n]<<endl; } return 0; } -
反思
找规律的题：
不要局限在前后相邻的数，不要只找一组，就直接把规律定下来，多找几组
找规律题中+递归，一开始根本没有往这方面想
How
- 找规律，发散思维，很有可能有递归，看看前后几个数之间的关系
- 递归函数，可能会超时，考试的时候，就直接使用 数组来代替函数
2.魔板
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题目
链接： 魔板 - C语言网 (dotcpp.com)
在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版――魔板。魔板 由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方 向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：
1 2 3 4
8 7 6 5
对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。输入格式
每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。
输出格式
对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。
样例输入
12345678 17245368 12345678 82754631样例输出
C AC -
第一次 AC 0%
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1010; int d[N]; string FA(string a) { string b=a; a[0]=b[4],a[1]=b[5],a[2]=b[6],a[3]=b[7]; a[4]=b[0],a[5]=b[1],a[6]=b[2],a[7]=b[3]; return a; } string FB(string a) { string b=a; a[0]=b[3],a[1]=b[0],a[2]=b[1],a[3]=b[2],a[4]=b[6]; a[5]=b[5],a[6]=b[4],a[7]=b[7]; return a; } string FC(string a) { string b=a; a[0]=b[0],a[1]=b[5],a[2]=b[1],a[3]=b[3]; a[4]=b[4],a[5]=b[6],a[6]=b[2],a[7]=b[7]; return a; } void bfs(string st,string over) { queue<string> q; q.push(st); unordered_map<string,string> mp; while(q.size()) { auto now=q.front(); q.pop(); if(now==over) { cout<<mp[now]<<endl; return ; } string ss; for(int i=1;i<=3;i++) { switch(i) { case 1: ss=FA(now); if(!mp.count(ss)) { q.push(ss); mp[ss]=mp[now]+'A'; } break; case 2: ss=FB(now); if(!mp.count(ss)) { q.push(ss); mp[ss]=mp[now]+'B'; } break; case 3: ss=FB(now); if(!mp.count(ss)) { q.push(ss); mp[ss]=mp[now]+'C'; } break; } } } } int main() { string a,b; while(cin>>a>>b) { bfs(a,b); } return 0; }一开始，框架都写出来，但是输出 转换的路径写不出来，忘记咋写了
好像是倒推，前几天写过，题解中的是用的 STL 里面的 map
哪里出错了，还没有看出来，他没有输出
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题解
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; // 定义两个变量s和f，代表起点状态和终点状态，其值由输入读入 string s, f; // 操作A函数，将输入状态x按照操作A的规则进行变换 string A(string x) { string s = x; for (int i = 0; i < 4; i++) { swap(s[i], x[7 - i]); swap(s[i + 4], x[3 - i]); } return s; } // 操作B函数，将输入状态x按照操作B的规则进行变换 string B(string x) { string s = x; s[0] = x[3], s[1] = x[0]; s[2] = x[1], s[3] = x[2]; s[4] = x[5], s[5] = x[6]; s[6] = x[7], s[7] = x[4]; return s; } // 操作C函数，将输入状态x按照操作C的规则进行变换 string C(string x) { string s = x; s[1] = x[6], s[2] = x[1]; s[5] = x[2], s[6] = x[5]; return s; } // 广搜函数，使用map进行去重，记录操作序列 void bfs() { unordered_map<string, string>mp; // 哈希表，用于存储操作序列 queue<string>q; // 队列，用于存储待搜索状态 q.push(s); // 将初始状态入队 while (!q.empty()) { // 只要队列不为空，就继续搜索 string now = q.front(); // 取出队首元素 q.pop(); // 将队首元素出队 if (now == f) { // 当达到终点状态，输出操作序列 cout << mp[now] << endl; return; // 搜索结束 } string ts; // 操作后的状态 // 按照题目要求，A、B、C操作依次搜索，保证字典序最小 for (int i = 0; i < 3; i++) { // 依次搜索ABC操作，保证字典序最小 switch (i) { case 0: // A操作 ts = A(now); // 对当前状态进行A操作 if (!mp.count(ts)) { // 如果操作后的状态不在哈希表中 q.push(ts); // 将操作后的状态入队 mp[ts] = mp[now] + 'A'; // 更新哈希表，存储操作序列 } break; case 1: // B操作 ts = B(now); // 对当前状态进行B操作 if (!mp.count(ts)) { // 如果操作后的状态不在哈希表中 q.push(ts); // 将操作后的状态入队 mp[ts] = mp[now] + 'B';// 更新哈希表，存储操作序列 } break; case 2://C操作 ts = C(now); // 对当前状态进行B操作 if (!mp.count(ts)) { // 如果操作后的状态不在哈希表中 q.push(ts); // 将操作后的状态入队 mp[ts] = mp[now] + 'C';// 更新哈希表，存储操作序列 } break; } } } } int main() { while (cin >> s >> f) { bfs(); } return 0; } -
反思
通过三种不同的转化状态+最少变化步骤，我们可以确定是 BFS
对于我来说，这个题的难点不在于确定最少的步数是多少，而是输出路径
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学到了使用 switch 执行不同的函数，我差点就使用函数数组了TvT
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借助了 map 去重+输出路径，学到了
之前我以为路径都必须倒推，很麻烦，map 真的好用
我们再研究一下，路径的记录，再刷一两道题这个类型的题
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