C#，桌面游戏编程，数独游戏（Sudoku Game）的算法与源代码

本文包括以下内容：
（1）数独游戏的核心算法；
（2）数独游戏核心算法的源代码；
（3）数独游戏的部分题目样本；
（4）适老版《数独》的设计原则及软件免积分下载。

仔细读完，必有收获啦！
阅读本文你就可以自己写出数独游戏软件啦！

一、数独游戏的核心算法

1、数独的基本规则

数独游戏的规则非常简单，以9x9标准数独为例：
（1）每行、列的9个格子由1--9数字填入，不得重复；
（2）9x9格子可划分为9个3x3的不重复的块（宫），每个3x3的块（宫）的9个格子由1--9数字填入，不得重复；

2、数独软件

数独软件，包括三类：
（1）数独题目生成器；
（2）数独答题器（也有软件含有（1）的功能）；
（3）数独题目解答器；

3、数独题目生成器

数独题目生成器就是按“需求”生成数独的题目。
数独题目的需求，包括但不限于：
（1）格子总数：4x4，6x6，9x9，16x16，25,25,...
（2）格子样式：标准、异形（包括所谓的杀手数独）等等；
（3）特殊要求：对角线、和值、大小等等；
（4）难度系数：一般而言是指剩余的数字数量。数量越少，难度越高。

数独题目生成器又包括两个比较大的步骤：
（1）生成包括全部数字的数独题目；
（2）按难度系数挖去部分数字，使之称为空格；
（*）最终的剩余数字与空格成为题目；

数独题目的生成算法，主要两种：
（1）Lasvegas算法，称之为“赌徒算法”；本质就是随机算法；
基本思路是：顺序或随机位置填入1-9之间的随机数，严格遵守规则；

（2）Exchange算法，称之为“交换算法”，以一个lasvegas生成的题目为基础，
经过数字、行、列、块（宫）、旋转、对称等等交换（就是矩阵交换啦），得到看起来是新的题目；
交换算法既可以用于全数字题目，也可以用于挖去空洞的最终题目。

4、挖洞算法

挖洞算法也有两种：
（1）顺序挖洞；
从左上角开始，消除数字（挖洞），但必须确保答案唯一！
（2）随机挖洞；
随机选择位置，消除数字（挖洞），但必须确保答案唯一！

5、异型题目的生成

所有异型题目的生成，都是以标准题目生成为基础的；比如：
（1）对角线数独：实现在对角线填入随机数字；
（2）杀手数独：以一个完成的题目为基础，左右上下可以一个块为基础，填入剩余数字即可；
（3）和值数独：先生成题目，再随机取部分相邻的格子，计算其和值，并用一个虚线框标记即可；
（4）大小数独：取独立的两个格子，判别其数字大、小，用箭头绘制即可；
更多异形，也不过尔尔。

6、数独题目生成器的流程图

7、数独答题器

数独答题器是读入数独的题目，并显示于界面，供玩家选择或输入数字的软件。
数独答题器的流程图：

8、数独题目解答器

数独题目解答器是玩家或作弊者，用于输入题目，并给出答案的软件。

二、数独游戏核心算法的源代码

1、拉斯维加斯算法的源代码


/// <summary>
/// 赌徒法（美其名曰：回溯法，实际上是 Lasvegas 算法）
/// 构造数独矩阵
/// </summary>
/// <returns></returns>
public static Board LasVegas_Original(int N = 9)
{
    int[,] array = new int[N, N];
    
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            array[i, j] = 0;
        }
    }
    
    // 生成一个随机的不完整数独矩阵
    // 1..N 个数覆盖了 NxN 的部分点
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        int temp = rnd.Next() % (N * N);
        array[temp / N, temp % N] = i + 1;
    }

    // 构造数独矩阵
    // 暴力试错法，赌徒法，回溯法
    int k = 0;
    while (true)
    {
        if (k < 0)
        {
            k = 0;
        }
        int row = k / N;
        int column = k % N;
        while (true)
        {
            array[row, column]++;
            if (array[row, column] > N)
            {
                // 失败！重试！
                array[row, column] = 0;
                --k;
                break;
            }
            else if (Is_Matched_Node(array, row, column))
            {
                ++k;
                break;
            }
        }

        // 终于摸到一条大鱼！
        if (k == (N * N))
        {
            return new Board(array);
        }
    }
}

数独规则检验代码：


/// <summary>
/// 验证array[row,column]是否符合要求
/// （1）每行、列不能重复！
/// （2）每个块内不能重复！
/// </summary>
/// <param name="array"></param>
/// <param name="row"></param>
/// <param name="column"></param>
/// <returns></returns>
private static bool Is_Matched_Node(int[,] array, int row, int column)
{
    int N = array.GetLength(0);
    int M = (int)Math.Sqrt(N);
    int temp = array[row, column];
    // 列检测
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (i != row && array[i, column] == temp)
        {
            return false;
        }
    }
    // 行检测
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (i != column && array[row, i] == temp)
        {
            return false;
        }
    }
    // 块检测
    int p = (row / M) * M;
    int q = (column / M) * M;
    for (int i = p; i < p + M; i++)
    {
        for (int j = q; j < q + M; j++)
        {
            if (i != row && j != column && array[i, j] == temp)
            {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

2、挖洞程序的源代码

暂略。

3、题目显示的源代码


public static string ToHtml(int[,] array)
{
    int N = array.GetLength(0);
    int M = (int)Math.Sqrt(N);

    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    sb.AppendLine("<!DOCTYPE html PUBLIC \"-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN\" \"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd\">");
    sb.AppendLine("<html xmlns=\"http://www.w3.org/1999/xhtml\" >"); 
    sb.AppendLine("<style>");
    sb.AppendLine("* { -webkit-user-select:none;-ms-user-select:none;-moz-user-select:none;user-select:none; }");
    sb.AppendLine("td { user-select:none;width:45px;height:45px;line-height:45px;font-size:35px;padding:10px;text-align:center; }");
    sb.AppendLine("td.v { background-color:#FFEEEE; } ");
    sb.AppendLine("td.s { background-color:#EEEEEE;cursor:pointer; } ");
    sb.AppendLine("td.s:hover { background-color:#FFFFFF;cursor:pointer; } ");
    sb.AppendLine("</style>");
    sb.AppendLine("<body>");
    sb.AppendLine("<center>");
    sb.AppendLine("<table border=1 bordercolor='#AAAAAA' style='border-collapse:collapse;border:solid 3px #333333;'>");
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if ((i % M) == 0)
            sb.AppendLine("<tr style='border-top:solid 5px #333333;'>");
        else if (i == (N - 1))
            sb.AppendLine("<tr style='border-bottom:solid 5px #333333;'>");
        else
            sb.AppendLine("<tr>");
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            string tds = (array[i, j]==0) ? "s" : "v";
            if ((j % M) == 0)
                sb.AppendLine("<td style='border-left:solid 5px #333333;' class='"+tds+"'>");
            else if (j == (N - 1))
                sb.AppendLine("<td style='border-right:solid 5px #333333;' class='" + tds + "'>");
            else
                sb.AppendLine("<td class='" + tds + "'>");

            if (array[i, j] > 0)
                sb.AppendLine(array[i, j]+"");
            else 
                sb.AppendLine("");
            sb.AppendLine("</td>");
        }
        sb.AppendLine("</tr>");
    }
    sb.AppendLine("</table>");
    sb.AppendLine("</center>");
    sb.AppendLine("</body>");
    sb.AppendLine("</html>");
    return sb.ToString();
}

三、数独题目样本

9x9