⭐️ statsmodels 中 ztest 基本使用

statsmodels 也是一个强大的统计分析库，提供了丰富的统计模型和检验功能。对于 Z 检验，statsmodels 提供了 ztest 函数。

以下是使用 statsmodels 进行 Z 检验的示例：

from statsmodels.stats.weightstats import ztest
import numpy as np

# 示例数据，两列数据
data = np.array([[1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5],
                 [2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6]])

# ztest假设检验
z_stat, p_value = ztest(data, value=3, alternative="two-sided", usevar="pooled")

# 打印结果
print(f"Z-statistic: {z_stat}")
print(f"P-value: {p_value}")

运行结果如下：

Z-statistic: [-3. -1. -1.  1.  1.  1.  3.  3.  3.  3.  5.  5.]
P-value: [2.69979606e-03 3.17310508e-01 3.17310508e-01 3.17310508e-01
 3.17310508e-01 3.17310508e-01 2.69979606e-03 2.69979606e-03
 2.69979606e-03 2.69979606e-03 5.73303144e-07 5.73303144e-07]

在这个示例中，z_stat 是 Z 统计量，p_value 是对应的 p 值，你可以使用这些值来判断是否拒绝原假设。

更多细节参考 statsmodels 官网

⭐️ ztest中ddof起什么作用

在 statsmodels.api.stats.ztest 中，ddof 表示 Delta Degrees of Freedom ，即自由度的修正值。在 Z 检验中，ddof 参数用于调整标准差的自由度。

在统计学中，标准差的自由度是指在计算标准差时用于估计总体标准差的自由度。标准差是衡量数据分散程度的一种度量，用于描述数据集中个体值与均值的离散程度。

在样本统计中，我们通常使用样本标准差（sample standard deviation）来估计总体标准差。样本标准差的计算式如下：

在这里，n−ddof 表示样本标准差的自由度。这个修正是由于使用样本数据估计总体标准差时，我们失去了一个自由度。

如果我们从整个总体中取得所有可能的样本，计算每个样本的样本标准差，然后将这些样本标准差的平均值作为总体标准差，那么自由度的修正是不需要的。但在实际应用中，我们通常只能获得一个样本，因此需要使用 n−ddof 来进行自由度的修正。

在 Z 检验等统计推断中，自由度的修正是为了更好地适应样本估计总体标准差的情况，确保统计检验的准确性。

以下是一个示例，演示了如何使用 ddof 参数：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# 示例数据
sample_data = np.array([1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5])

# 假设检验，这里假设总体均值为 3
mean_value = 3

# 使用默认的 ddof（ddof=0）
z_stat_default, p_value_default = sm.stats.ztest(sample_data, value=mean_value)

# 使用 ddof=1
z_stat_ddof1, p_value_ddof1 = sm.stats.ztest(sample_data, value=mean_value, ddof=1)

# 打印结果
print(f"Z-statistic (Default ddof=0): {z_stat_default}, P-value: {p_value_default}")
print(f"Z-statistic (ddof=1): {z_stat_ddof1}, P-value: {p_value_ddof1}")

运行结果如下：

Z-statistic (Default ddof=0): 0.9380831519646864, P-value: 0.34820167941312596
Z-statistic (ddof=1): 0.9380831519646864, P-value: 0.34820167941312596

以上就是本文的内容。

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