Pandas.DataFrame.quantile() 分位数详解含代码含测试数据集随Pandas版本持续更新

关于Pandas版本： 本文基于 pandas2.2.0 编写。

关于本文内容更新： 随着pandas的stable版本更迭，本文持续更新，不断完善补充。

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本节目录

Pandas.DataFrame.quantile()
- 语法：
- 返回值：
- 参数说明：
- - q 分位
  - axis 指定计算方向
  - numeric_only 只计算数据类型为数值的行或列
  - interpolation 插值法
  - method 按列计算或整表计算
- 相关方法：
- 示例：
- - 例1：计算一个或多个分位数()
  - 例2、计算行或列的分位数
  - 例3、默认返回分位数，设置为 `normalize=True` 则返回分位数比
  - 例4：日期时间类型，日期时间差类型，也可以计算分位数

Pandas.DataFrame.quantile()

DataFrame.quantile 方法用于返回 DataFrame 行或列的分位数。

⚠️ 注意 :

缺失值不会参与计算。例如[2, 4, 6, 8,pd.NA]，元素数量 $n = 4$
DataFrame.quantile所用计算公式，不同于【普通高中教科书人教版2022年7月第4次印刷数学B版必须第二册】第65页学到的方法。如果你需要使用教科书上的方法，则需要自己写函数。

语法：

DataFrame.quantile(q=0.5, axis=0, numeric_only=False, interpolation=‘linear’, method=‘single’)

返回值：

Series or DataFrame
- 如果同时计算多个分位数，则返回 DataFrame 。
- 如果只计算一个分位数，则返回 Series 。

参数说明：

q 分位

q : float or array-like, default 0.5 (50% quantile) ^例1

q 参数，用于指分位，取值范围 0 <= q <= 1，默认 q=0.5 即计算 50% 分位数（中位数）。该参数接受以下类型的传入：
- float: 浮点数，适用于只计算一个分位数。
- array-like: 一个类似数组，适用于同时计算多个分位数。

axis 指定计算方向

axis : {0 or ‘index’, 1 or ‘columns’}, default 0

axis 参数，用于控制计算方向，即计算整列数据的分位数，或计算整行数据的分位数：^例2
- 0 or ‘index’: 计算整列数据的分位数（默认）。
- 1 or ‘columns’ 计算整行数据的分位数。

numeric_only 只计算数据类型为数值的行或列

numeric_only : bool, default False

numeric_only 参数，用于控制是否只计算数据类型是数值的行或列：^例3
- False: 所有类型的行或列，都可以参与分位数计算（默认）。
- True： 只计算数据类型为数值的行或列。
⚠️ 注意 :

【官方定义的数值型】：float, int , boolean 传送门：官方API文档

实际应用中的结果是：
- 布尔型 boolean 的行或列，会报错 TypeError 。 ^例3-3
- 即使 numeric_only=True 复数型 compile 也会参与分位数计算。但是会报错 TypeError 。 ^例3-4
- 当 numeric_only=True 时， datetime 和 timedelta 类型的数据，也可以计算分位数。^例5
📌 改动于 Pandas 2.0.0 : 。

numeric_only 参数的默认值，变更为 False

interpolation 插值法

interpolation : {‘linear’, ‘lower’, ‘higher’, ‘midpoint’, ‘nearest’}

interpolation 参数，用于控制当 $p os$ 不是整数时的取值方法，默认 interpolation=‘linear’ 使用线性插值法：^例4
⚠️ 分位数线性插值法 :

在数组 $x$ 求分位数，分为两个步骤：
1. 求位置 $p os$ ： 将数组从小到大排列，定位到数组的 $p\%$ 位置。
  - $\cdot p\%$
  - 其中， $p os$ 是分位数在数组中的位置， $n$ 是元素总数量， $p\%$ 是分位点。
2. 求分位数 $Q_{p}$ ： 在 $p os$ 位置取值。
  - 如果 $p os$ 是整数： $Q_{p} = x_{pos}$
  - 如果 $p os$ 不是整数：
    1. 设 $i$ 为小于 $p os$ 的最小整数， $j$ 为大于 $p os$ 的最小整数， $δ$ 为 $p os$ 的小数部分
    2. $Q_{p} = {x_i} + ({x_j} - {x_i}) \cdot δ $
- ‘linear’： 线性插值法, $Q_{p} = {x_i} + ({x_j} - {x_i}) \cdot δ $
- ‘lower’: 较小值 $Q_{p} = {x_i}$ ，
- ‘higher’: 较大值 $Q_{p} = {x_j}$ ，
- ‘nearest’: 最近值（较小值 ${x_i}$ 或较大值 ${x_j}$ ，哪个近就取哪个），
- ‘midpoint’: 中间值 $Q_{p} = \frac{{x_{\text{i}} + x_{\text{j}}}}{2}$ ，其实就是较小值和较大值的平均值。

method 按列计算或整表计算

method : {‘single’, ‘table’}, default ‘single’

method 参数，是按列计算分位数（‘single’）还是整表的分位数（‘table’）:
- ‘single’： 所有的行或列单独计算。
- ‘table’: 计算整个表的分位数。
  
  ⚠️ 注意 :
  
  当 method='table' 时，允许的插值方法仅有 'nearest'、'lower' 和 'higher'。
⚠️ BUG :

method=‘table’ 设计的初衷是可以计算整个DF的分位数，而不是只按行、列计算。

但是，经过测试，method='table’这个参数并没有生效。测试版本为2.2.0。

这个参数的设计初衷详见：https://github.com/pandas-dev/pandas/issues/43881

示例：

测试文件下载：

本文所涉及的测试文件，如有需要，可在文章顶部的绑定资源处下载。

若发现文件无法下载，应该是资源包有内容更新，正在审核，请稍后再试。或站内私信作者索要。

测试文件下载位置.png

测试文件下载位置

例1：计算一个或多个分位数()

例1-1、创建演示数据

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({"第1组数据": [2, 4, 6, 8, pd.NA], "第2组数据": [2, 4, 6, 8, 10]})
df

	第1组数据	第2组数据
0	2	2
1	4	4
2	6	6
3	8	8
4	<NA>	10

例1-2、只计算25%分位数（第一四分位数）

df.quantile(q=0.25)

第1组数据    3.5
第2组数据    4.0
Name: 0.25, dtype: object

注意观察计算结果，第1组数据，包含缺失值，但是在计算过程中，并没有被计算到元素数量 $n$

例1-3、同时计算25%分位数（第一四分位数）和50%分位数（中位数）

df.quantile(q=[0.25, 0.5])

	第1组数据	第2组数据
0.25	3.5	4.0
0.50	5.0	6.0

例2、计算行或列的分位数

例2-1、计算列的分位数，可以保持axis参数为空，也可以使axis=0

df.quantile([0.25, 0.5])  # 等效于df.quantile([0.25,0.5],axis=0)

	第1组数据	第2组数据
0.25	3.5	4.0
0.50	5.0	6.0

例2-2、计算行的分位数

df.quantile([0.25, 0.5], axis=1)

	0	1	2	3	4
0.25	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
0.50	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

例2-3、如果保持默认，什么都不传递，则所有列都参与分位数计算。（为了方便观察，使用 to_frame 方法，把返回的 Series 以 DataFrame 的形式展现）

df.quantile().to_frame()

		count
成年体数量	幼体的数量
4	0	2
2	2	1
6	0	1

例3、默认返回分位数，设置为 `normalize=True` 则返回分位数比

例3-1、创建演示数据

import pandas as pd

df2 = pd.DataFrame(
    {
        "包含缺失值": [1, 2, 3, pd.NA],
        "包含字符串": [1, 2, 3, "a"],
        "整数型": [1, 2, 3, 4],
        "浮点数": [1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
        "布尔型": [True, True, False, False],
        "复数型": [1 + 1j, 2 + 1j, 3 + 1j, 4 + 1j],
    }
)
df2

	包含缺失值	包含字符串	整数型	浮点数	布尔型	复数型
0	1	1	1	1.0	True	1.0+1.0j
1	2	2	2	2.0	True	2.0+1.0j
2	3	3	3	3.0	False	3.0+1.0j
3	<NA>	a	4	4.0	False	4.0+1.0j

例3-2、手动筛选，不包含布尔型和复数型，观察当 numeric_only=True 会有哪些列参与计算

df2.iloc[:, 0:4].quantile([0.25, 0.5], numeric_only=True)

	整数型	浮点数
0.25	1.75	1.75
0.50	2.50	2.50

例3-3、让布尔型参与进来，会报错 TypeError

df2.iloc[:, 0:5].quantile([0.25, 0.5], numeric_only=True)

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
Cell In[37], line ---->--> 1 df2.iloc[:,0:5].quantile([0.25, 0.5], numeric_only=Tre...
...
...6     # asanyarray is a stop-gap until gh-13105
   4657     lerp_interpolation = asanyarray(add(a, diff_b_a * t, out=out))

TypeError: numpy boo
```lean subtract, the `-` operator, is not supported, use the bitwise_xor, the `^` operator, or the logical_xor function instead.

<a id="DataFrame.quantile_e3-4"></a>
例3-4、让复数型参与进来，会报错`TypeError`


```python
df2.iloc[:, [0, 1, 2, 3, 5]].quantile([0.25, 0.5], numeric_only=True)

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
Cell In[43], line 1
----> 1 df2.iloc[:, [0, 1, 2, 3, 5]].quantile([0.25, 0.5], numeric_only=Tr
...
...
...
File D:\ProgramData\miniconda3\envs\python3.12\Lib\site-packages\numpy\lib\function_base.py:4277, in percentile(a, q, axis, out, overwrite_input, method, keepdims, interpolation)
   4275 a = np.asanyarray(a)
   4276 if a.dtype.kind == "c":
-> 4277     raise TypeError("a must be an array of real numbers")
   4279 q = np.true_divide(q, 100)
   4280 q = asanyarray(q)  # undo any decay that the ufunc performed (see gh-13105)

TypeError: a must be an array of real 
```numbersue)

<a id="DataFrame.quantile_e4"></a>
### 例4：使用不同的插值法计算分位数

例4-1、默认 `interpolation=‘linear’` 使用线性插值法


```python
import pandas as pd

df3 = pd.DataFrame(
    {
        "包含缺失值": [1, 2, 3, pd.NA],
        "整数型": [1, 2, 3, 4],
        "浮点数": [1.0, 2.0, 3.0, 4.0],
    }
)

df3.quantile([0.25, 0.5])

	包含缺失值	整数型	浮点数
0.25	1.5	1.75	1.75
0.50	2.0	2.50	2.50

例4-2、使用平均值插值法

df3.quantile([0.25, 0.5], interpolation='midpoint')

	包含缺失值	整数型	浮点数
0.25	1.5	1.5	1.5
0.50	2.0	2.5	2.5

例4：日期时间类型，日期时间差类型，也可以计算分位数

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'A': [1, 2],
                   'B': [pd.Timestamp('2010'),
                         pd.Timestamp('2011')],
                   'C': [pd.Timedelta('1 days'),
                         pd.Timedelta('2 days')]})
df.quantile([0.2,0.5], numeric_only=False)