1、排列组合与概率问题

1.1 排列组合

1.1.1 基础概念

C

问法辨析

这些实际上是一种问题的不同问法。

例题

C

C

D

A

C，注意不能构成三角形的边长要去除。

1.1.2 经典题型

1.1.2.1 枚举法

2，从大到小，不重不漏

C

B

1.1.2.2 捆绑法

48，$A_2^2\times A_4^4=48$，照相默认有序。

24，$(A_2^2{)}^2\times A_3^3=24$

A

1.1.2.3 插空法

144，$A_3^3\times A_4^3=144$，3 个人能产生 4 个空。

B

144，$A_2^2\times A_3^3\times A_4^2=144$

D，$选飞机\times 排列=C_8^3\times C_3^2\times C_2^1\times A_3^3\times A_2^2\times A_3^2=24192$

1.2 概率问题

1.2.1 给情况求概率

D

B

1.2.2 给概率求概率

$\frac{1}{2}$

A，易错，出现 4 4 的情况只有一种。

D，有条件的概率，也可以用特殊值法。

$\frac{2}{25}$

2、容斥原理问题

2.1 两集合容斥原理

B

D，倍数特性求出总人数为 75 人。然后代入公式即可。

2.2 三集合容斥原理

B，尾数法，根据选项尾数选出答案。

A

A，把至少两场的人分成只报两场和报了三场的人，可以求出只报两场的人有30个。

B

C