使用np.linalg.eig同时求特征值和特征向量

import numpy as np

#输入矩阵
A = np.array([[1, 1/2, 1/6, 1/9],
              [2, 1, 1/3, 1/5],
              [6, 3,1,1/2],
              [9, 5,2,1]])

#求解特征值和其对应的特征向量
eigval,eigvec = np.linalg.eig(A)
for i in range(len(eigval)):
    print(f'特征值：{eigval[i]}\n对应的特征向量：\n{np.array_str(eigvec[:,i], precision=2)}\n')

# 求出最大特征值和对应的特征向量
index = np.argmax(eigval)  # 最大特征值下标
eigval_max = np.real(eigval[index])  # 最大特征值
vector = eigvec[:,index]  # 最大特征值对应特征向量
vector_final = np.transpose((np.real(vector)))  # 只求出向量的实部

print(f'最大特征值为：{eigval_max}\n对应的特征向量：\n{vector_final}')

返回结果

特征值1：4.01+0.00j
对应的特征向量1：[0.09+0.j 0.17+0.j 0.48+0.j 0.86+0.j]

特征值2：-0.00+0.18j
对应的特征向量2：[-0.03-0.07j -0.06-0.02j -0.16+0.43j 0.88+0.j ]

特征值3：-0.00-0.18j
对应的特征向量3：[-0.03+0.07j -0.06+0.02j -0.16-0.43j 0.88-0.j ]

特征值4：0.00+0.00j
对应的特征向量4：[ 2.29e-01+0.j -6.88e-01+0.j 6.88e-01+0.j -4.38e-15+0.j]

注意

1.np.linalg.eig(A)返回的eigvec是一个矩阵，而特征向量是每一列

2.特征向量概念，这里求出的特征向量不是唯一的，不一定是基础解系
3.
np.array_str() 是 NumPy 库中的函数，用于将数组转换为字符串。在上述代码中，我们使用 np.array_str() 函数来将特征向量的数组以字符串形式输出。允许指定精度 (precision)，以及其他格式化选项。
在这里，我们使用 np.array_str(eigvec[:, i], precision=2)，其中 eigvec[:, i] 是第 i 列的特征向量数组，而 precision=2 表示要显示的小数点后的位数为两位。这样可以确保特征向量以更整洁的方式显示。