归并排序

把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。

可从上到下或从下到上进行。

动态效果过程演示：

归并排序（Merge Sort）是一种分治算法，它将一个数组分为两个子数组，分别对这两个子数组进行排序，然后将这两个有序的子数组合并成一个有序的数组。以下是用 C 语言实现归并排序的示例代码：

#include <stdio.h>

// 归并两个子数组
void merge(int arr[], int left, int middle, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = middle - left + 1;
    int n2 = right - middle;

    // 创建临时数组
    int L[n1], R[n2];

    // 将数据复制到临时数组 L[] 和 R[]
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[middle + 1 + j];

    // 归并两个临时数组到 arr[left..right]
    i = 0;
    j = 0;
    k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 处理剩余的元素（如果有）
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 归并排序函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        // 计算中间元素的位置
        int middle = left + (right - left) / 2;

        // 递归地对左右两个子数组进行排序
        mergeSort(arr, left, middle);
        mergeSort(arr, middle + 1, right);

        // 合并两个有序的子数组
        merge(arr, left, middle, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    // 调用归并排序函数
    mergeSort(arr, 0, n - 1);

    // 输出排序后的数组
    printf("排序后的数组: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }

    return 0;
}

在上述代码中，mergeSort 函数实现了归并排序的核心逻辑，而 merge 函数用于合并两个有序的子数组。在 main 函数中，创建了一个整数数组，调用 mergeSort 函数对数组进行排序，最后输出排序后的数组。

归并排序的时间复杂度是 O(n log n)，其中 n 是数组的长度。它具有稳定性，适用于大型数据集。

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