这两个图可能就是AAN 的数学模型
优化DCT就是用代码实现矩阵9,10
9和10已经把64个系数缩小到一半32个了。光从这两图可看出，优化后乘法少了64-32+4=36个，加法少了64-32-8=24。估计优化时间可少百分之40左右。
实际编码640×480 的图片，程序执行时间缩短为0.13秒。
要想减少DCT时间就要尽量减少DCT函数的代码量，可以不用查表直接赋值。
最后一种优化就是象ffmpeg一样用汇编写DCT函数部分了。这种就搞不定了。
其实还有一个更笨的办法：因为这些cos系数是固定的，只要手算-128到127这255个数与这些系数相乘作为一个表，DCT就不用浮点乘法运算，这样可能又要少点时间。但这个表有点大。DCT就简化为只有查表加法两个动作了。
下一个目标，h264!
实现9,10 矩阵代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926
int main(void){
//cs:cos(PI*(2*n+1)*k/16)
/* double cs[64]={1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
0.98, 0.83, 0.56, 0.20, -0.20, -0.56, -0.83, -0.98,
0.92, 0.38, -0.38, -0.92, -0.92, -0.38, 0.38, 0.92 ,
0.83, -0.20, -0.98, -0.56, 0.56, 0.98, 0.20, -0.83,
0.71, -0.71, -0.71, 0.71, 0.71, -0.71, -0.71,0.71,
0.56, -0.98, 0.20, 0.83, -0.83, -0.20, 0.98, -0.56,
0.38, -0.92, 0.92, -0.38, -0.38, 0.92, -0.92, 0.38,
0.20, -0.56, 0.83, -0.98, 0.98, -0.83, 0.56, -0.20
};
//--------------1D DCT-----------------------------------------
int DCT(double i[8],double o[8]){ //ID DCT 参数类型不能用unsigned char ，因为中间系数已超char取值范围
double s=0.0;
for(int k=0;k<8;k++){
for(int n=0;n<8;n++){
s=s+i[n]*cs[k*8+n]; //查cs表
}
if(k==0){
s=s*(1.0/(2*sqrt(2)));
}else{
s=s*(1.0/2);
}
o[k]=s;
s=0.0;
}
return 0;
}*/
double cs1[16]={1, 1, 1, 1,
0.92, 0.38, -0.38, -0.92,
0.71, -0.71, -0.71, 0.71,
0.38, -0.92, 0.92, -0.38,
};
double cs2[16]={
0.98, 0.83, 0.56, 0.20,
0.83, -0.20, -0.98, -0.56,
0.56, -0.98, 0.20, 0.83,
0.20, -0.56, 0.83, -0.98,
};
int DCT(double i[8],double o[8]){ //采用AAN 方式
double z0=i[0]+i[7];
double z1=i[0]-i[7];
double z2=i[1]+i[6];
double z3=i[1]-i[6];
double z4=i[2]+i[5];
double z5=i[2]-i[5];
double z6=i[3]+i[4];
double z7=i[3]-i[4];
o[0]=(cs1[0]*z0+cs1[1]*z2+cs1[2]*z4+cs1[3]*z6)*(1.0/(2*sqrt(2)));
o[1]=(cs2[0]*z1+cs2[1]*z3+cs2[2]*z5+cs2[3]*z7)*(1.0/2);
o[2]=(cs1[4]*z0+cs1[5]*z2+cs1[6]*z4+cs1[7]*z6)*(1.0/2);
o[3]=(cs2[4]*z1+cs2[5]*z3+cs2[6]*z5+cs2[7]*z7)*(1.0/2);
o[4]=(cs1[8]*z0+cs1[9]*z2+cs1[10]*z4+cs1[11]*z6)*(1.0/2);
o[5]=(cs2[8]*z1+cs2[9]*z3+cs2[10]*z5+cs2[11]*z7)*(1.0/2);
o[6]=(cs1[12]*z0+cs1[13]*z2+cs1[14]*z4+cs1[15]*z6)*(1.0/2);
o[7]=(cs2[12]*z1+cs2[13]*z3+cs2[14]*z5+cs2[15]*z7)*(1.0/2);
return 0;
}
//--------------------------------------------------------------------
double i[64]={
-76,-73,-67,-62,-58,-67,-64,-55,
-65,-69,-73,-38,-19,-43,-59,-56,
-66,-69,-60,-15,16,-24,-62,-55,
-65,-70,-57,-6,26,-22,-58,-59,
-61,-67,-60,-24,-2,-40,-60,-58,
-49,-63,-68,-58,-51,-60,-70,-53,
-43,-57,-64,-69,-73,-67,-63,-45,
-41,-49,-59,-60,-63,-52,-50,-34
};
//-------------8行分别1D DCT---------------------
double w[64]={}; //中间8×8
for(int a=0;a<64;a=a+8){
double ls_o[8]={};
double ls_i[8]={};
memcpy(ls_i,&(i[a]),64);
DCT(ls_i,ls_o);
memcpy(&(w[a]),ls_o,64);
}
//----------对中间8×8 列1D DCT-------------------------
double zj[8][8]={}; //取中间w的8个8列
int t=0;
for(int a=0;a<8;a++){
for(int b=0;b<8;b++){
zj[t][b]=w[b*8+a];
}
t++;
}
double ll[64]={}; //现在的列是水平放置的，也就是列变成了行，要转为列
for(int a=0;a<8;a++){ //对8列1D DCT
double zz[8]={};
DCT(zj[a],zz);
memcpy(&(ll[8*a]),zz,64);
}
int k=0;
double out[64]={}; //2D DCT 系数
for(int a=0;a<8;a++){
for(int b=0;b<8;b++){
out[8*b+a]=ll[k];
k++;
}
}
//----------显示--------------------------------------------
for(int a=0;a<8;a++){
for(int b=0;b<8;b++){
printf("%f ,",out[a*8+b]);
}
puts("");
}
return 0;
}
