课设：NFA确定化和最小化程序的设计与实现（html+css+js实现）

文章目录

问题描述
待解决问题
- 1、如何存储NFA或者是DFA
- 2、NFA多初态问题
- 3、子集化过程思路
- 4、分割法过程思路
使用方法：
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问题描述

NFA确定化和最小化程序的设计与实现（参考教材3.4节）
目的：设计一个应用程序，将给定义的任意一个NFA自动转化为DFA，并对DAF最小化。使学生能够了解和掌握NFA自动转化为DAF和最小化的过程，理解和掌握自动机的相关理论和技术方法。
要求：
(1)通过文件读入或者窗口提示输入一个NFA，以状态转换图或者表格形式呈现NFA；
(2)给出采用子集法将NFA转为DFA的计算过程，以状态转换图或者表格形式呈现得到的DFA；
(3)给出采用分割法将DFA最小化的计算过程，以状态转换图或者表格形式呈现化简之后的DFA；
(4)呈现的NFA或者DFA需要指出开始状态和终止状态。

在这里插入图片描述

待解决问题

1、如何存储NFA或者是DFA

由于我不太清楚能否使用js实现图形绘制，所以，首先能确定的是，选择表格的方式呈现NFA和DFA。
为了避免处理矩阵和呈现矩阵之间需要处理产生的麻烦，所以NFA和DFA处理的时候也采用矩阵的表示，也就是表格。
但是表格方式呈现的NFA与DFA缺少对应状态应该属于的‘属性’，是初始状态，终止状态，还是普通的状态，这都是需要呈现出来的数据。
因此对，矩阵表达做了一些修改，增加state状态，1做终态，-1做初态，0做普通状态。
继而考虑到无法呈现ε弧线，因此又增加一个ε符号。

在这里插入图片描述

除了表头以外的单元格，其他的单元格都存在出现多种数据的情况，因此每个单元格内的数据需要用数组存储，考虑到某一状态针对指定符号做出的move动作指向的状态是个集合，因此，如果使用数组存储这些数据，需要考虑到数据的唯一性。

js中存在内置的对象Set，也就是集合，集合中的数据都是唯一的，可以便利这种存储。

因此可以确定矩阵的数据结构，整体是二维矩阵，除表头以外的矩阵内的每一元素都是一个Set集合，需要避免这个集合出现集合嵌套的问题。

继而考虑到，如何从文件中读取NFA的数据。

2、NFA多初态问题

检测state状态，将所有出现-1的行合并。

3、子集化过程思路

使用子集化来对NFA进行确定化的过程，在一开始，需要对初态求ε闭包，然后将其对各个符号求move，如果move之后的结果没有出现过，就需要对其再重复对各个符号求move的过程。

如果你对这个感知敏感一点的话，是否出现过其实是个判定条件，重复求move直到出现的状态都出现过就是递归的体现。

若是我的代码，我使用了determinizationContinue这个函数充当这个不断递归的过程，init和end只是做一些必要的准备工作。

4、分割法过程思路

在一开始，需要根据终态和非终态来划分两个集合，这个很容易做到，根据state的数据，分别做出两个set集合，然后将这两个集合再塞入一个大的集合就行。

而后的思路很类似于子集化过程中的递归求解。
这边创建一个旧的状态集合，保留使用分割法前的状态集合，不做改动
创建一个新的状态集合复制一遍旧的状态集合，然后保存分割一次后的状态集合（改动这里）。
如果这两个状态集合保持一致，那么就说明分割完成，无需继续递归求解，不一致就继续调用函数求解。

这一部分在我的代码中体现在minimizationContinue函数之中。

分割法如何比较，先复制一遍矩阵。
接着对这个矩阵的每一行的状态求move，判断move求解的结果，这个状态属于当前已经有的状态集合里的哪个，随后将move结果换成状态集合的字符串形式。这样属于同一状态集合的不同状态就有了共同之处，在比较的时候不会被分开。
对所有符号对应的单元格，做出上面的操作修改矩阵之后，合并所有的符号列，接着只比较这一列就好了。相同状态集合中的状态，如果对应的这一列出现不同，就分成不同的状态集合。