【Python机器学习】线性模型—

【Python机器学习】线性模型——线性回归

线性回归，又叫普通最小二乘法，是回归问题最简单也是最经典的线性方法。线性回归寻找参数w和b，使得对训练集的预测值与真实的回归目标值y之间的均方误差最小。

均方误差是预测值与真实值之差的平方和除以样本差。线性回归没有参数，是一个优点，但是也因此无法控制模型的复杂度。

一维数据集：

import mglearn.datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression

X,y=mglearn.datasets.make_wave(n_samples=60)
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(
    X,y,random_state=42
)
lr=LinearRegression().fit(X_train,y_train)

print('斜率：{}'.format(lr.coef_))
print('截距：{}'.format(lr.intercept_))
print('训练集score:{:.2f}'.format(lr.score(X_train,y_train)))
print('测试集score:{:.2f}'.format(lr.score(X_test,y_test)))

score约为0.66，结果不是很好，但训练集和测试集的分数非常相近，说明模型存在欠拟合，而不是过拟合

多维数据集：

mglearn包有个现成数据集，为波士顿房价数据集，有506个样本和105个导出特征。

import mglearn.datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

X,y=mglearn.datasets.load_extended_boston()
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(
    X,y,random_state=0
)
lr=LinearRegression().fit(X_train,y_train)

print('训练集score:{:.2f}'.format(lr.score(X_train,y_train)))
print('测试集score:{:.2f}'.format(lr.score(X_test,y_test)))