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A. 2023

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题目大意：

---

在一个乘积等于 $2023$ 的序列 $a$ 中，去掉了 $k$ 个数字，剩下一个长度为 $n$ 的序列 $b$ 。给定所得到的序列 $b$ ，找出任何合适的序列 $a$ 并输出从中删除了哪些 $k$ 元素，或者指出这样的序列不可能存在。
请注意，我们并不保证存在这样的序列。

---

1.Tutorial

2023的因子只有1、7、17、119、289 、2023，先求出给出元素之积，然后判断这个数是不是2023的因子，如果是就直接输出2023除以这个数的值，剩下的数直接输出1.

2.Solution（赛时写的屎山代码，将就着看吧）

//https://codeforces.com/contest/1916/problem/A
//
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

int s[200020];

void solve()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	int cj=1;
	int ans=2023;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>s[i];
		cj*=s[i];
	}
	if(cj==1||cj==7||cj==17||cj==119||cj==289||cj==2023)
	{
		cout<<"YES"<<"\n";
		if(cj==1)
		{
			cout<<"2023 ";
			for(int i=0;i<k-1;i++)
			{
				cout<<"1 ";
			}
			cout<<"\n";
			return;
		}
		if(cj==7)
		{
			cout<<"289 ";
			for(int i=0;i<k-1;i++)
			{
				cout<<"1 ";
			}
			cout<<"\n";
			return;
		}
		if(cj==17)
		{
			cout<<"119 ";
			for(int i=0;i<k-1;i++)
			{
				cout<<"1 ";
			}
			cout<<"\n";
			return;
		}
		if(cj==119)
		{
			cout<<"17 ";
			for(int i=0;i<k-1;i++)
			{
				cout<<"1 ";
			}
			cout<<"\n";
			return;
		}
		if(cj==289)
		{
			cout<<"7 ";
			for(int i=0;i<k-1;i++)
			{
				cout<<"1 ";
			}
			cout<<"\n";
			return;
		}
		if(cj==2023)
		{
			for(int i=0;i<k;i++)
			{
				cout<<"1 ";
			}
			cout<<"\n";
			return;
		}
	}
	else
	{
		cout<<"NO"<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

---

B. Two Divisors

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题目大意：

---

选择某个数字 $1\le x\le 10^9$ 。给你两个整数 $a$ 和 $b$ ，它们是数 $x$ 的两个最大除数。同时满足条件1 ≤ a < b < x 。

对于给定的数 $a$ , $b$ , 你需要求出 $x$ 的值。

${}^{†}$ 如果有整数 $k$ 使得 $x=y\cdot k$ 是整数 $x$ 的整除，那么数 $y$ 是整数 $x$ 的整除。

---

1.Tutorial

求最小公倍数再考虑这个最小公倍数是否等于b，如果等于就用b/a*这个最小公倍数

1. 首先看到题目肯定先想到求a，b的最小公倍数，这样求完的结果不是最终的答案，当b是a的倍数时，最小公倍数是b但是题目中表示b < x的，所以还需要考虑当b是a的倍数时该怎么办
   
2. 由图可知当所求的最小公倍数等于b的时候，就用最小公倍数*b/a

2.Solution

//https://codeforces.com/contest/1916/problem/B
//求最小公倍数再考虑这个最小公倍数是否等于b，如果等于就用b/a*这个最小公倍数
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	int c=a/__gcd(a,b)*b;
	if(c==b)
	{
		cout<<b/a*c<<"\n";
	}
	else
	{
		cout<<c<<"\n";
	}
	
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

3.Conclusion

---

C. Training Before the Olympiad

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1.Tutorial

• 考虑奇数的个数，假设个数为x，有一个x/3，结果就需要-1,在判断x%3是否等于1，如果等于就还需要再减一
• 这里需要知道奇数和偶数进行那个操作时结果会 -1，题目的意思就是让这个操作尽可能的
  

2.Solution

//https://codeforces.com/contest/1916/problem/C
//考虑奇数的个数，假设个数为x，有一个x/3，结果就需要-1,在判断x%3是否等于1，如果等于就还需要再减一
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;

int s[200020];
int odd[200020];//奇数的个数

void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>s[i];
	}
	if(s[0]%2==1)
	{
		odd[0]=1;
	}
	else
	{
		odd[0]=0;
	}
	for(int i=1;i<n;i++)//求前i个数有多少个奇数
	{
		if(s[i]%2==1)
		{
			odd[i]=odd[i-1]+1;
		}
		else
		{
			odd[i]=odd[i-1];
		}
	}
	
	int sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		sum+=s[i];
		if(i==0)
		{
			cout<<sum<<" ";
			continue;
		}
		int x=odd[i]%3;
		int y=odd[i]/3;
		if(x==1)
		{
			cout<<sum-y-1<<" ";
		}
		else
		{
			cout<<sum-y<<" ";
		}
	}
	cout<<"\n";
	
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

3.Conclusion

---