Codeforces Round 916 (Div. 3)

A. Problemsolving Log

题意：竞赛中有26个问题需要解决，每个问题名称为A到Z26个英文字母，按难度排序，做出A需要花费1分钟，B需要花费2分钟…以此类推。现在给出一个字符串表示竞赛日志，第i个字符表示第i分钟在某个题上花费的时间，求解决问题的数量。

思路：记录每个题花费的总时间，只要不小于解决该题需要花费的时间就能解决该问题。

AC code：

void solve(){
    mp.clear();
    cin >> n >> s;
    for(char c : s) mp[c] ++;
    int ans = 0;
    for(char i = 'A'; i <= 'Z'; i ++){
        if(mp[i] >= i - 'A' + 1) ans ++;
    }cout << ans << endl;
}

B. Preparing for the Contest

题意：现在需要解决1到n共n个难度的问题，当前解决的问题比前一个问题难时会兴奋，现需要兴奋k次，给出可能的解决问题的顺序。

思路：选出k+1个数从小到大排列，然后剩下的数从大到小排列即可。

AC code：

void solve(){
    cin >> n >> k;
    for(int i = n - k; i <= n; i ++)
        cout << i << " ";
    for(int i = n - k - 1; i >= 1; i --)
        cout << i << " ";
    cout << endl;
}

C. Quests

题意：为了尽可能提升游戏角色的经验值，游戏中有1~n个任务。当序号小的任务全部完成时就能完成后面的新任务，每个任务第一次完成会获得经验值$a_i$，重复完成任务会获得经验值$b_i$。现在最多完成k次任务，最多获得多少经验值。

思路：前缀和第一次完成任务的经验值，因为开启后面的任务必定会完成前面的任务，从前向后枚举最多开启到当前任务时，重复经验价值最大的任务，取最大值。

AC code：

void solve(){
    cin >> n >> k;
    a[0] = 0, sum[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i];
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> b[i];
    int ans = 0, now = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        if(i > k) break;
        now = max(now, b[i]);
        ans = max(ans, sum[i] + (k - i) * now);
    }
    cout << ans << endl;
}

D. Three Activities

题意：给出三个长度为n的序列，每个序列找一个数，且下标不能相同，三数的和最大。

思路：开三个pair同时记录数值与下标，然后降序排序，枚举每个序列最大的前三个数即可。

AC code：

PII a[N], b[N], c[N];
 
bool cmp(PII a, PII b){
    return a.first > b.first;
}
 
void solve(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        int x; cin >> x;
        a[i] = {x, i};
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        int x; cin >> x;
        b[i] = {x, i};
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        int x; cin >> x;
        c[i] = {x, i};
    }
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
    sort(b + 1, b + n + 1, cmp);
    sort(c + 1, c + n + 1, cmp);
    int ans = 0;
    for(int x = 1; x <= 3; x ++){
        for(int y = 1; y <= 3; y ++){
            for(int z = 1; z <= 3; z ++){
                if(a[x].second != b[y].second && a[x].second != c[z].second && b[y].second != c[z].second)
                    ans = max(ans, a[x].first + b[y].first + c[z].first);
            }
        }
    }cout << ans << endl;
}

E. Game with Marbles

题意：A和B各有n种不同颜色的弹珠，每种颜色弹珠分别有$a_i$和$b_i$个，游戏规则如下：

两人轮流，A先开始，轮到自己时选择一种颜色i，若两个玩家都至少有一个，那么自己丢弃一颗该颜色的弹珠，另一个玩家丢弃所有该颜色的弹珠，当没有一种颜色的弹珠双方均至少有一颗时游戏结束。

游戏得分为A剩余弹珠数量减去B剩余弹珠数量，A需要最大化分数，B需要最小化分数。

双方最佳发挥，计算最终得分。

思路：博弈，A和B的最终目的均为最大化自己剩余的弹珠以及最小化对方剩余的弹珠，对于某一种颜色的弹珠，在双方都至少有一颗的情况下，当轮到自己的回合时都是自己丢弃一颗弹珠，清空对方弹珠为最佳，而优先选择攻击的弹珠即为a+b当前数量最大颜色的弹珠，最小化对方留存弹珠，最大化自身留存弹珠。

所以A和B轮流对当前双方留存弹珠和最大的颜色弹珠进行选择即为最优。

AC code：

PII p[N];
 
bool cmp(PII a, PII b){
    return a.first + a.second > b.first + b.second;
}
 
void solve(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> p[i].first;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> p[i].second;
    sort(p + 1, p + n + 1, cmp);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        if(i % 2) ans += (p[i].first - 1);
        else ans -= (p[i].second - 1);
    }cout << ans << endl;
}