视频链接：B站-人体关键点检测与MMPose

1. 人体姿态估计的介绍和应用

关键点提取，属于模式识别

人体姿态估计的下游任务：行为识别（比如：拥抱。。）

下游任务：CG和动画，这个是最常见的应用

下游任务：人机交互（手势识别，依据收拾做出不同的响应，比如：HoloLens会对五指手势（3D）做出不同的反应）

2-1. 2D姿态估计概述

包括：

1. 自顶向下方法
2. 自底向上方法
3. 单阶段方法
4. 基于Transformer的方法

2.1 任务描述

2D人体姿态估计的任务：

• 输入：一张包含人体的图像
• 输出：人体关键点（主要关节）的坐标（2D的）

注意，这里的输出是固定对应（预定义的）18个关节的坐标，就是要找这18个位置的坐标

2.2 基于回归

使用深度学习的模型直接回归坐标有些困难，精度不是最优（效果不好）

2.3 基于热力图

另一种思路是：不直接回归关键点的坐标，而是预测关键点位于每个位置的概率。

• 比如肩的热力图（越靠近肩膀的预定义的关键点，概率越高，颜色逐渐从黄色变成红色）
• 18个关键点，对应18个热力图

基于热力图天然符合神经网络的卷积算子（对每个像素都进行计算，得到每个像素的概率）

2.3.1 从数据标注生成热力图（高斯函数）

如果想要使用基于热力图的方式，那么首先要根据已有的标注数据生成热力图。

• 预定义的关键点附近区域的概率其实符合这一事实：
  • 越靠近预定义的关键点，概率越高，如上图，颜色逐渐从黄色变成红色
  • 假设上面这个热力图区域是个圆形，那么任意一个直径作为$x$轴(距离预定义关键点的距离作为自变量)，是关键点的概率作为$y$轴（因变量），则可以用高斯函数来描述$x$和$y$的关系
• 所以这里是假设关键点区域的热力图符合高斯分布，来生成热力图（概率图），来进行训练。
• 所以这里说热力图的尺寸，即作为控制高斯函数图像钟的宽度的$\sigma$参数，也就是控制热力图区域大小

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复习一下高斯函数（红色线代表标准正态分布）：


上图是用期望值及方差作为参数表示的高斯曲线

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高斯函数是正态分布的密度函数，下图的红色是标准正态分布

正态分布的数学期望值或期望值$\mu$等于位置参数，决定了分布的位置；其方差${\sigma }^2$的开平方或标准差$\sigma$ 等于尺度参数，决定了分布的幅度。

可以直接看：

• 中文wiki百科-高斯函数
• 中文wiki百科-正态分布
• 打不开上面这个看下面转载的这个，旧了点，但是意思差不多：高斯分布（Gaussian distribution）/正态分布（Normal distribution）

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2.3.2 使用热力图训练模型

将通过关键点标注生成的真值热力图，作为True label，与预测模型预测出来的热力图Predict label逐点比对（就是关键点附近那一小片区域的热力图），计算损失

所以基于热力图的方法关键就是中心点位置$(x_j,y_j)$（训练目标，优化的参数）和区域大小$\alpha$（可以是超参，也可以基于图像缩放得到，缩放系数也是超参）

• 这里其实是一个2D的高斯函数，$(x_j,y_j)$其实就对应上面高斯函数图像的最高点
• 即，真值热力图的构建函数需要满足：距离关键点越近，概率越大，所以高斯函数天然满足这个性质
• 除此之外，其实只要是类似钟形都可以，下面这个抛物线函数，还有我随便造的一个绝对值函数，其实都满足这个条件（但是概率取值范围[0,1]需要进一步处理一下才行）
  

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2.3.3 从热力图还原关键点

• 最直接的办法就是求最大概率（热力图最大值）对应的位置的坐标，
  • 按照生成真值热力图的方式来倒推，是很合理的方式
  • 但这是基于：预测的热力图符合高斯函数，这一假设下的推论
  • 实际上，可能预测的热力图形状不会那么规整，可能会有多个最大值，所以直接求1个最大值这种方式不够鲁棒

另一种从热力图还原关键点的方式就是：

• 先对热力图的概率进行归一化（对概率用softmax，输出的还是概率），用归一化后的概率计算位置的期望
• 期望就是平均值，在1D的高斯函数图像中，高斯函数的最高点，对应的$x$值，确实是$x$取值范围的均值。
• 可能不一定能取到最高点，但是能取到"重心"，这样利用了整个热力图的概率，相对于上面只看热力图的最大概率，就会比较鲁棒，

这种计算方式还有很好的一个性质：

• 可以进行端到端的训练，还原关键点的方式的公式，是可以求导的，所以能和整个训练过程串起来。
• 比如，一开始训练的时候，网络初始化时，使用的是随机数作为关键点来生成初始预测热力图，第一轮训练完成后，得到生成的热力图，就可以得到一个矫正过的关键点，以此来作为第二轮使用的热力图的初始值，继续迭代。
• ❓❓❓但是上面优化的时候只使用热力图的loss， 但是真实关键点和预测关键点也都可以拿到，关键点的loss其实也可以加上去。两种损失一起会更好吗？？

2.4 自顶向下

上面讲的是单人的姿态估计，但是也会有多人姿态估计

最直观的一种方式（自顶向下）：

1. 先目标检测，得到每个人（检测器的精度需要保证）
2. 再对每个人进行 单人姿态估计

模型串联的坏处，

• 姿态估计结果会过分依赖人体目标检测的结果
• 速度和计算量和画面中的人数成正比

2.5 自底向上

自底向上方法：先把关键点检测完，再去聚类其属于哪个人

优点：

• 推理速度和画面中的人数无关
• 关键点多，则检测速度肯定也会慢一些。但不会像自顶向下方法一样与人数成正比，人数越多的时候，自底向上比自顶向下方法快的越明显）
• 聚类耗时肯定是和人数成正比的

2.6 单阶段方法

2-2. 2D姿态估计详细说明

2.1 基于回归的自顶向下方法

2.1.1 经典方法

以分类网络为基础，将最后一层分类改为回归，一次性预测所有J个关键点的坐标

• 如果是人体姿态估计的话，就是18个关键点的坐标，在2D场景下，也就是要预测36个数字。。。（回归36个数字，可比分类36个类要难，目标检测里也有回归box四个坐标的方法）
• 原始论文是用AlexNet主干+回归头做的，主干（backbone）也可以换成ResNet等结构

网络结构不变的情况下，使用级联模型的方式，来提高精度。

• 第一级，输入：全身图像
• 第二级，输入：第一步预测点为中心的裁剪后的局部区域

类似医疗影像分割里的级联：

• 第一级，输入：医疗影像
• 第二级，输入：医疗影像+第一级得到的概率图

优势：

1. 回归模型理论上可以达到无限精度，热力图方法的精度受限于特征图的空间分辨率（也不一定，加个期望上去有时候也可以突破这个限制）
2. 回归模型不需要维持高分辨率特征图，计算更高效。相比之下，热力图方法的特征图的size不能低于热力图的size，所以热力图方法确实要计算和存储高分辨率特征图，计算成本（硬件要求）更高

劣势：

• 图像到关键点坐标的映射是高度非线性的，导致直接回归坐标，比通过热力图（概率）得到坐标更难，同时回归方法的精度也低于热力图，因此DeepPose提出之后很长一段时间，2D关键点预测算法主要都是基于热力图的。

2.1.2 基于最大似然估计的改进（RLE）

之前的基于回归方法的姿态估计，

• 损失函数为：真实关键点位置${\mu }_g$与模型预测关键点位置$\tilde{\mu }$的误差作为损失
  • 这背后隐含了高斯分布的假设，即：预测点距离关键点越近，就越好，因此以关键点为圆心，相同半径圆周上的点作为预测点，其误差都是一样的。即:认为预测点分布在真实点形成的一个圆形里。
  • 但是实际上，人体的关节有不同的形状如下图：踝关节，红色是关键点，蓝色围成的区域就是分布，不是个圆形，不是只靠一个方向的距离就可以衡量误差的（每个方向距离引起的误差在损失函数中权重应该是不同的）：
    

另外，下面这篇文章创新点的部分，要先去看下面的背景知识，看完就基本就懂这个创新点了。

• 模型给出基础分布的参数
• RLE模块基于标准化流，给出位置的分布

论文就直接在MMPose里找了，这里Topdown Regression + Mobilenetv2 + Rle on Coco

论文arxiv链接：Human Pose Regression with Residual Log-likelihood Estimation

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2.1.2 背景知识-回归和最大似然估计的联系

• 关于二范数(L2-norm损失函数)这个名词，可以看看：区分混淆概念之L2范数，L2范数损失，L2损失，均方误差
• 如上面的右图，使用二范数（最小二乘误差/最小平方误差）进行回归
  • 其实隐含了 关键点位置 符合 固定方差的各向同性的高斯分布 的假设，但是实际上，在真实的人体关节，关键点的位置并不一定符合高斯分布
• 因此RLE的关键在于：
  • 将简单的高斯分布替换为一个可学习的、表达能力更强的分布（用在损失函数上），来更好指导模型学习真实的关键点位置分布。
  • 因为基于高斯分布假设的回归误差，和高斯似然下的最大似然估计是等价的
• 注意，这里的二范数误差回归的各向同性高斯分布，是基于回归的方法用在损失函数上的；但是原理和基于热力图的方法里，使用标注关键点生成热力图的思想是类似的。

2.1.2 背景知识-标准化流Normalizing Flow

标准化流Normalizing Flow：

• 一种生成建模方法，通过一系列可学习的可逆的映射($f$是学习出来的，同时要满足是可逆的)，将标准分布的随机变量映射成复杂分布的随机变量，可用于建模复杂的概率分布
• $p_0$是标准分布，解析式已知，可以计算其导数等性质
• 后面所有对$z_0$进行的变换$f$，都是由神经网络构建的（学习得到所有的映射$f$）

在学习确定所有$f$的准确形式后，考虑根据$f$反向推导出$p_0(z_0)$（模型推理），在模型参数确定($f$已知）后，计算给定数据点(例如：$x$）的概率密度（$p_K(z_K=x)$）

• 由于$f$可逆，所以可以进行上述的推导（概率论知识）
• det：是行列式（Determinant）的缩写，表示计算一个矩阵的行列式,不记得的可以看看：
  • CSDN博客：矩阵 行列式的计算
  • 百度百科-det
  • 知乎文章-矩阵求导（工具书)->4. 行列式的运算

模型学习（求解损失函数，对损失函数进行化简）上述公式，对$p_k(x)$取对数，

• 这样乘法${\prod }_{i=1}^k$就变成了加法${\sum }_{i=1}^k$（这个latex语法是’\prod’，product是乘积的意思）,
• 注意，后面的det外面还套了个-1，因此就变成$p_0(z_0)-{\sum }_{i=1}^{K}log|det\frac{\partial f_i(z_{i-1})}{\partial (z_{i-1})}|$了
• 全体参数$\Phi$，latex-\Phi

概率分布$p_K$受到构建该分布的神经网络$f_1,...,f_K$的全体参数$\Phi$控制

• 可以通过梯度下降优化$\Phi$，这里会涉及对Jacobian的行列式的梯度的计算，可以通过适当映射$f_i$映射的函数形式，让这个计算变简单。
• RLE论文使用的标准化流模型是RealNVP

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2.1.2 RLE的整体设计

除了基于标准化流构建分布（RLE的主要目标，找出关键点的位置分布），RLE还使用了以下两个技巧来降低模型拟合真实分布的难度：

1. 重（chong）参数化
2. 残差似然函数

为降低建模分布的难度，假设所有关键点的分布属于同一个位置尺度族，即所有分布由某个零均值的基础分布通过平移缩放得来。（重参数化，重复一部分参数）

• 例如：所有一元正态分布$\mathcal{N}(x|\mu ,\sigma )$构成位置尺度族，基础分布为标准正态分布。
  对标准正态分布进行平移缩放，就可以得到任意其他的一元正态分布。
• 重参数化的思想，有点像，卷积层的参数共享（卷积核/模板参数共享），都是为了减少参数，所以公用了一部分参数

所以整体就是：

• 标准化流拟合基础分布$\bar{x}$
• 卷积网络预测平移缩放参数$\tilde{\mu },\tilde{\sigma }$
• 即上图右下侧的示意图

❓❓❓
推理阶段，则只需要卷积网络预测的平移（❓为什么不考虑缩放）参数，❓不用推理标准化流

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挺好理解的，看ppt就行

对标准化流模型得到的标准分布，进一步使用残差似然函数，就变成上图了

2.2 基于热力图的自顶向下方法

2.2.1 Hourglass论文地址（2016年）

MMPose中这个网络的位置：

论文：Stacked Hourglass Networks for Human Pose Estimation

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2.2.2 Hourglass模型

Hourgalss网络，是姿态估计领域标志性的工作

• 设计思路：准确的姿态估计需要结合不同尺度的信息
• 局部信息→检测不同的身体组件（不同部位的关键点）
• 全局信息→建模组件之间的关系，在大尺度变形、遮挡时也可以准确推断出姿态

上图的网络结构中，

• 每个立方体都是一个残差模块，大小表示特征图的尺寸
• 每个尺度，都有自己的残差

局部信息是有限的，单纯依赖这个尺度下的局部信息，无法做出有效判断

所以需要组合不同尺度的输入信息进行推断

• 对于上图蓝色框的小尺度局部，其实只要给一个输入包含手臂的一个尺度的局部，其实就可以判断出来是什么，黄色框同理，
• 不同尺度，看到的信息不一样，不同的尺度就可以得出不同的结论（甚至有些小尺度没有效的结论，或者某些特定尺度才能看到有效信息）

每级模块分支输出热力图，和GT热力图比较，计算损失。

• 上图蓝色部分就是这个模块输出的热力图，蓝色右边的就是真值
• 虚线的曲线括住的部分就是一层Hourglass模块，一般会有8层。。
  也就是：每一级模块都可以分别进行损失函数的优化。

这个实验就是不同的级联方式和监督方式的消融实验效果。
从上到下依次进行的实验是：

1. HG堆叠，也就是这个论文主推的方法，8个Hourglass模块堆在一起，每个模块输出的热力图都和真值比较（短模块级联+每层模块都添加监督信号）
2. HG堆叠，但是只对最后输出的热力图和真值比较
3. 不进行级联，只有HG堆叠中一层Hourglass模块
4. Hourglass特征提取部分变大了（long hourglass），这个要去论文里看具体的
5. 类似4，在中间添加了监督

蓝色和绿色最好，说明在中间添加监督信号是更有效的，但是级联和long hourglass的效果最后看起来似乎没有差很多

在当时是SOTA的水平，持续了一段时间。

2.2.3 Simple Baseline（2018年）

MMPose中这个网络的位置

使用ResNet配合反卷积形成编码器-解码器结构

2.2.4 HRNet(2019)

位于MMPose的这里，链接
论文链接：Deep High-Resolution Representation Learning for Human Pose Estimation

可以看看这个讲解：陀飞轮-一文读懂HRNet

核心思路：

• 下采样时通过保留原分辨率分支，来保持网络全过程特征图的高分辨率与空间信息位置
• 设计了独特的网络结构实现不同分辨率的多尺度特征融合

• 对于右图，第二列最下面最小的橙红色分辨率特征图，其实是来自前一层三种不同尺度的分辨率（三个虚线箭头），同理，其实第二层的所有不同尺度的分辨率特征图，都是从前一层的三个尺度里得到的。
• 橙红色就是上面说的跨层的额外融合输出，其余三个都是对应各自那个级别的分辨率
  
  这个插图对应的还是上一页ppt，解释的是第一层的三种尺度的分辨率如何融合得到第二层的。(上图有一部分描述有问题)
• 第一列分辨率(x) = 第二列分辨率( r) 的特征图，直接相等。$f_{xr}(R)=R$
• 第一列分辨率(x) > 第二列分辨率( r) 的特征图，$f_{xr}(R)$将输入的$R$经过$(r-x)$次stride为2的$3\times 3$卷积。
  • $OutSiz{e}_{featuremap}=（InputSiz{e}_{featuremap}-KernelSize+2Padding）/Stride+1$
  • $r=(x-1)/2+1$，stride为2，也就是每次卷积特征图size小1，经过r-x次，就刚好可以得到输出特征图为x的尺寸了
• 第一列分辨率(x) < 第二列分辨率( r) 的特征图，使用双线性插值进行上采样，再用1X1卷积对齐通道数。

同时，除了进行人体姿态估计，配合不同的任务头，也可以用来做别的事情。
a. 只取第一层输出，用于人体姿态估计（HRNetV1的操作方式，只使用分辨率最高的feature map。）
b. HRNetV2的操作方式，将所有分辨率的feature map(小的特征图进行upsample)进行concate，主要用于语义分割和面部关键点检测。
c. HRNetV2p的操作方式，在HRNetV2的基础上，使用了一个特征金字塔，主要用于目标检测。

2.3 基于热力图的自底向上的方法

2.3.1 Part Affinity Fields & OpenPose(2016)

MMPose中这个网络的位置，没有找到这个文章

这个有很明显的缺陷啊。。。$\sigma$以内距离，小孩和成年相同关节关键点的距离肯定有很大差距，这个$\sigma$的距离设置，挺值得探讨的

另外，这里关于亲合度的定义，也有些问题：
这里的$L_c$就是一个单纯的单位向量，只给出一个方向，那么在握手等多人某段肢体相连的情况，同时方向还类似的时候，就会被判定属于一个人？？

图论：

• 关键点就是图里的顶点，关键点之间的亲和度就是顶点连线的权重，构建出了一个带权的图（特殊的图，是K部图）
• 通过对图进行建模，就把关键点的聚类问题转换成K部图最优匹配的问题

2.4 单阶段方法

2.4.1 SPM（2019）

目前在MMPose中也没看到这个网络

SPM首次提出单阶段解决方案，在取得速度优势的同时，也保留了很高的检测率，同时该方法可以直接从2D扩展到3D（有些坎坷）。
SPM的思想和Yolo很像。

• 目标检测是回归中心点和一个向量（主对角线）
• 这里是回归关键点，以及多个方向向量

除了之前说的人体姿态估计固定的18个关键点，SPR引入了一个辅助关节（根关节点，Root Joints），来连接其他关键点，统一人体实例和身体关节的信息位置

• SPR会学习根关节的位置，其他关键点相对于根关键点的方向（$\delta$）
• 这样的弊端就是：如果有较大的姿势变形，涉及身体关节和根关节之间的远距离位移，就会给从图像表示映射到矢量域的位移估计带来困难
• （和上面的那个亲和度差不多），只要是单纯只使用方向向量的，都会产生这个问题

所以在SPR的基础上提出了Hierarchical SPR，其根据自由度和变形程度将根关节和身体关节划分为四个层次

• 第一级：根关节（自由度最低，基本不会变形）
• 第二级：颈、肩、臀（这些关节由于在人体的位置和构造，肩颈的活动范围有限。基本也不会有太大的位移）
• 第三级：手、肘、膝（会有些大的位移和形变）
• 第四级：手腕、脚踝（距离根关节最远，四肢还最灵活，形变程度和位移都最大）

• 置信回归分支，回归关节的热力图
• 额外延伸的一个位移回归分治，估计身体关节位移图（相对于根节点的其他18个关键点的位移）

• 根节点以热力图形式，进行概率回归
• 身体节点位移（方向向量）回归，通过对每个节点构建稠密的位移图，并规定位移量在一定的范围内（亲和度根据真值生成肢体方向的真值时，也是会规定关节之间的范围）后，对所有非零量取平均得到

同样，损失函数也是包含根关节和位移图的两部分loss，不难看出

• $L^C$是根关节置信度的L1 loss，$L^D$是位移图的L2 loss
• $\beta =0.01$说明确定根关节的位置更重要。。。根关节确定后，位移图才有正确的可能
  • 这个值的取法是有技巧的，可以思考一下

2.5 基于Transformer的方法

2.5.1 PRTR（2021）-两阶段算法（基于回归的）

MMPose的网络里没有

人体姿态估计和物体检测都包含对图像内容的定位

• DETR中query通过注意力机制逐渐聚焦到特定物体上
• 类似的，姿态估计中也可以让query逐渐聚焦到特定人体关键点上

1. DETR先检测出人体
2. 同样使用DETR结构，只是此时query的不是人体的位置，而是关键点的信息，并最终回归关键点的位置
3. 结构是是类似的，都是有个backbone+位置嵌入，然后Transformer的Encoder和decoder，
   • 上面人体检测得到的是人体特征，是bounding box回归（中心点+方向，或者左上点坐标+高宽），
   • 下面是关键点特征，是关键点回归
4. 另外，这里有个Crop，就是从完整特征图中裁剪出单人对应的图像特征，用于后续关键点检测

人体检测和关键点检测共用同一个图像特征网络（共用backbone，这和之前基于物体检测的姿态估计是很像的）

• 设计了Spatial Transformer Network（STN）模块，从完整特征图中裁剪出单人对应的图像特征，用于后续关键点检测
• 则关键点检测部分的backbone网络，就不用做重复训练了。

2.5.2 TokenPose（2021）（基于热力图的）

2.6 2D姿态估计小结

3. 3D姿态估计

3.1 任务描述

注意，

• 这里对3D的描述是相对的，给的如果是2D图，去生成3D本来也不太合适。。
• 并没有准确的深度信息

难点，如何从2D恢复3D信息

方式1：直接预测

• 直接从2D图像回归3D坐标，但是2D图像不包含深度，这是一个病态问题。
• 实际上可以借助语义特征（人体是有一个先验知识的），并且人体是刚性的来实现3D姿态的推理
• 对于一张2D图像，由于人体是先验且刚性的（可以理解为有个模板，同时这个模板不会发生太大的改变），人体的厚度/深度其实是一个可以推断的信息

方式2，利用视频信息

• 直接从2D推理到3D，可能会有病态的问题（生成的结果看起来不符合人体结构）
• 借助视频的帧间信息辅助判断，两帧视频之间，人体姿态并不会发生特别大的变化，
• 上面的原图（动态图）来自：https://dariopavllo.github.io/VideoPose3D/#demo
  • 源自论文：3D human pose estimation in video with temporal convolutions and semi-supervised training
    

方式3：利用多视角图像
直接运用同一对象的多视角拍摄的图像来预测和还原出3D信息（2D图像生成3D模型）

3.2 方法介绍

3.2.1 Coarse-to-Fine Volumetric Prediction 2017

粗粒度到细粒度，体数据预测？？
论文地址：Coarse-to-Fine Volumetric Prediction for Single-Image 3D Human Pose

注意，这里输出的就是一个3D的热力图了（Volume 一般指体数据，3D数据）

采用的是Hourglass级联，深度信息每次逐渐加深，8个Hourglass对应的输出的3D热力图的级联部分的深度大小依次为：{1,2,4,8,16,32,64}，（$2^n,n\in [0,6]$，7个输出），最后一个Hourglass没有级联了，就是自己最后的输出，也是64

3.2.2 Simple Baseline 3D（2017）

上面讲过一个Simple Baseline 2D，这里的Simple Baseline 3D的发现是：

直接用2D坐标预测3D坐标就可以取得比较好的效果，不需要借助图像

• 输入就是归一化的2D坐标，输出就是归一化的3D坐标，不需要使用图像信息。。用的网络也很简单，基本都是全连接层，用了一些防止过拟合的手段。。
• Amazing😗😗😗！
• 单纯依靠2D坐标去得出3D姿态估计，其实这里面肯定会存在一些病态问题，比如右脚是前翘还是后翘，
• 病态问题：指输出结果对输入数据非常敏感的数值分析问题. 对一个数值分析问题, 如果输入数据有微小误差,引起问题解的相对误差很大, 那么称这个问题为病态问题. 一般而言, 病态问题是指条件数很大的数值分析问题.

3.2.3 VideoPose3D

• 上面的原图（动态图）来自：https://dariopavllo.github.io/VideoPose3D/#demo
  • 源自论文：3D human pose estimation in video with temporal convolutions and semi-supervised training

基本思路：

• 单帧图像预测2D关键点，再基于多帧的2D关键点的结果预测3D关键点的位置
• 单帧算3D可能会有病态（直接从2D图预测3D坐标会有病态问题），但是帧数多了之后，就会一定程度上消除病态性

3.2.4 VoxelPose(2020)

输入是多视角图像，中间就会利用多视角所来源的相机，根据相机参数来进行3D模型的建立。

4. 人体姿态估计的评估方法/指标

PCP-以肢体检出率为评价指标，算上头其实一共是9个肢体

PDJ-以关节点的位置精度作为评价指标，可以获得不同级别的定位精度的检测率，用比例定义距离

PCK-以关键点的检测精度作为评价指标，不是靠距离比例，直接设定一个距离阈值（设定的时候也可以根据比例去设置，这样设置最简单，没有什么特殊缘由），2D和3D里都可以用这个指标

略微有些复杂，如果想要这页ppt的文字表述，可以看看这位兄弟的MMPose学习笔记1，我真的懒得打字了。

5. DensePose（人体表面参数化）

3D网格构建，属于渲染的内容了（使用计算机图形学的传统表示+深度学习的优化方法，挺好）

上面的两个肩膀是动图，来自：blender.stackexchange.com-Shoulder deformations

6. 人体参数化模型

6.1 SMPL（人体参数化模型）-2015

论文：SMPL: A Skinned Multi-Person Linear Model
主页：https://smpl.is.tue.mpg.de/




人体生成3D动画，人穿着特定设备，做动作，生成相应动作的3D动画人物模型，电影动画感觉用得到很多。
课件里的视频来源是这里：https://smpl.is.tue.mpg.de/

6.2 SMPLify

论文：Keep it SMPL: Automatic Estimation of 3D Human Pose and Shape from a Single Image，和上面那个论文有一个共同的作者：Michael J. Black

人体参数化模型可以得到关键点（人体姿态估计），但是更进一步，它的目标其实是直接生成人体的3D mesh，人体姿态估计是这个模型的中间产物，不是最终目的。





穿模，比如：手本来应该插兜，结果插到肚子里了

把人体建模成类似胶囊组合的形状

上面说的三种约束，$\theta ,\beta$等的进一步数学推导，

损失函数的设计，可以通过梯度下降求解，通过深度学习直接估计SMPL的那些形态、姿态参数

6.3 HMR

论文：End-to-end Recovery of Human Shape and Pose
和上面两篇一样，都有共同的作者（应该是一个实验室的成果）

这种求解方式可以适用于，只有2D标注的情况，如果有3D点云数据肯定更好

7. 课程总结