基于博弈树的开源五子棋AI教程[1 位棋盘]

0 引子

常见的五子棋棋盘大小为15x15，最直观的表示就是一个二维数据。本文为了易于拓展一开始使用的是QVector<QVector>的数据，但是在分支因子为10的情况下只能搜索到4层左右，后面深度加深，搜索时间呈指数倍数增长。这种实现方式下，六层搜索深度下搜索时间大于1min。
接着使用二维数组（int[][]）来表示一个搜索状态,搜索速度略有加快，时间大约在2倍左右(记忆模糊了)。
目前实现方式中使用的位棋盘，这样可以有效的减少寻址时间，取出一行或者一列只需要从内存中取出一个int32（考虑到17x17或者19x19）。有些读者可能想问一个格子有三种状态（黑/白/空），bool又能如何表示呢？答案就是使用两个int32数组表示，一个数组表示是否有子，另一个表示黑子还是白子。

1 15X15棋盘

1 定义

一般而言一组二维数组就可以充分的表示棋盘信息，但是在后续棋盘静态评估的需求中发现，本文需要对棋盘的四个方向上评估出基础棋型。因而从不同角度冗余的描述棋盘信息就是必要的。

//棋子值的定义[保证0 1为黑子或者白子]
#define PLAYER_BLACK 0
#define PLAYER_WHITE 1
#define PLAYER_NONE  2

//四方向
#define MMainDiagonal 0 //主对角线
#define MSubDiagonal  1 //副对角线
#define MHorizontal   2 //水平
#define MVertical     3 //竖直

这里也简单给出棋盘信息完备表示，为了简化搜索过程的的边界处理，对所有棋盘加墙（白棋搜索时，墙就是黑子）。对角线上只保留了可以构成连五的线。

    //定义含有边界所有连线上的棋子,用于更新棋型
    int searchBoard[boardSize+2];
    int searchBoardMask[boardSize+2];
    int searchBoardVertical[boardSize+2];
    int searchBoardVerticalMask[boardSize+2];
    int searchBoardMainDiag[2*boardSize - 9];
    int searchBoardMainDiagMask[2*boardSize - 9];
    int searchBoardSubDiag[2*boardSize - 9];
    int searchBoardSubDiagMask[2*boardSize - 9];

2 实现

有了棋盘信息的表示，就需要实现如何更新棋盘信息。这里实现可能略微复杂，没有做代码的精简。在象棋百科中有通过棋盘旋转的方式来获取不同方向的信息，那里是使用通过和一个魔法数位运算来实现的，理论上这里也是可以的。
这里具体实现时需要注意三点：一是边界点的判定，二是位运算如何某数位置0或者置1,，三是位移量的求解。

void GameBoard::setSearchBoardPiece(const MPoint &position, MPlayerType player)
{

    int row = position.x();
    int col = position.y();

    if(!isValidSearchPosition(row,col)) return ;

    if(player == PLAYER_WHITE)
    {
        //player == white(1)
        searchBoard[row] |= (1 << col);
        searchBoardMask[row] |= (1 << col);

        searchBoardVertical[col] |= (1 << row);
        searchBoardVerticalMask[col] |= (1<<row);

        //主对角线[右下]
        if(abs(col-row)<=boardSize-5)
        {
            if(row>col){
                searchBoardMainDiag[boardSize- 5 - row + col] |=(1 << col);
                searchBoardMainDiagMask[boardSize- 5 - row + col] |=(1 << col);
            }
            else{
                searchBoardMainDiag[boardSize- 5 + col - row] |= (1 << row);
                searchBoardMainDiagMask[boardSize- 5 + col - row] |= (1 << row);
            }
        }

        //副对角线[右上]
        if(row+col>=6 && row+col<= boardSize*2-4)
        {
            if(col < boardSize -row  + 1){
                searchBoardSubDiag[row + col - 6] |= (1 << col);
                searchBoardSubDiagMask[row + col - 6] |= (1 << col);
            }
            else{
                searchBoardSubDiag[row+col-6] |= (1 << (boardSize+1-row));
                searchBoardSubDiagMask[row+col-6] |= (1 << (boardSize+1-row));
            }
        }
    }
    else if(player == PLAYER_BLACK)
    {
        //player == black(0)
        searchBoard[row] &= ~(1 << col);
        searchBoardMask[row] |= (1 << col);

        searchBoardVertical[col] &= ~(1 << row);
        searchBoardVerticalMask[col] |= (1<<row);

        //主对角线
        if(abs(col-row)<=boardSize-5)
        {
            if(row>col){
                searchBoardMainDiag[boardSize- 5 - row + col] &= ~(1 << col);
                searchBoardMainDiagMask[boardSize- 5 - row + col] |=(1 << col);
            }
            else{
                searchBoardMainDiag[boardSize- 5 + col - row] &= ~(1 << row);
                searchBoardMainDiagMask[boardSize- 5 + col - row] |= (1 << row);
            }
        }

        //副对角线
        if(row+col>=6)
        {
            if(col < boardSize -row  + 1){
                searchBoardSubDiag[row + col - 6] &= ~(1 << col);
                searchBoardSubDiagMask[row + col - 6] |= (1 << col);
            }
            else{
                searchBoardSubDiag[row+col-6] &= ~(1 << (boardSize+1-row));
                searchBoardSubDiagMask[row+col-6] |= (1 << (boardSize+1-row));
            }
        }
    }
    else
    {
        //player==none(2)
        searchBoardMask[row] &= ~(1 << col);
        searchBoardVerticalMask[col] &= ~(1 << row);

        searchBoard[row] &= ~(1 << col);
        searchBoardVertical[col] &= ~(1 << row);


        //主对角线
        if(abs(col-row)<=10)
        {
            if(row>col){
                searchBoardMainDiagMask[boardSize- 5 - row + col] &= ~(1 << col);
                searchBoardMainDiag[boardSize- 5 - row + col] &= ~(1 << col);
            }
            else{
                searchBoardMainDiagMask[boardSize- 5 + col - row] &= ~(1 << row);
                searchBoardMainDiag[boardSize- 5 + col - row] &= ~(1 << row);
            }
        }

        //副对角线
        if(row+col>=6)
        {
            if(col < boardSize -row  + 1){
                searchBoardSubDiagMask[row + col - 6] &= ~(1 << col);
                searchBoardSubDiag[row + col - 6] &= ~(1 << col);
            }
            else{
                searchBoardSubDiagMask[row+col-6] &= ~(1 << (boardSize+1-row));
                searchBoardSubDiag[row+col-6] &= ~(1 << (boardSize+1-row));
            }
        }
    }
}