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力扣题目
力扣题目记录
530.二叉搜索树的最小绝对差
501.二叉搜索树中的众数
普通二叉树
搜索二叉树
236. 二叉树的最近公共祖先
总结
总结
力扣题目
用时：2h
1、530.二叉搜索树的最小绝对差
2、501.二叉搜索树中的众数
3、236. 二叉树的最近公共祖先
力扣题目记录
530.二叉搜索树的最小绝对差
第一种做法，将搜索树变为有序数组，然后两两做差比较
class Solution {
private:
vector<int> vec;
void traversal(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return;
traversal(root->left);
vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
traversal(root->right);
}
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
vec.clear();
traversal(root);
if (vec.size() < 2) return 0;
int result = INT_MAX;
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { // 统计有序数组的最小差值
result = min(result, vec[i] - vec[i-1]);
}
return result;
}
};第二种做法，边遍历边比较，这样就需要使用双指针来指向前一个节点的位置
class Solution {
private:
int result = INT_MAX;
TreeNode* pre = NULL;
void traversal(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left); // 左
if (pre != NULL){ // 中
result = min(result, cur->val - pre->val);
}
pre = cur; // 记录前一个
traversal(cur->right); // 右
}
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
traversal(root);
return result;
}
};501.二叉搜索树中的众数
普通二叉树
具体步骤如下：
1、这个树都遍历了，用map统计频率
至于用前中后序哪种遍历也不重要，因为就是要全遍历一遍，怎么个遍历法都行，层序遍历都没毛病！
这里采用前序遍历，代码如下：
// map<int, int> key:元素，value:出现频率
void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) { // 前序遍历
if (cur == NULL) return ;
map[cur->val]++; // 统计元素频率
searchBST(cur->left, map);
searchBST(cur->right, map);
return ;
}
2、把统计的出来的出现频率（即map中的value）排个序
有的同学可能可以想直接对map中的value排序，还真做不到，C++中如果使用std::map或者std::multimap可以对key排序，但不能对value排序。
所以要把map转化数组即vector，再进行排序，当然vector里面放的也是pair<int, int>类型的数据，第一个int为元素，第二个int为出现频率。
代码如下：
bool static cmp (const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
return a.second > b.second; // 按照频率从大到小排序
}
vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end());
sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序
3、取前面高频的元素
此时数组vector中已经是存放着按照频率排好序的pair，那么把前面高频的元素取出来就可以了。
代码如下：
result.push_back(vec[0].first);
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
// 取最高的放到result数组中
if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);
else break;
}
return result;
整体C++代码如下：
class Solution {
private:
void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) { // 前序遍历
if (cur == NULL) return ;
map[cur->val]++; // 统计元素频率
searchBST(cur->left, map);
searchBST(cur->right, map);
return ;
}
bool static cmp (const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
return a.second > b.second;
}
public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
unordered_map<int, int> map; // key:元素，value:出现频率
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
searchBST(root, map);
vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end());
sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序
result.push_back(vec[0].first);
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
// 取最高的放到result数组中
if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);
else break;
}
return result;
}
};搜索二叉树
- 利用双指针，其中一个指向前一个节点，来比较这两个值，如果一样，则数量加一
- 所以需要一个count来记录数量、同时需要一个maxCount来做比较
- 当count=maxCount时，就将对应元素添加到数组中
- 这道题的精髓在于不断更新maxCount，如果count>maxCount时，清空数组，更新maxCount
- 这样的话只需要遍历一遍树，不然需要先遍历一遍找到众数，再遍历第二遍记录元素
class Solution {
private:
int maxCount = 0; // 最大频率
int count = 0; // 统计频率
TreeNode* pre = NULL;
vector<int> result;
void searchBST(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return ;
searchBST(cur->left); // 左
// 中
if (pre == NULL) { // 第一个节点
count = 1;
} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同
count++;
} else { // 与前一个节点数值不同
count = 1;
}
pre = cur; // 更新上一个节点
if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同，放进result中
result.push_back(cur->val);
}
if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值频率
maxCount = count; // 更新最大频率
result.clear(); // 很关键的一步，不要忘记清空result，之前result里的元素都失效了
result.push_back(cur->val);
}
searchBST(cur->right); // 右
return ;
}
public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
count = 0;
maxCount = 0;
pre = NULL; // 记录前一个节点
result.clear();
searchBST(root);
return result;
}
};236. 二叉树的最近公共祖先
- 从下向上遍历，即后序遍历
- 返回值记录最近节点，要不记录NULL，要不记录最近公共祖先，并不断向上传递
那么寻找最小公共祖先，完整流程图如下：
从图中，大家可以看到，我们是如何回溯遍历整棵二叉树，将结果返回给头结点的！
整体代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == q || root == p || root == NULL) return root;
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if (left != NULL && right != NULL) return root;
if (left == NULL && right != NULL) return right;
else if (left != NULL && right == NULL) return left;
else { // (left == NULL && right == NULL)
return NULL;
}
}
};
稍加精简，代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == q || root == p || root == NULL) return root;
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if (left != NULL && right != NULL) return root;
if (left == NULL) return right;
return left;
}
};
总结
这道题目刷过的同学未必真正了解这里面回溯的过程，以及结果是如何一层一层传上去的。
那么我给大家归纳如下三点：
-
求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历（即：回溯）实现从底向上的遍历方式。
-
在回溯的过程中，必然要遍历整棵二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的left和right）做逻辑判断。
-
要理解如果返回值left为空，right不为空为什么要返回right，为什么可以用返回right传给上一层结果。
总结
最后一道题有难度的，感觉现在这种记录方式更适合我
