leetcode算法题547
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题目

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

解法

使用并查集

	public static int findCircleNum(int[][] M) {
		if (M == null || M.length == 0) {
			return 0;
		}
		int length = M.length;
		UnionFind unionFind = new UnionFind(length);
		for (int i = 0; i < length; i++) {
			for (int j = i + 1; j < length; j++) {
				if (M[i][j] == 1) {
					unionFind.union(i, j);
				}
			}
		}
		return unionFind.getSize();
	}

	public static class UnionFind {
		private int[] parents;
		private int[] childSizes;
		private int size;

		public UnionFind(int N) {
			parents = new int[N];
			childSizes = new int[N];
			size = N;
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				// 表示第i个位置的父节点为自己
				parents[i] = i;
				// 表示第i位置的子节点数
				childSizes[i] = 1;
			}
		}

		private int findParent(int index) {
			Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
			// 从节点开始一直找到最上的父节点
			while (index != parents[index]) {
				stack.push(index);
				index = parents[index];
			}

			// 自己不是父节点，需要设置父节点
			while (!stack.isEmpty()) {
				parents[stack.pop()] = index;
			}
			return index;
		}

		public void union(int x, int y) {
			int a = findParent(x);
			int b = findParent(y);
			// 父节点不一样，需要合并
			if (a != b) {
				// 哪个子节点多，哪个成为父节点
				if (childSizes[a] >= childSizes[b]) {
					parents[b] = a;
					childSizes[a] += childSizes[b];
				} else {
					parents[a] = b;
					childSizes[b] += childSizes[a];
				}
				size--;
			}
		}

		public int getSize() {
			return size;
		}
	}