【LeetCode:1631. 最小体力消耗路径

【LeetCode:1631. 最小体力消耗路径 | BFS + 二分】

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🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

- 🚩 题目链接
- ⛲ 题目描述
- 🌟 求解思路&实现代码&运行结果
- - ⚡ BFS + 二分
  - - 🥦 求解思路
    - 🥦 实现代码
    - 🥦 运行结果
  - ⚡ 其它解法
- 💬 共勉

🚩 题目链接

1631. 最小体力消耗路径

⛲ 题目描述

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往上，下，左，右四个方向之一移动，你想要找到耗费体力最小的一条路径。

一条路径耗费的体力值是路径上相邻格子之间高度差绝对值的最大值决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小体力消耗值。

示例 1：

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输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。
示例 2：
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输入：heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出：1
解释：路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。
示例 3：
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输入：heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出：0
解释：上图所示路径不需要消耗任何体力。

提示：

rows == heights.length
columns == heights[i].length
1 <= rows, columns <= 100
1 <= heights[i][j] <= 106

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ BFS + 二分

🥦 求解思路

首先，求解这道题目的思路应该是先通过BFS和DFS来求解，发现超时，不能求解，然后在此基础上进行后续的优化。
我们不妨将问题转换为，是否存在一条从左上角到右下角的路径，其经过的所有数值的最大值不超过target？如果存在，右边界缩小，反之，左边界扩大，正好通过二分求解该过程。
实现代码如下所示：

🥦 实现代码

class Solution {

    int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

    public int minimumEffortPath(int[][] heights) {
        int m=heights.length;
        int n=heights[0].length;
        int left=-1;
        int right=1000000;
        while (left+1<right) {
            int mid=(left+right) / 2;
            Queue<int[]> queue=new LinkedList<int[]>();
            queue.offer(new int[]{0, 0});
            boolean[][] flag=new boolean[m][n];
            flag[0][0]=true;
            while (!queue.isEmpty()) {
                int[] temp=queue.poll();
                int x=temp[0], y=temp[1];
                for (int i=0;i<4;i++) {
                    int nx=x+dirs[i][0];
                    int ny=y+dirs[i][1];
                    if (nx>=0&&nx<m&&ny>=0&&ny<n&&!flag[nx][ny]&&Math.abs(heights[x][y]-heights[nx][ny])<=mid) {
                        queue.add(new int[]{nx, ny});
                        flag[nx][ny]=true;
                    }
                }
            }
            if(flag[m-1][n-1]){
                right=mid;
            }else{
                left=mid;
            }
        }
        return right;
    }
}