基本原理：
自适应中值滤波器是一种图像处理技术，用于去除图像中的噪声。其原理是根据像素周围邻域内像素值的特性，动态地选择滤波器的大小和中值滤波的程度。
**邻域选择：**对于每个像素点，选取一个窗口或者邻域，通常是一个正方形或者矩形窗口，在这个窗口内进行滤波操作。
像素排序：对于选取的窗口内的像素值，按照大小进行排序，找出其中间值（中位数）。
**噪声检测：**比较中心像素值与中位数的差值，通过一定的阈值来判断这个窗口内是否存在噪声。如果中心像素值与中位数的差值超过了设定的阈值，说明这个像素可能受到了噪声的影响。
**滤波处理：**如果被判定为受噪声影响的像素，则将中心像素值替换为中位数值，否则保持原来的像素值不变。
自适应中值滤波器的优点是可以根据像素周围局部区域的情况来动态地调整滤波器的大小和中值滤波的程度，能够更好地适应不同类型和程度的噪声。但是，它也有可能在某些情况下无法有效去除噪声或者造成图像细节的损失，因此在实际应用中需要根据具体情况进行调整和优化。
编写代码，输出如下图所示的结果
注意：
这是一幅被胡椒和盐粒概率均为0.25的严重椒盐噪声污染的图像。结果依次显示了中值滤波器、自适应中值滤波器对该图像滤波的结果。注意观察自适应滤波器对图像清晰度和细节的较好保持。
代码实现
import cv2
import numpy as np
import skimage
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('Fig0514.tif',0)
#中值滤波器
def median_filter(image, kernel):
height, width = image.shape[:2]
m, n = kernel.shape[:2]
padding_h = int((m - 1) / 2)
padding_w = int((n - 1) / 2)
# 这样的填充方式，可以奇数核或者偶数核都能正确填充
image_pad = np.pad(image, ((padding_h, m - 1 - padding_h), \
(padding_w, n - 1 - padding_w)), mode="edge")
image_result = np.zeros(image.shape)
for i in range(height):
for j in range(width):
temp = image_pad[i:i + m, j:j + n]
image_result[i, j] = np.median(temp)
return image_result
def adaptive_median_denoise(image, sxy=3, smax=7):
epsilon = 1e-8
height, width = image.shape[:2]
m, n = smax, smax
padding_h = int((m - 1) / 2)
padding_w = int((n - 1) / 2)
# 这样的填充方式，可以奇数核或者偶数核都能正确填充
image_pad = np.pad(image, ((padding_h, m - 1 - padding_h), \
(padding_w, n - 1 - padding_w)), mode="edge")
img_new = np.zeros(image.shape)
for i in range(padding_h, height + padding_h):
for j in range(padding_w, width + padding_w):
sxy = 3 # 每一轮都重置
k = int(sxy / 2)
block = image_pad[i - k:i + k + 1, j - k:j + k + 1]
zxy = image[i - padding_h][j - padding_w]
zmin = np.min(block)
zmed = np.median(block)
zmax = np.max(block)
if zmin < zmed < zmax:
if zmin < zxy < zmax:
img_new[i - padding_h, j - padding_w] = zxy
else:
img_new[i - padding_h, j - padding_w] = zmed
else:
while True:
sxy = sxy + 2
k = int(sxy / 2)
if zmin < zmed < zmax or sxy > smax:
break
block = image_pad[i - k:i + k + 1, j - k:j + k + 1]
zmed = np.median(block)
zmin = np.min(block)
zmax = np.max(block)
if zmin < zmed < zmax or sxy > smax:
if zmin < zxy < zmax:
img_new[i - padding_h, j - padding_w] = zxy
else:
img_new[i - padding_h, j - padding_w] = zmed
return img_new
# 自适中值滤波器处理椒盐噪声
kernel = np.ones([7,7])
img_arithmentic_mean = median_filter(img, kernel=kernel)
img_adaptive_median = adaptive_median_denoise(img)
plt.figure(figsize=(7,4))
plt.subplot(1,3,1)
plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('original'), plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(img_arithmentic_mean, cmap = 'gray')
plt.title('median'), plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3)
plt.imshow(img_adaptive_median, cmap = 'gray')
plt.title('adaptive'), plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()
结果展示
自适应中值滤波器 （Adaptive Median Filter）上面提到常规的中值滤波器，在噪声的密度不是很大的情况下（根据经验，噪声的出现的概率小于0.2），效果不错。但是当概率出现的概率较高时，常规的中值滤波的效果就不是很好了。有一个选择就是增大滤波器的窗口大小，这虽然在一定程度上能解决上述的问题，但是会给图像造成较大的模糊。
常规的中值滤波器的窗口尺寸是固定大小不变的，就不能同时兼顾去噪和保护图像的细节。这时就要寻求一种改变，根据预先设定好的条件，在滤波的过程中，动态的改变滤波器的窗口尺寸大小，这就是自适应中值滤波器 Adaptive Median Filter。在滤波的过程中，自适应中值滤波器会根据预先设定好的条件，改变滤波窗口的尺寸大小，同时还会根据一定的条件判断当前像素是不是噪声，如果是则用邻域中值替换掉当前像素；不是，则不作改变。
常规的中值滤波器的窗口尺寸是固定大小不变的，就不能同时兼顾去噪和保护图像的细节。这时就要寻求一种改变，根据预先设定好的条件，在滤波的过程中，动态的改变滤波器的窗口尺寸大小，这就是自适应中值滤波器 Adaptive Median Filter。在滤波的过程中，自适应中值滤波器会根据预先设定好的条件，改变滤波窗口的尺寸大小，同时还会根据一定的条件判断当前像素是不是噪声，如果是则用邻域中值替换掉当前像素；不是，则不作改变。
自适应中值滤波器有三个目的
• 滤除椒盐噪声
• 平滑其他非脉冲噪声
• 尽可能的保护图像中细节信息，避免图像边缘的细化或者粗化。
噪声出现的概率较低，自适应中值滤波器可以较快的得出结果，不需要去增加窗口的尺寸；反之，噪声的出现的概率较高，则需要增大滤波器的窗口尺寸，这也符合种中值滤波器的特点：噪声点比较多时，需要更大的滤波器窗口尺寸。
中值滤波器能够很好的滤除“椒盐”噪声。椒盐噪声是在图像上随机出现的孤立点，根据中值滤波器的原理，使用邻域像素的中值代替原像素，能够有效的消除这些孤立的噪声点。
和均值滤波器的区别
和均值滤波器相比，中值滤波在消除噪声的同时，还能在很大程度保护图像的细节，不会造成很大的模糊。
和常规的中值滤波器相比，自适应中值滤波器能够更好的保护图像中的边缘细节部分。
