文章目录
- 1. 操作符分类：
- 2. 算术操作符
- 3. 移位操作符(对二进制移位)
- 3.1 左移操作符
- 3.2 右移操作符
- 4. 位操作符(重要)
- 5. 赋值操作符
- 6. 单目操作符
- 6.1 单目操作符介绍
- 6.2 sizeof 和 数组
- 7. 关系操作符
- 8. 逻辑操作符(重要)
- 9. 条件操作符
- 10. 逗号表达式
- 11. 下标引用、函数调用和结构成员
- 12. [表达式求值](https://so.csdn.net/so/search?q=表达式求值&spm=1001.2101.3001.7020)(重要)
- 12.1 整形提升(只有char 类型和short类型需要, float 和 double类型不需要)
- 12.2 算术转换
- 12.3 操作符的属性
- 练习
- 输入一个整数，输出该整数的32位二进制表示中1的个数，负数用补码表示
- 求两个数[二进制](https://so.csdn.net/so/search?q=二进制&spm=1001.2101.3001.7020)中不同位的个数。
- 使用C语言打印整数二进制的奇数位和偶数位。
- 统计二进制中1的个数
1. 操作符分类：
算术操作符
移位操作符
位操作符
赋值操作符
单目操作符
关系操作符
逻辑操作符
条件操作符
逗号表达式
下标引用、函数调用和结构成员
2. 算术操作符
+ - * / %
1
- 除了 % 操作符之外，其他的几个操作符可以作用于整数和浮点数。
- 对于 / 操作符如果两个操作数都为整数，执行整数除法。而只要有浮点数执行的就是浮点数除法。
- % 操作符的两个操作数必须为整数。返回的是整除之后的余数。
这是一个C语言的例子，展示了整数除法和浮点数除法的区别：
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 10;
int b = 3;
double c = 10.0;
double d = 3.0;
printf("整数除法: %d / %d = %d\n", a, b, a / b);
printf("浮点数除法: %.2f / %.2f = %.2f\n", c, d, c / d);
return 0;
}
在这个例子中，a / b 是整数除法，结果会被舍入到最接近的整数。而 c / d 是浮点数除法，结果会保留小数部分。所以，你会看到 10 / 3 的结果是 3，而 10.0 / 3.0 的结果是 3.33。
3. 移位操作符(对二进制移位)
注：移位操作符的操作数只能是整数。
<< 左移操作符
>> 右移操作符
12
3.1 左移操作符
移位规则：
左边抛弃、右边补0
3.2 右移操作符
移位规则：
首先右移运算分两种：
- 逻辑移位
左边用0填充，右边丢弃 - 算术移位
左边用原该值的符号位填充，右边丢弃
警告⚠ ：
对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。
例如：
int num = 10;
num>>-1;//error
12
4. 位操作符(重要)
& //按位与
| //按位或
^ //按位异或
注：他们的操作数必须是整数。
#include <stdio.h>
int main()
{
int num1 = 1;
int num2 = 2;
num1 & num2;
num1 | num2;
num1 ^ num2;
return 0; }
不能创建临时变量（第三个变量），实现两个数的交换。
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;
printf("a = %d b = %d\n", a, b);
return 0; }
This is a neat piece of code! It’s a C program that swaps the values of two variables, a and b, without using a temporary variable. The ^ operator is the bitwise XOR operator in C. Here’s how it works:
a = a^b;After this line,aholds the XOR ofaandb.b = a^b;Nowbbecomes the originalabecausea^b^bequalsa.a = a^b;Finally,abecomes the originalbbecausea^a^bequalsb.
So, if a was 10 and b was 20 at the beginning, after these operations, a will be 20 and b will be 10. The printf function then prints these swapped values. It’s a clever use of the properties of the XOR operation!
练习：
编写代码实现：求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数。(求补码)
//方法1
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = 10; // 1010
int count = 0;//计数
while (num)
{
if (num % 2 == 1)
count++;
num = num / 2; //除2 相当于 右移一位
}
printf("二进制中1的个数 = %d\n", count); // 2
return 0;
}
//思考这样的实现方式有没有问题？
//方法2：
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = -1; //二进制： 11111111 11111111 11111111 11111111
int i = 0;
int count = 0;//计数
for (i = 0; i < 32; i++)
{
if (num & (1 << i)) //每一位都与i对应位上的1做 按位与
count++;
}
printf("二进制中1的个数 = %d\n", count); // 32
return 0;
}
//思考还能不能更加优化，这里必须循环32
13141516
//方法3：
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = -1;
int i = 0;
int count = 0;//计数
while(num)
{
count++;
num = num&(num-1); //和自身减1，按位与
}
printf("二进制中1的个数 = %d\n",count);
return 0; }
//这种方式是不是很好？达到了优化的效果，但是难以想到。
131415
5. 赋值操作符
赋值操作符是一个很棒的操作符，他可以让你得到一个你之前不满意的值。也就是你可以给自己重新赋值。
int weight = 120;//体重
weight = 89;//不满意就赋值
double salary = 10000.0;
salary = 20000.0;//使用赋值操作符赋值。
1234
= 10;
int x = 0;
int y = 20; a = x = y+1;//连续赋值 不推荐
//这样的代码感觉怎么样？
//那同样的语义，你看看：
x = y+1; a = x;
// 这样的写法是不是更加清晰爽朗而且易于调试。
复合赋值符
这些运算符都可以写成复合的效果
+=
-=
*=
/=
%=
>>=
<<=
&=
|=
^=
int x = 10; x = x+10; x += 10;//复合赋值
//其他运算符一样的道理。这样写更加简洁。
13
6. 单目操作符
6.1 单目操作符介绍
! 逻辑反操作
- 负值
+ 正值
& 取地址
sizeof 操作数的类型长度（以字节为单位）
~ 对一个数的二进制按位取反
-- 前置、后置--
++ 前置、后置++
* 间接访问操作符(解引用操作符) (类型) 强制类型转换
关于sizeof其实我们之前已经见过了，可以求变量（类型）所占空间的大小
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = -10;
int *p = NULL;
printf("%d\n", !2); // 0
printf("%d\n", !0); // 1
a = -a;
p = &a;
printf("%d\n", sizeof(a)); // 4
printf("%d\n", sizeof(int)); // 4
printf("%d\n", sizeof a);//这样写行不行？ 行 4
//printf("%d\n", sizeof int);//这样写行不行？ 不行
return 0;
}
131415
6.2 sizeof 和 数组
#include <stdio.h>
void test1(int arr[]) //传进来的是数组的指针
{
printf("%d\n", sizeof(arr));//(2) 4
}
void test2(char ch[]) //传进来的是数组指针
{
printf("%d\n", sizeof(ch));//(4) 4
}
int main()
{
int arr[10] = {0};
char ch[10] = {0};
printf("%d\n", sizeof(arr));//(1) 40
printf("%d\n", sizeof(ch));//(3) 10
test1(arr);
test2(ch);
return 0;
}
19
问：
（1）、（2）两个地方分别输出多少？ 40 4
（3）、（4）两个地方分别输出多少？ 10 4
//++和–运算符
//前置++和–
//前置++和--
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int x = ++a;//先对a进行自增，然后对使用a，也就是表达式的值是a自增之后的值。x为11。
int y = --a;//先对a进行自减，然后对使用a，也就是表达式的值是a自减之后的值。y为10;
return 0; }
8
//后置++和--
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int x = a++;
//先对a先使用，再增加，这样x的值是10；之后a变成11；
int y = a--;
//先对a先使用，再自减，这样y的值是11；之后a变成10；
return 0;
}
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7. 关系操作符
关系操作符
>
>=
<
<=
!= 用于测试“不相等”
== 用于测试“相等”
这些关系运算符比较简单，没什么可讲的，但是我们要注意一些运算符使用时候的陷阱。
警告：
在编程的过程中== 和=不小心写错，导致的错误。
所以建议写成这样的形式：
5 == num
8. 逻辑操作符(重要)
逻辑操作符有哪些：
&& 逻辑与
|| 逻辑或
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区分逻辑与和按位与
区分逻辑或和按位或
1&2----->0 0001&0101 = 0000 = 0
1&&2---->1 1&&2 = 1
1|2----->3 0001|0101 = 0101 = 3
1||2---->1 1||2 = 1
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逻辑与和或的特点：
C语言运算符优先级
#include <stdio.h>
int main()
{
int i = 0, a = 0, b = 2, c = 3, d = 4;
//i = a++ && ++b && d++; //a=0,逻辑与就近原则，直接就停止了运算，后面的都不会在运算，a=1,b=2,c=3,d=4 i = 0
i = a++||++b||d++; // a=1, b=3, 运算到++b之后，有了1就停止了，后面的就不会运算了。c=3, d = 5 i = 1
printf("a = %d\n b = %d\n c = %d\nd = %d\n", a, b, c, d);
return 0;
}
//程序输出的结果是什么？
9. 条件操作符
exp1 ? exp2 : exp3
1
if (a > 5)
b = 3;
else
b = -3;
转换成条件表达式，是什么样？b = a>5? 3 : -3;
2.使用条件表达式实现找两个数中较大值
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
int maxVal = a > b ? a : b;
printf("maxVal = %d\n", maxVal);
return 0;
}
10. 逗号表达式
exp1, exp2, exp3,...expN
1
逗号表达式，就是用逗号隔开的多个表达式。
逗号表达式，从左向右依次执行。整个表达式的结果是最后一个表达式的结果。
//代码1
int a = 1;
int b = 2;
int c = (a>b, a=b+10, a, b=a+1);//逗号表达式 c = 13
//c是多少？
//代码2
if (a =b + 1, c=a / 2, d > 0)
//代码3 a = get_val();
count_val(a);
while (a > 0) {//业务处理
a = get_val();
count_val(a);
}
//如果使用逗号表达式，改写：条件表达式 a>0
while (a = get_val(), count_val(a), a>0) {
//业务处理
}
11. 下标引用、函数调用和结构成员
- [ ]下标引用操作符
操作数：一个数组名 + 一个索引值
int arr[10]; //创建数组
arr[9] = 10; //实用下标引用操作符。
//[ ]的两个操作数是 arr 和 9。
123
- ( ) 函数调用操作符
接受一个或者多个操作数：第一个操作数是函数名，剩余的操作数就是传递给函数的参数。
#include <stdio.h>
void test1()
{
printf("hehe\n");
}
void test2(const char *str)
{
printf("%s\n", str);
}
int main()
{
test1(); //实用（）作为函数调用操作符。
test2("hello bit.");//实用（）作为函数调用操作符。
return 0;
}
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- 访问一个结构的成员
. 结构体.成员名
-> 结构体指针->成员名
#include <stdio.h>
struct Stu
{
char name[10];
int age;
char sex[5];
double score;
};
void set_age1(struct Stu stu) {
stu.age = 18; }
void set_age2(struct Stu* pStu) {
pStu->age = 18;//结构成员访问
}
int main()
{
struct Stu stu; //结构体变量stu
struct Stu* pStu = &stu; //结构成员访问 结构体指针变量pStu
stu.age = 20; //结构成员访问
set_age1(stu);
pStu->age = 20; //结构成员访问
set_age2(pStu);
return 0;
}
12. 表达式求值(重要)
表达式求值的顺序一部分是由操作符的优先级和结合性决定。
同样，有些表达式的操作数在求值的过程中可能需要转换为其他类型。
12.1 整形提升(只有char 类型和short类型需要, float 和 double类型不需要)
C的整型算术运算总是至少以缺省整型类型的精度来进行的。???
为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型，这种转换称为整型提升。
整型提升的意义：
表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节长度一般就是int的字节长度，同时也是CPU的通用寄存器的长度。
因此，即使两个char类型的相加，在CPU执行时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度。
通用CPU（general-purpose CPU）是难以直接实现两个8比特字节直接相加运算（虽然机器指令中可能有这种字节相加指令）。所以，表达式中各种长度可能小于int长度的整型值，都必须先转换为int或unsigned int，然后才能送入CPU去执行运算。
//实例1
char a,b,c;
...
a = b + c;
b和c的值被提升为普通整型，然后再执行加法运算。
加法运算完成之后，结果将被截断，然后再存储于a中。
如何进行整体提升呢？
整形提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的
//负数的整形提升
char c1 = -1;
变量c1的二进制位(补码)中只有8个比特位：
1111111
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候，高位补充符号位，即为1
提升之后的结果是：
11111111111111111111111111111111
//正数的整形提升
char c2 = 1;
变量c2的二进制位(补码)中只有8个比特位：
00000001
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候，高位补充符号位，即为0
提升之后的结果是：
00000000000000000000000000000001
//无符号整形提升，高位补0
整形提升的例子:
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = 5;
//00000000000000000000000000000101 // 进行整型提升的结果
//00000101 - a
char b = 126;
//00000000000000000000000001111110 //进行整型提升的结果
//01111110 - b
char c = a + b;
//00000000000000000000000000000101 - a
//00000000000000000000000001111110 - b
//00000000000000000000000010000011 // a和b相加得到c
//10000011 - c
//11111111111111111111111110000011 - 补码(这是整数存储在内存的方式); 进行整型提升的结果
//11111111111111111111111110000010 - 反码(补码减去1)
//10000000000000000000000001111101 - 原码(反码取反,这是整数 通过%d 打印在屏幕上的显示方式); 最高位是1,表示负数
//
printf("%d\n", a);//5
printf("%d\n", b);//126
printf("%d\n", c);//-125
return 0;
}
printf格式字符
#include<stdio.h>
//实例1
int main()
{
char a = 0xb6;
short b = 0xb600;
int c = 0xb6000000;
printf("Ox%x\n", a); //-74 Oxffffffb6
printf("Ox%x\n", b); //-18944 Oxffffb600
printf("Ox%x\n", c); //-1241513984 Oxb6000000
if (a == 0xb6)
printf("a");
if (b == 0xb600)
printf("b");
if (c == 0xb6000000)
printf("c");
return 0;
}
实例1中的a,b要进行整形提升,但是c不需要整形提升
a,b整形提升之后,变成了负数,所以表达式 a0xb6 , b0xb600 的结果是假,但是c不发生整形提升,则表达式 c==0xb6000000 的结果是真.
//实例2
int main()
{
char c = 1;
printf("%u\n", sizeof(c));
printf("%u\n", sizeof(+c));
printf("%u\n", sizeof(-c));
return 0; }
实例2中的,c只要参与表达式运算,就会发生整形提升,表达式 +c ,就会发生提升,所以 sizeof(+c) 是4个字节.
表达式 -c 也会发生整形提升,所以 sizeof(-c) 是4个字节,但是 sizeof© ,就是1个字节.
12.2 算术转换
如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型，那么除非其中一个操作数的转换为另一个操作数的类型，否则操作就无法进行。下面的层次体系称为寻常算术转换。
long double
double
float
unsigned long int
long int
unsigned int
int
如果某个操作数的类型在上面这个列表中排名较低，那么首先要转换为另外一个操作数的类型后执行运算。
#include<stdio.h>
//实例1
int main()
{
float f = 3.14;
int num = f;//隐式转换，会有精度丢失
printf("%d\n", num); // 3
return 0;
}
这是一个C语言的代码例子，说明了寻常算术转换的概念：
#include <stdio.h>
int main() {
int i = 5;
double d = 2.0;
// 当int和double类型的变量进行运算时，int类型的变量会被转换为double类型
double result = i / d;
printf("结果是: %f\n", result);
return 0;
}
在这个例子中，i 是一个 int 类型的变量，d 是一个 double 类型的变量。当它们进行除法运算时，i 会被转换为 double 类型，然后再进行运算。这就是寻常算术转换的一个例子。如果不进行这样的转换，那么 int 类型和 double 类型的变量就无法进行除法运算。这就是你提到的“如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型，那么除非其中一个操作数的转换为另一个操作数的类型，否则操作就无法进行。”的情况。这个例子应该能够帮助你理解这个概念。
12.3 操作符的属性
复杂表达式的求值有三个影响的因素。
- 操作符的优先级
- 操作符的结合性
- 是否控制求值顺序。
两个相邻的操作符先执行哪个？取决于他们的优先级。如果两者的优先级相同，取决于他们的结合性。
操作符优先级
C语言的操作符优先级
一些问题表达式
//表达式的求值部分由操作符的优先级决定。
//表达式1
a*b + c*d + e*f
123
注释：代码1在计算的时候，由于*比+的优先级高，只能保证，的计算是比+早，但是优先级并不能决定第三个比第一个+早执行。
//表达式2
c + --c;
12
注释：同上，操作符的优先级只能决定自减–的运算在+的运算的前面，但是我们并没有办法得知，+操作符的左操作数的获取在右操作数之前还是之后求值，所以结果是不可预测的，是有歧义的。
//代码3-非法表达式
int main()
{
int i = 10;
i = i-- - --i * ( i = -3 ) * i++ + ++i;
printf("i = %d\n", i);
return 0; }
//代码4
int fun()
{
static int count = 1;
return ++count; }
int main()
{
int answer;
answer = fun() - fun() * fun();
printf( "%d\n", answer);//输出多少？
return 0;
}
这个代码有没有实际的问题？
有问题！
虽然在大多数的编译器上求得结果都是相同的。
但是上述代码 answer = fun() - fun() * fun(); 中我们只能通过操作符的优先级得知：先算乘法，再算减法。
函数的调用先后顺序无法通过操作符的优先级确定。
//代码5
#include <stdio.h>
int main()
{
int i = 1;
int ret = (++i) + (++i) + (++i);
printf("%d\n", ret);
printf("%d\n", i);
return 0; }
//尝试在linux 环境gcc编译器，VS2013环境下都执行，看结果。
看看同样的代码产生了不同的结果，这是为什么？
简单看一下汇编代码.就可以分析清楚.
这段代码中的第一个 + 在执行的时候，第三个++是否执行，这个是不确定的，因为依靠操作符的优先级和结合性是无法决定第一个 + 和第三个前置 ++ 的先后顺序。
**总结：**我们写出的表达式如果不能通过操作符的属性确定唯一的计算路径，那这个表达式就是存在问题的。
解决方法：加上括号确定优先级
练习
输入一个整数，输出该整数的32位二进制表示中1的个数，负数用补码表示
思路：先判断该数的二进制表示中最右边是不是1，再把输入的这个整数向右移动一位，此时原来处于右边第二位的数被放在了最右边，在判断是不是1；循环往复，直到输入的数字变为0为止。
如何判断最右边位是不是1，我们把输入的整数与1采用按位与运算“&”，可知1的二进制只有最右边是1，按位与运算只有同为真时才为真也就是同为1时结果才为1。
如此，输入的整数与1按位与运算结果位1，则表示最右边为1，否则为0.
int count_one_bits(int val)
{
int count = 0;//计数
int i = 0;
for (i = 0; i < 32; i++)//一个整数占4个字节，内存中占32比特位
{
if (((val >> i) & 1) == 1)
count++;
}
return count;
}
新想法，效率最高有几个1就执行几次
思路：把一个整数减去1，在于原数字做按位与运算，会把原数二级制位中最右边的1变成0.那么一个整数二进制表示中有几个1，就可以进行几次这样的操作。
0111减去1变成0110，二者进行与运算变成0110，则把原数做右边的1变成0.循环往复直到全为0结束。
int count_one_bits4(int val)
{
int count = 0;
while (val)//到最后val变成0，退出循环
{
val = val&(val - 1);//把原数二进制位中做右边的1变为0
count++;
}
return count;
}
利用奇偶数判断
思路：奇数的最右边的一位绝对是1
int count_one_bits(int val)
{
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 1; i <= 32; i++)
{
//根据奇偶数判断第一位是否为1
//奇数的第一位肯定为1
if (val % 2 == 1)
{
count++;
}
//相当于右移，依次把其它位挪到第一位，再去判断
val = val / 2;
}
return count;
}
求两个数二进制中不同位的个数。
编程实现：两个int（32位）整数m和n的二进制表达中，有多少个位(bit)不同？
输入例子：1999 2299
输出例子：7
#include <stdio.h>
int count_diff_bit(int a, int b)
{
int i = 0;
int c = 0;//计数器
for (i = 0; i < 32; i++)
{
if ((a & 1) != (b & 1))
c++;
a >>= 1;
b >>= 1;
}
return c;
}
int main()
{
int a = 1999;
int b = 2299;
int ret = count_diff_bit(a, b);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
思路：异或操作符，相同为0，相异为1
1. 先将m和n进行按位异或，此时m和n相同的二进制比特位清零，不同的二进制比特位为1
2. 统计异或完成后结果的二进制比特位中有多少个1即可
#include <stdio.h>
int count_diff_bit(int a, int b)
{
int c = a ^ b;
int count = 0;
while (c)
{
c = c & (c - 1);
count++;
}
return count;
}
int main()
{
int a = 1999;
int b = 2299;
int ret = count_diff_bit(a, b);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
使用C语言打印整数二进制的奇数位和偶数位。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 0;
scanf("%d",&a);
printf("奇数位：\n");
for (int i = 31; i >= 1; i -= 2)
{
printf("%d ", ((a >> i) & 1));
}
printf("\n");
printf("偶数位：\n");
for (int i = 30; i >= 0; i -= 2)
{
printf("%d ", ((a >> i) & 1));
}
return 0;
}
在这段代码中，`&1`的作用是进行位与运算，用于获取整数a的某一位是0还是1。
当我们想要获取整数a的第i位（从0开始）时，我们可以先将a右移i位，然后与1进行位与运算。这是因为1的二进制表示是...00001（省略的部分都是0），所以当我们将其与另一个数进行位与运算时，结果的最后一位就是这个数的最后一位，而其他位都是0。
例如，如果我们有一个8位的二进制数10110011，我们想要获取第3位（从0开始）。我们可以先将它右移3位得到00010110，然后与1进行位与运算得到0。这就说明原数的第3位是0。
所以，在你的代码中，`((a >> i) & 1)`的作用就是获取整数a的第i位是0还是1。这样就可以分别打印出整数a的奇数位和偶数位了。希望这个解释对你有所帮助！
统计二进制中1的个数
如何计算二进制中1的个数？
全部遍历一遍？
不……不……这不是最优解……
下面看一段代码：
int bitcount (unsigned int n)
{
int count=0 ;
while (n) {
count++ ;
n &= (n - 1) ;
}
return count ;
}
太巧啦~
刚看到这个代码的时候，觉得这个解法真是太巧啦、太精妙啦（不要怪我没见过世面 ）~
下面我们来理解一下这个代码，这个代码中核心的代码只有一行，就是 n &= (n - 1) ，我们分开看一下：
- n-1：一个二进制的数减1，就是将这个二进制最右边的那个1变成0，然后它后边的所有位置都变成1~ 举例：0011 0100，减1(n-1)后变成：0011 0011。
- n &= (n-1)，并操作就会将有0的位置都变成0，上面的例子的结果就是0011 0000，然后再赋值给n，这时n就去掉了一个1，或者叫做计数了一个1。以此类推，就可以得到1的个数。
0011 0100 - 1 = 0011 0011
0011 0100 & 0011 0011 = 0011 0000 // 计数一个1
0011 0000 - 1 = 0010 1111
0011 0000 & 0010 1111 = 0010 0000 // 计数两个1
0010 0000 - 1 = 0001 1111
0010 0000 & 0001 1111 = 0000 0000 // 计数三个1，程序停止
这样只需要循环3次，而如果直接遍历就会循环6次，性能明显提高啦~
给个极端的例子 1000 0000，这个直接遍历得遍历8次，而通过上面的代码只需要遍历
1次1次1次~~
开始）。我们可以先将它右移3位得到00010110，然后与1进行位与运算得到0。这就说明原数的第3位是0。
所以，在你的代码中，((a >> i) & 1)的作用就是获取整数a的第i位是0还是1。这样就可以分别打印出整数a的奇数位和偶数位了。希望这个解释对你有所帮助！
### 统计二进制中1的个数
**如何计算二进制中1的个数？**
全部遍历一遍？
不……不……这不是最优解……
**下面看一段代码：**
```text
int bitcount (unsigned int n)
{
int count=0 ;
while (n) {
count++ ;
n &= (n - 1) ;
}
return count ;
}
太巧啦~
刚看到这个代码的时候，觉得这个解法真是太巧啦、太精妙啦（不要怪我没见过世面 ）~
下面我们来理解一下这个代码，这个代码中核心的代码只有一行，就是 n &= (n - 1) ，我们分开看一下：
- n-1：一个二进制的数减1，就是将这个二进制最右边的那个1变成0，然后它后边的所有位置都变成1~ 举例：0011 0100，减1(n-1)后变成：0011 0011。
- n &= (n-1)，并操作就会将有0的位置都变成0，上面的例子的结果就是0011 0000，然后再赋值给n，这时n就去掉了一个1，或者叫做计数了一个1。以此类推，就可以得到1的个数。
0011 0100 - 1 = 0011 0011
0011 0100 & 0011 0011 = 0011 0000 // 计数一个1
0011 0000 - 1 = 0010 1111
0011 0000 & 0010 1111 = 0010 0000 // 计数两个1
0010 0000 - 1 = 0001 1111
0010 0000 & 0001 1111 = 0000 0000 // 计数三个1，程序停止
这样只需要循环3次，而如果直接遍历就会循环6次，性能明显提高啦~
给个极端的例子 1000 0000，这个直接遍历得遍历8次，而通过上面的代码只需要遍历
1次1次1次~~
![二叉搜索树中第K小的元素[中等]](https://img-blog.csdnimg.cn/direct/dea00b9cbd264a08a7e5b897f31ddde2.png)
