若R∈BCNF

所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖

所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖

没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

 

 

多值依赖

 

 

Teaching具有唯一候选码(C，T，B)， 即全码， ∈3NF

Teaching没有函数依赖，∈BCNF

 

 

平凡多值依赖和非平凡的多值依赖

若X→→Y，而Z＝φ，则称 X→→Y为平凡的多值依赖

否则称X→→Y为非平凡的多值依赖

（1）多值依赖具有对称性

若X→→Y，则X→→Z，其中Z＝U－X－Y

（2）多值依赖具有传递性

若X→→Y，Y→→Z， 则X→→Z –Y

（3）函数依赖是多值依赖的特殊情况。

若X→Y，则X→→Y。

（4）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y∪ Z。

（5）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y∩Z。

（6）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y-Z，X→→Z -Y。

4NF

 

 

规范化小结

关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具

目的：尽量消除

插入、删除异常

修改复杂

数据冗余

基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分

实质：概念的单一化

 

关系模式R<U,F>的一个分解 ρ={ R1<U1,F1>，R2<U2,F2>， …，Rn<Un,Fn>}

若R与R1、R2、…、Rn自然连接的结果相等，则称关系

模式R的这个分解ρ具有无损连接性（Lossless join）

具有无损连接性的分解保证不丢失信息

无损连接性不一定能解决插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题

如果一个分解具有无损连接性，则它能够保证不丢失信息。

如果一个分解保持了函数依赖，则它可以减轻或解决各种异常情况。

分解具有无损连接性和分解保持函数依赖是两个互相独立的标准。具有无损连接性的分解不一定能够保持函数依赖。同样，保持函数依赖的分解也不一定具有无损连接性

数据依赖的公理系统

逻辑蕴含

定义6.11  对于满足一组函数依赖 F 的关系模式R <U，F>，其任何一个关系r，若函数依赖X→Y都成立, （即r中任意两元组t，s，若t[X]=s[X]，则t[Y]=s[Y]），则称F逻辑蕴含X →Y

 

 

定义6.l2    在关系模式R<U，F>中为F所逻辑蕴含的函数依赖的全体叫作 F的闭包，记为F+。

若仅要求分解是无损连接，那么模式分解一定能够达到BCNF

若要求分解既具有无损连接性，又保持函数依赖，则模式分解一定能够达到3NF，但不一定能够达到BCNF

BCNF vs 保持依赖的3NF，通常倾向于选择后者