NumPy学习：NumPy(Numerical Python)基础（一）

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1.什么是NumPy

NumPy 是 Python 中用于科学计算的基础包。它是一个 Python 库，提供多维数组对象，各种派生对象（例如掩码数组和矩阵），以及用于对阵列进行快速操作的各种例程，包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、I/O、离散傅里叶变换、基本线性代数、基本统计操作、随机模拟等等。
NumPy 包的核心是ndarray对象。这封装同构数据类型的 N 维数组，其中为了提高性能，在编译的代码中执行许多操作。 NumPy 数组和标准 Python 序列：

与 Python 列表不同，NumPy 数组在创建时具有固定大小（可以动态增长）。更改 ndarray 的大小将创建一个新数组并删除原始数组。
NumPy 数组中的元素都必须相同数据类型，因此在内存中的大小将相同。例外情况：可以有（Python，包括 NumPy）对象的数组，从而允许不同大小元素的数组。
NumPy 数组有助于高级数学和其他类型的对大量数据的操作。通常，此类操作是与使用 Python 的内置序列。
越来越多的基于 Python 的科学和数学软件包使用 NumPy 数组;尽管这些通常支持 Python 序列输入，它们先将此类输入转换为 NumPy 数组进行处理，并且它们经常输出 NumPy 数组。换言之，为了有效地使用当今的大部分（甚至大部分）的基于Python的科学/数学软件，只是知道如何使用 Python 的内置序列类型是不够的 - 一个也是需要知道如何使用 NumPy 数组。

2.如何导入NumPy

将导入的名称缩短为了提高代码的可读性，这是一种广泛的约定，可使代码更具可读性。

import numpy as np

3.基础知识

NumPy的主要对象是同构多为数组，是一个元素表（通常为数字），所有元素类型相同，由非负整数的元组索引。
在NumPy维度中被称为轴。例如，3D空间中的点坐标[1,2,1]具有一个轴，该轴有3个元素，也说它的长度为3。

[[2,3,2],[1,3,2]]

上面的例子中数组有2个轴，第一个轴表示行，长度为2；第二个轴表示列，长度为3，
NumPy的数组类被称为ndarray，它的属性有：

ndarray.ndim：数组的轴（维度）的个数。在Python世界中，维度的数量被称为rank。
ndarray.shape：数组的维度。这是一个整数的元组，表示每个维度中数组的大小。对于有 n 行和 m 列的矩阵，shape 将是 (n,m)。因此，shape 元组的长度就是rank或维度的个数 ndim。
ndarray.size：数组元素的总数。这等于 shape 的元素的乘积。
ndarray.dtype：一个描述数组中元素类型的对象。可以使用标准的Python类型创建或指定dtype。另外NumPy提供它自己的类型。例如numpy.int32、numpy.int16和numpy.float64。
ndarray.itemsize：数组中每个元素的字节大小。例如，元素为 float64 类型的数组的 itemsize 为8（=64/8），而 complex32 类型的数组的 itemsize 为4（=32/8）。它等于 ndarray.dtype.itemsize 。
ndarray.data：该缓冲区包含数组的实际元素。通常，我们不需要使用此属性，因为我们将使用索引访问数组中的元素。

属性名称	属性解释
ndarray.shape	返回一个元组，其中包含ndarray对象的每个维度的大小
nbytes	返回数组中所有元素所占用的字节数
ndarray.T	返回数组的转置视图
ndarray.real	返回数组实部的视图
ndarray.imag	返回数组虚部的视图
ndarray.flat	返回一个数组元素迭代器
ndarray.flags	返回一个描述数组内存块信息的对象，例如是否为C或Fortran连续等
ndarray.strides	返回每个维度中相邻元素的字节数组成的元组，也可以用于判断数组是否是连续的
ndarray.base	如果数组是视图，则返回其基础数组，否则返回None
ndarray.ctypes	返回表示数组内存块的ctypes对象

import numpy as np
arr = np.arange(15).reshape(3,5) #生成一个3行5列的数组对象arr

print(arr.ndim) # 输出 2  表示2个轴  行和列
print(arr.shape) # 输出（3,5） 表示3行5列
print(arr.size) # 输出15  表示元素的个数
print(arr.dtype.name) # 输出 int32
print(arr.itemsize) # 输出 4

4.创建数组

1）使用array函数从常规Python列表或元组中创建数组。
得到的数组是从Python列表中元素推导出来的。

import numpy as np
arr1 = np.array([4,4,5]) # 创建一维数组
print(arr1.dtype.name)

arr2 = np.array([[3,4,5],[6,7,8]]) # 创建二维数组
print(arr2.dtype.name)

arr3 = np.array((1.1,3.14,5.0)) # 创建浮点数数组
print(arr3.dtype.name)

2)数组的类型可以在创建时显示指定

import numpy as np
arr1 = np.array([[1,2],[3,4]],dtype= complex)
print(arr1)

3)通常，数组的元素最初是未知的，但其大小是已知。因此，NumPy 提供了几个函数来创建具有初始占位符内容的数组。这些最大限度地减少了不断增长的阵列，这是一项昂贵的操作。

import numpy as np
arr_empty = np.empty((3,2),dtype=np.float64)
arr_empty

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import numpy as np
arr_zeros = np.zeros((3,2),dtype=np.int16)
arr_zeros

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import numpy as np
arr_ones = np.ones((2,3),dtype = np.int16)
arr_ones

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4)为了创建数字序列，numpy提供了arange函数，可以生成一个数组。

import numpy as np
arr = np.arange(10,30,5)
print(arr)

arr1 = np.arange(0.1,2,0.4)
print(arr1)

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当range与浮点数一起使用时，由于有限的浮点精度，通常不可能预测所获得的元素的数量，通常使用linspace函数生成想要的元素数量数组

import numpy as np
arr_floats = np.linspace(0,2,9)
print(arr_floats)

arr_floats1 = np.linspace(0,2*np.pi,10)
print(arr_floats1)

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5. 打印数组

当打印数组时，NumPy以与嵌套列表类似的方式显示它，但具有以下布局：

最后一个轴从左到右打印，
倒数第二个从上到下打印，
其余部分也从上到下打印，每个切片用空行分隔。

然后将一维数组打印为行，将二维数据打印为矩阵，将三维数据打印为矩数组表。

import numpy as np
# 打印一维数组
arr1 = np.array([3,2,5])
print(arr1)

# 打印二维数组
arr2 = np.arange(30).reshape(5,6)
print(arr2)

# 打印三维数组
arr3 = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(arr3)

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如果数组太大而无法打印，NumPy会跳过数组的中间部分仅打印角点.
如果要禁用此行为并强制numpy打印整个数组，可以更改打印选项：set_printoptions

np.set_printoptions(threshold=sys.maxsize)

import numpy as np
print(np.arange(10000))
print(np.arange(10000).reshape(100,100))

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6.基本操作

6.1 数组间的运算符

这些运算符使得可以方便的对数组进行各种数学和逻辑运算，而不必编写循环，在进行逐元素运算时，NumPy会自动将运算应用到数组的每个元素上。
1）算术运算符

“+” : 逐元素加法
“-” : 逐元素减法
“*” : 逐元素乘法
“/” : 逐元素除法

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

result1 = arr1 + arr2
print(result1)

result2 = arr2 - arr1
print(result2)

result3 = np.multiply(arr1, arr2)
print(result3)  # 输出: [4, 10, 18]

result4 = arr1 * arr2
print(result4)  # 输出: [4, 10, 18]

result5 = arr1 / arr2
print(result5)

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2) 比较运算符

“==” : 逐元素相等。
“!=” : 逐元素不等。
“>”、“>=”、“<”、“<=” ：逐元素大于、大于等于、小于、小于等于。

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([1, 5, 3])

result = arr1 == arr2
print(result)  # 输出: [ True False  True]

result1 = arr1 < arr2
print(result1)  # 输出: [ False  True False]

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3) 逻辑运算符

“&” : 逐元素的按位与。
“|”、“^” ：逐元素的按位或、按位异或

import numpy as np

arr1 = np.array([True, True, False])
arr2 = np.array([True, False, False])

result = arr1 | arr2
print(result)  # 输出: [ True False False]

4）其他运算符

“**” ：逐元素的指数运算
“@”、“matmul()” ：执行矩阵乘法

import numpy as np
arr = np.array([1,2,3,4,5])
result = arr**2
print(result) # 输出 [ 1  4  9 16 25]

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

result = A @ B  # 或者 np.matmul(A, B)
print(result) # 输出 [[19 22] [43 50]]