深度学习与逻辑回归模型的融合--TensorFlow多元分类的高级应用

手写数字识别

文章目录

  • 手写数字识别
    • 1、线性回归VS逻辑回归
      • Sigmoid函数
    • 2、逻辑回归的基本模型-神经网络模型
    • 3、多元分类基本模型
    • 4、TensorFlow实战解决手写数字识别问题
      • 准备数据集
        • 数据集划分
      • 特征数据归一化
        • 归一化方法
        • 归一化场景
      • 标签数据独热编码
      • One-Hot编码
      • 构建模型
      • 损失函数
      • 训练超参数
      • 梯度函数
      • Adam优化器
      • 准确率
      • 模型训练
      • 显示训练过程数据
      • 在测试集完成评估模型
      • 模型预测
      • 定义可视化函数
      • 预测函数可视化预测结果
    • 5、完整代码demo

说到数字识别问题,这是一个分类问题,也就是我们要探讨的逻辑回归问题。逻辑回归是机器学习算法中非常经典的一种算法。

1、线性回归VS逻辑回归

线性回归和逻辑回归的关系就是:逻辑回归是广义的线性回归。它们就是一个东西,只是范围不同。我在文章《深度学习在单线性回归方程中的应用–TensorFlow实战详解》讲到的预测问题实则是线性回归,本质就是用一堆数据集点去模拟出一个函数,再用这个函数进行预测。逻辑回归是在这个基础上,将得到的函数放在一个 Sigmoid()函数里求出来得到一堆概率值,这些概率值就是在0和1之间的。这个时候我们在设置一个阈值,通过比较概率和这个阈值的关系,我们就能达到分类的效果了。

总结一下就是:

线性回归解决的是回归问题,逻辑回归相当于是线性回归的基础上,来解决分类问题。

线性回归:

img

逻辑回归:

img

从上面两个公式:逻辑回归可以理解为在线性回归后加了一个Sigmoid 函数。将线性回归变成一个0~1输出的分类问题

Sigmoid函数

这个函数长成这个样子:

img

img

线性回归得到大于0的输出,逻辑回归就会得到0.5 ~ 1的输出;线性回归得到小于0的输出,逻辑回归就会得到0 ~ 0.5的输出;【其实就是上面把Z>0和Z<0两种情况讨论】

他们的联系:线性回归模型试图找到一个线性方程来拟合数据,而逻辑回归模型则试图找到一个逻辑函数来拟合数据。线性回归解决预测问题,逻辑回归解决分类问题。

2、逻辑回归的基本模型-神经网络模型

img

许多问题的预测结果是一个在连续空间的数值,比如房价预测问题,可以用线性模型来描 述:

img

但也有很多场景需要输出的是概率估算值,例如:

  • 根据邮件内容判断是垃圾邮件的可能性

  • 根据医学影像判断肿瘤是恶性的可能性

  • 手写数字分别是 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的可能性(概率)

    这时需要将预测输出值控制在 [0,1]区间内 二元分类问题的目标是正确预测两个可能的标签中的一个 。

    逻辑回归(Logistic Regression)可以用于处理这类问题

3、多元分类基本模型

为什么要讨论多元分类呢?因为我们上面引入了逻辑回归的基本模型,我们把逻辑回归基本模型拼成如下图所示就可以得到一个多元分类模型了:

img

其实这个模型就是一个全连接神经网络

img

这个Softmax的作用就是让逻辑回归得到的概率值在0-1之间,且概率值相加之和为1!这个Softmax长成这样:

img

4、TensorFlow实战解决手写数字识别问题

我们说机器学习呢算法的套路如下:

  • 准备数据集
  • 构建模型
  • 训练模型
  • 进行预测

准备数据集

我们现在去哪里搜集数据集呢?

MNIST 数据集可在 http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ 获取。

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
print("TensorFlow2.0版本是:",tf.__version__)
#打印当前的数据集
mnist=tf.keras.datasets.mnist
(train_images,train_labels),(test_images,test_labels)=mnist.load_data()
print("Train images_shape:",train_images.shape,"Train label shape:",train_labels.shape)
print("Test images shape:",test_images.shape,"Test label shape:",test_labels.shape)
数据集划分

为了高考取得好成绩,你需要 模拟卷押题卷真题卷

其中:

  • 模拟卷=训练集
  • 押题卷=验证集
  • 真题卷=测试集

img

这样分类,才能更好的对你的大脑进行训练,如果不按章法刷题,你上来就做真题卷,押题卷缺少了系统的训练;如果你不做押题卷,只做模拟卷,那么你缺少了对真题命题规律的判断。这在机器学习中叫做过拟合或者欠拟合,意思是你的大脑泛化能力不够好,模型训练的不大好。

我们建立了如下图的新的工作流程:

img

total_num=len(train_images)
valid_split=0.2 # 验证集的比例占20%
train_num=int(total_num*(1-valid_split))#训练集的数目

train_x=train_images[:train_num]#前部分给训练集
train_y=train_labels[:train_num]

valid_x=train_images[train_num:]#后20%给验证集
valid_y=train_labels[train_num:]

test_x=test_images
test_y=test_labels

valid_x.shape

特征数据归一化

特征数据归一化(特征归一化)是指将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到,去除数据的单位限制,将其转化为无量纲的纯数值,便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。特征归一化通常将数据映射到[0,1]区间上,常见的映射范围有[0,1]和[-1,1]。这样可以使得不同指标之间具有可比性。同时,特征归一化也可以消除数据特征之间的量纲影响。

例如,分析一个人的身高和体重对健康的影响 , 如果使用米( m) 和千克( kg )作为单位 , 那么身高特征会在 1.6 ~ l.8m 的数值范围内 , 体重特征会在50 ~ 100kg 的范围内, 分析出来的结果显然会倾向于数值差别比较大的体重特征。 想要得到更为准确的结果,就需要进行特征归一化( Normalization )处理,使各指标处于同一数值量级,以便进行分析。

归一化方法
  • 线性函数归 化( Min-Max Scaling )

它对原始数据进行线性变换,使结果映射到[0, 1 ]的范围,实现对原始数据的等比缩放。归一化公式如下:

img

  • 零均值归一化( Z-Score Normalization )

它会将原始数据映射到均值为 0、标准差为1 的分布上。 具体来说, 假设原始特征的均值为 μ、标准差为 σ,那么归一化公式定义为

img

归一化场景

当然 ,数据归一化并不是万能的。 在实际应用中,通过梯度下降法求解的模型通常是需要归一化的 ,包括逻辑回归、线性回归、逻辑回归、支持向量机、 神经网络等模型。 但对于决策树模型则并不适用 , 以C4.5 为例,决策树在进行节点分裂时主要依据数据集 D 关于特征 x 的信息增益比,而信息增益比跟特征是否经过归一化是无关的,因为归一化并不会改变样本在特征 x 上的信息增益。

# 把(28,28)的结构拉成一行 784
train_x=train_x.reshape(-1,784)
valid_x=valid_x.reshape(-1,784)
test_x=test_x.reshape(-1,784)
# 特征数据归一化
train_x=tf.cast(train_x/255.0,tf.float32)
valid_x=tf.cast(valid_x/255.0,tf.float32)
test_x=tf.cast(test_x/255.0,tf.float32)

train_x[1]

标签数据独热编码

在机器学习算法中,我们经常会遇到分类特征,例如:人的性别有男女,祖国有中国,美国,法国等。这些特征值并不是连续的,而是离散的,无序的。通常我们需要对其进行特征数字化。

考虑以下三个特征:

[“male”, “female”]

[“from Europe”, “from US”, “from Asia”]

[“uses Firefox”, “uses Chrome”, “uses Safari”, “uses Internet Explorer”]

如果将上述特征用数字表示,效率会高很多。例如:

[“male”, “from US”, “uses Internet Explorer”] 表示为[0, 1, 3]

[“female”, “from Asia”, “uses Chrome”]表示为[1, 2, 1]

但是,转化为数字表示后,上述数据不能直接用在我们的分类器中。因为,分类器往往默认数据数据是连续的,并且是有序的。但按上述表示的数字并不有序的,而是随机分配的。


  • One-Hot编码

One-Hot编码,又称为一位有效编码,主要是采用N位状态寄存器来对N个状态进行编码,每个状态都由他独立的寄存器位,并且在任意时候只有一位有效。

img

就拿上面的例子来说吧,性别特征:[“男”,“女”],按照N位状态寄存器来对N个状态进行编码的原理,咱们处理后应该是这样的(这里只有两个特征,所以N=2):

男 => 10

女 => 01

祖国特征:[“中国”,"美国,“法国”](这里N=3):

中国 => 100

美国 => 010

法国 => 001

运动特征:[“足球”,“篮球”,“羽毛球”,“乒乓球”](这里N=4):

足球 => 1000

篮球 => 0100

羽毛球 => 0010

乒乓球 => 0001

所以,当一个样本为[“男”,“中国”,“乒乓球”]的时候,完整的特征数字化的结果为:

[1,0,1,0,0,0,0,0,1]

在回归,分类,聚类等机器学习算法中,特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的,而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算,计算余弦相似性,基于的就是欧式空间。而我们使用one-hot编码,将离散特征的取值扩展到了欧式空间,离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点。将离散型特征使用one-hot编码,确实会让特征之间的距离计算更加合理。

# 对标签数据进行独热编码
train_y=tf.one_hot(train_y,depth=10)
valid_y=tf.one_hot(valid_y,depth=10)
test_y=tf.one_hot(test_y,depth=10)
train_y

构建模型

#构建模型
def model(x,w,b):
    pred=tf.matmul(x,w)+b
    return tf.nn.softmax(pred)

#定义变量
W=tf.Variable(tf.random.normal([784,10],mean=0.0,stddev=1.0,dtype=tf.float32))
B=tf.Variable(tf.zeros([10]),dtype=tf.float32)

img

损失函数

我们在线性回归的实战中采用的损失函数是 平方损失函数

在逻辑回归中,我们采用的损失函数是 对数损失函数img

这个函数是一个凸函数,它的图象如下:

img

在多元分类问题中,我们通常采用交叉熵损失函数

img

def loss(x,y,w,b):
    pred=model(x,w,b)#计算模型预测值和标签值的差异
    loss_=tf.keras.losses.categorical_crossentropy(y_true=y,y_pred=pred)# 官方的交叉熵损失函数
    return tf.reduce_mean(loss_)#求均值,得到均方差

训练超参数

training_epochs=20#训练轮数
batch_size=50#单次训练样本
learning_rate=0.001 #学习率

梯度函数

#计算样本数据在[x,y]在参数[w,b]点上的梯度
def grad(x,y,w,b):
    with tf.GradientTape() as tape:
        loss_=loss(x,y,w,b)
    return tape.gradient(loss_,[w,b])#返回梯度向量

Adam优化器

#Adam优化器
optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=learning_rate)

常用的优化器有:

  • SGD
  • Adagrad
  • RMSprop
  • Adam

准确率

#定义准确率
def accuary(x,y,w,b):
    pred=model(x,w,b)#计算模型预测和标签值的差异
    # 检查预测类别tf.argmax(pred,1)与实际类别tf.argmax(pred,1)的匹配情况
    correct_prediction=tf.equal(tf.argmax(pred,1),tf.argmax(y,1))
    #准确率
    return tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))

模型训练

total_step=int(train_num/batch_size)#一轮训练有多少批次

loss_list_train=[]#用于保存训练集loss值的列表
loss_list_valid=[]# 用于保存验证集loss值的列表
acc_list_train=[]# 用于保存训练集Acc的值的列表
acc_list_valid=[]# 用于保存验证集Acc值的列表

for epoch in range(training_epochs):
    for step in range(total_step):
        xs=train_x[step*batch_size:(step+1)*batch_size]
        ys=train_y[step*batch_size:(step+1)*batch_size]
        
        grads=grad(xs,ys,W,B)#计算梯度
        optimizer.apply_gradients(zip(grads,[W,B]))#优化器根据梯度自动调整变量w和b
        
    loss_train=loss(train_x,train_y,W,B).numpy() #计算当前轮训练损失
    loss_valid=loss(valid_x,valid_y,W,B).numpy() #计算当前轮损失验证
    acc_train=accuary(train_x,train_y,W,B).numpy()
    acc_valid=accuary(valid_x,valid_y,W,B).numpy()
    loss_list_train.append(loss_train)
    loss_list_valid.append(loss_valid)
    acc_list_train.append(acc_train)
    acc_list_valid.append(acc_valid)
    
    print("epoch={:3d},train_loss={:.4f},train_acc={:.4f},val_loss={:.4f},val_acc={:.4f}".format(
    epoch+1,loss_train,acc_train,loss_valid,acc_valid))

显示训练过程数据

plt.xlabel("Epochs")
plt.ylabel("Loss")
plt.plot(loss_list_train,'blue',label='Train Loss')
plt.plot(loss_list_valid,'red',label='Valid Loss')
plt.legend(loc=1)#通过参数loc指定图例位置

plt.xlabel("Epochs")
plt.ylabel("Accuary")
plt.plot(acc_list_train,'blue',label='Train Acc')
plt.plot(acc_list_valid,'red',label='Valid Acc')
plt.legend(loc=1)#通过参数loc指定图例位置

在测试集完成评估模型

acc_test=accuary(test_x,test_y,W,B).numpy()
print("Test accuary:",acc_test)

模型预测

模型建立完成以后并训练完,现在认为准确度可以接受了,接下来可以使用这个模型进行预测了。

# 定义预测函数
def predict(x,w,b):
    pred=model(x,w,b)#计算预测值
    result=tf.argmax(pred,1).numpy()
    return result
pred_test=predict(test_x,W,B)
pred_test[0]

定义可视化函数

def plot_images_labels_prediction(images,# 图象列表
                                 labels,# 标签列表
                                 preds,#预测值列表
                                 index=0,#从第index个开始显示
                                 num=10):#缺省一次显示10幅
    fig=plt.gcf() #获取当前图表
    fig.set_size_inches(10,4) # 1英寸=2.54cm
    if num > 10:
        num = 10 #最多显示10个子图
    for i in range(0,num):
        ax=plt.subplot(2,5,i+1)#获取当前要处理的子图
        ax.imshow(np.reshape(images[index],(28,28)),cmap='binary')# 显示第index个图
        
        title="label="+str(labels[index])#构建图上要显示的title信息
        if len(preds)>0:
            title+=",predict="+str(preds[index])
        
        ax.set_title(title,fontsize=10)#显示图上的title信息
        ax.set_xticks([])#不显示坐标
        ax.set_yticks([])
        index=index+1
    plt.show()

预测函数可视化预测结果

#可视化预测结果
plot_images_labels_prediction(test_images,test_labels,pred_test,10,10)

img

可以调整训练迭代次数来提高迭代的准确度。

5、完整代码demo

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
print("TensorFlow2.0版本是:",tf.__version__)

mnist=tf.keras.datasets.mnist
(train_images,train_labels),(test_images,test_labels)=mnist.load_data()

print("Train images_shape:",train_images.shape,"Train label shape:",train_labels.shape)
print("Test images shape:",test_images.shape,"Test label shape:",test_labels.shape)

print("image data:",train_images[1])

def plot_image(image):
    plt.imshow(image.reshape(28,28),cmap='binary')
    plt.show()
plot_image(train_images[1])

total_num=len(train_images)
valid_split=0.2 # 验证集的比例占20%
train_num=int(total_num*(1-valid_split))#训练集的数目

train_x=train_images[:train_num]#前部分给训练集
train_y=train_labels[:train_num]

valid_x=train_images[train_num:]#后20%给验证集
valid_y=train_labels[train_num:]

test_x=test_images
test_y=test_labels

valid_x.shape

# 把(28,28)的结构拉成一行 784
train_x=train_x.reshape(-1,784)
valid_x=valid_x.reshape(-1,784)
test_x=test_x.reshape(-1,784)
# 特征数据归一化
train_x=tf.cast(train_x/255.0,tf.float32)
valid_x=tf.cast(valid_x/255.0,tf.float32)
test_x=tf.cast(test_x/255.0,tf.float32)

train_x[1]

# 对标签数据进行独热编码
train_y=tf.one_hot(train_y,depth=10)
valid_y=tf.one_hot(valid_y,depth=10)
test_y=tf.one_hot(test_y,depth=10)
train_y

#构建模型
def model(x,w,b):
    pred=tf.matmul(x,w)+b
    return tf.nn.softmax(pred)

#定义变量
W=tf.Variable(tf.random.normal([784,10],mean=0.0,stddev=1.0,dtype=tf.float32))
B=tf.Variable(tf.zeros([10]),dtype=tf.float32)

def loss(x,y,w,b):
    pred=model(x,w,b)#计算模型预测值和标签值的差异
    loss_=tf.keras.losses.categorical_crossentropy(y_true=y,y_pred=pred)
    return tf.reduce_mean(loss_)#求均值,得到均方差

training_epochs=20#训练轮数
batch_size=50#单次训练样本
learning_rate=0.001 #学习率

#计算样本数据在[x,y]在参数[w,b]点上的梯度
def grad(x,y,w,b):
    with tf.GradientTape() as tape:
        loss_=loss(x,y,w,b)
    return tape.gradient(loss_,[w,b])#返回梯度向量

#Adam优化器
optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=learning_rate)

#定义准确率
def accuary(x,y,w,b):
    pred=model(x,w,b)#计算模型预测和标签值的差异
    # 检查预测类别tf.argmax(pred,1)与实际类别tf.argmax(pred,1)的匹配情况
    correct_prediction=tf.equal(tf.argmax(pred,1),tf.argmax(y,1))
    #准确率
    return tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))

total_step=int(train_num/batch_size)#一轮训练有多少批次

loss_list_train=[]#用于保存训练集loss值的列表
loss_list_valid=[]# 用于保存验证集loss值的列表
acc_list_train=[]# 用于保存训练集Acc的值的列表
acc_list_valid=[]# 用于保存验证集Acc值的列表

for epoch in range(training_epochs):
    for step in range(total_step):
        xs=train_x[step*batch_size:(step+1)*batch_size]
        ys=train_y[step*batch_size:(step+1)*batch_size]
        
        grads=grad(xs,ys,W,B)#计算梯度
        optimizer.apply_gradients(zip(grads,[W,B]))#优化器根据梯度自动调整变量w和b
        
    loss_train=loss(train_x,train_y,W,B).numpy() #计算当前轮训练损失
    loss_valid=loss(valid_x,valid_y,W,B).numpy() #计算当前轮损失验证
    acc_train=accuary(train_x,train_y,W,B).numpy()
    acc_valid=accuary(valid_x,valid_y,W,B).numpy()
    loss_list_train.append(loss_train)
    loss_list_valid.append(loss_valid)
    acc_list_train.append(acc_train)
    acc_list_valid.append(acc_valid)
    
    print("epoch={:3d},train_loss={:.4f},train_acc={:.4f},val_loss={:.4f},val_acc={:.4f}".format(
    epoch+1,loss_train,acc_train,loss_valid,acc_valid))
    
    
plt.xlabel("Epochs")
plt.ylabel("Loss")
plt.plot(loss_list_train,'blue',label='Train Loss')
plt.plot(loss_list_valid,'red',label='Valid Loss')
plt.legend(loc=1)#通过参数loc指定图例位置

plt.xlabel("Epochs")
plt.ylabel("Accuary")
plt.plot(acc_list_train,'blue',label='Train Acc')
plt.plot(acc_list_valid,'red',label='Valid Acc')
plt.legend(loc=1)#通过参数loc指定图例位置

acc_test=accuary(test_x,test_y,W,B).numpy()
print("Test accuary:",acc_test)

# 定义预测函数
def predict(x,w,b):
    pred=model(x,w,b)#计算预测值
    result=tf.argmax(pred,1).numpy()
    return result
pred_test=predict(test_x,W,B)
pred_test[0]

def plot_images_labels_prediction(images,# 图象列表
                                 labels,# 标签列表
                                 preds,#预测值列表
                                 index=0,#从第index个开始显示
                                 num=10):#缺省一次显示10幅
    fig=plt.gcf() #获取当前图表
    fig.set_size_inches(10,4) # 1英寸=2.54cm
    if num > 10:
        num = 10 #最多显示10个子图
    for i in range(0,num):
        ax=plt.subplot(2,5,i+1)#获取当前要处理的子图
        ax.imshow(np.reshape(images[index],(28,28)),cmap='binary')# 显示第index个图
        
        title="label="+str(labels[index])#构建图上要显示的title信息
        if len(preds)>0:
            title+=",predict="+str(preds[index])
        
        ax.set_title(title,fontsize=10)#显示图上的title信息
        ax.set_xticks([])#不显示坐标
        ax.set_yticks([])
        index=index+1
    plt.show()
    
#可视化预测结果
plot_images_labels_prediction(test_images,test_labels,pred_test,10,10)

img

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:/a/226937.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系我们进行投诉反馈qq邮箱809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

NLP自然语言处理学习笔记

参考&#xff1a;NLP&#xff08;自然语言处理&#xff09;介绍 - 知乎 (zhihu.com) 一、NLP是什么 自然语言处理( Natural Language Processing, NLP)是计算机科学领域与人工智能领域中的一个重要方向。它研究能实现人与计算机之间用自然语言进行有效通信的各种理论和方法。自…

uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面(一)

文章目录 1. 页面效果2. 页面样式代码 更多登录ui页面 uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;一&#xff09; uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;二&#xff09; uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;三&#xff09; uni-app 微信小程…

原生微信小程序将字符串生成二维码图片

weapp-qrcode.js再最后 inde.ts中的内容 // pages/qrCode/index.ts // 引入weapp-qrcode.js文件 var QRCode require(../../utils/weapp-qrcode) Page({/*** 页面的初始数据*/data: {orderNo:"",imagePath:},/*** 生命周期函数--监听页面加载*/onLoad(options:any)…

渗透测试(Lab1.0)

1、用搜索引擎Google或百度搜索麻省理工学院网站中文件名包含“network security”的pdf文档&#xff0c;截图搜索得到的页面。 2、照片中的女生在哪里旅行&#xff1f; 截图搜索到的地址信息。 搜索餐厅的名字&#xff0c;找一下关键词 3、手机位置定位 通过LAC&#xff0…

【AIGC】prompt工程从入门到精通--图片生成专题

本文为系列教程【AIGC】prompt工程从入门到精通的子教程。 一、介绍 与文本提示相比&#xff0c;找到最佳的提示词来生成完美的图片并没有那么成熟。这可能是因为创建对象自身的挑战&#xff0c;这些对象基本上是主观的并且往往缺乏良好的准确性度量方法。 本指南涵盖了基本…

前端典例算法集合

前言 刷算法顺序&#xff1a;1、熟悉本文章第1点的内容&#xff1b;2、刷力扣算法&#xff0c;可以参考这本书的顺序与思想&#xff1a;代码随想录完整版PDF下载 | 合集下载 | 百度云 | | 代码随想录 (programmercarl.com) 3、刷牛客的高频考题 1、熟悉数组Array&#xff0c…

uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面(四)

文章目录 1. 页面效果2. 页面样式代码 更多登录ui页面 uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;一&#xff09; uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;二&#xff09; uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;三&#xff09; uni-app 微信小程…

uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面(二)

文章目录 1. 页面效果2. 页面样式代码 更多登录ui页面 uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;一&#xff09; uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;二&#xff09; uni-app 微信小程序之好看的ui登录页面&#xff08;三&#xff09; uni-app 微信小程…

2023五岳杯量子计算挑战赛数学建模思路+代码+模型+论文

目录 计算力网络&#xff08;CPN&#xff09;是一种新型的信息基础设施&#xff0c;完整论文代码见文末 问题描述 2.1 问题1 2.2 问题2 2.3 问题3 问题1的解答过程&#xff1a; 问题3的解答过程&#xff1a; 决策优化应用场景&#xff1a;人工智能模型超参数调优 背景信…

【开源】基于Vue和SpringBoot的车险自助理赔系统

项目编号&#xff1a; S 018 &#xff0c;文末获取源码。 \color{red}{项目编号&#xff1a;S018&#xff0c;文末获取源码。} 项目编号&#xff1a;S018&#xff0c;文末获取源码。 目录 一、摘要1.1 项目介绍1.2 项目录屏 二、功能模块2.1 数据中心模块2.2 角色管理模块2.3 车…

MQTT源码分析

目录 MQTT源码分析 1. MQTT客户端功能 2. 客户端软件如何实现 3. 程序分层 4. 情景分析 4.1 连接服务器 4.2 创建线程 4.3 发布消息 4.4 最复杂&#xff1a;订阅消息 MQTT源码分析 分析源码&#xff1a;mqttclient\test\emqx\test.c 参考资料&#xff1a; kawaii-mqt…

【开源】基于Vue.js的二手车交易系统

文末获取源码&#xff0c;项目编号&#xff1a; S 084 。 \color{red}{文末获取源码&#xff0c;项目编号&#xff1a;S084。} 文末获取源码&#xff0c;项目编号&#xff1a;S084。 目录 一、摘要1.1 项目介绍1.2 项目录屏 二、功能模块2.1 数据中心模块2.2 二手车档案管理模块…

RabbitMQ 常见面试题

目录 1.前置知识1.1.什么是 MQ&#xff1f;它有什么作用&#xff1f;1.2.什么是消费者生产者模型&#xff1f;1.3.AMQP 是什么&#xff1f; 2.RabbitMQ 入门2.1.什么是 RabbitMQ&#xff1f;有什么特点&#xff1f;2.2.RabbitMQ 的核心概念有哪些&#xff1f;2.2.1.生产者 (Pro…

720度vr虚拟家居展厅提升客户的参观兴致

VR虚拟展厅线上3D交互展示的优势有以下几点&#xff1a; 打破了场馆的展示限制&#xff0c;可展示危险性制品、珍贵稀有物品、超大型设备等&#xff0c;同时提供了更大的展示空间和更丰富的展示内容。 可提供企业真实环境的实时VR全景参观&#xff0c;提升潜在客户信任度。 提供…

go的两大测试方法- 官网推荐

go的两大测试方法- 官网推荐 go的两大测试方法- 官网推荐常见的不正规测试方法main方法个例测试验证 - 不正规1. 提供一个函数&#xff1a;Reverse(input string)进行测试2. 直接在函数下创建main函数下进行个例测试3. 测试发现&#xff0c;Reverse方法不支持某些汉字&#xff…

AZURE==SQL managed instances

创建资源 创建DB 创建完成后&#xff0c;拿着刚才的账号密码依然连接不上 远程连接 需要开启公网访问和开放相关端口 参考Configure public endpoint - Azure SQL Managed Instance | Microsoft Learn 连接成功

微信小程序 跳转界面,选择货物之后,返回上一页带参数并判断参数是否存在

需求 当刚进来时选择货物&#xff0c;跳转到选择货物界面进行货物选择&#xff0c;如果货物重复&#xff0c;不再新增货物&#xff0c;如果不存在&#xff0c;则新增 prevPage.setData()用于在页面之间传递数据。它将数据设置到上一个页面&#xff08;即prevPage&#xff09;的…

生成式AI赋能千行百业加速创新,2023亚马逊云科技re:Invent行业盘点

2023亚马逊云科技re:Invent全球大会已于上周圆满闭幕&#xff0c;在本次大会中&#xff0c;亚马逊云科技又为大家带来了很多功能/项目迭代更新&#xff0c;也重磅发布了很多全新的功能。今天从行业视角来盘点回顾哪些重磅发布适用于垂直行业客户&#xff0c;以及面向汽车、制造…

python可视化plotly 图例(legend)设置大全,值得收藏!

文章目录 一、图例(legend)二、update\_layout(legend{}) 相关参数及示例关于Python技术储备一、Python所有方向的学习路线二、Python基础学习视频三、精品Python学习书籍四、Python工具包项目源码合集①Python工具包②Python实战案例③Python小游戏源码五、面试资料六、Python…

听GPT 讲Rust源代码--src/tools(8)

File: rust/src/tools/rust-analyzer/crates/ide-assists/src/handlers/add_missing_match_arms.rs 在Rust源代码中&#xff0c;rust-analyzer是一个Rust编程语言的语言服务器。它提供了代码补全、代码重构和代码导航等功能来帮助开发者提高编码效率。 在rust-analyzer的代码目…