1 opencv的直方图

1.1 什么是直方图

直方图是对数据进行统计的一种方法，用于显示数据中各个数值或数值范围的分布情况。它将数据划分为一系列的区间（也称为“箱子”或“bin”），然后统计每个区间中数据出现的频次（或频率）。bin的数值可以是梯度、方向、色彩或任何其他特征。直方图可以帮助我们更好地理解数据的分布特征，包括集中趋势、离散程度等。

直方图在许多领域有重要的应用，包括统计学、图像处理、数据分析等。在图像处理中，直方图可以用来分析图像的像素值分布，从而进行图像增强、对比度调整、图像分割等操作。在统计学中，直方图可以帮助我们了解数据的分布情况，如正态分布、偏态分布等。通过观察直方图，我们可以对数据的特征有更深入的了解，从而做出更准确的决策和分析

直方图的主要特点如下：

• 横轴（X 轴）： 横轴表示数据的数值范围或区间。每个区间通常由两个数值来表示，例如，0-10、10-20 等。

• 纵轴（Y 轴）： 纵轴表示每个区间中数据的频次（或频率），也就是该区间内数据出现的次数。

• 条形图： 直方图的图形由一系列的矩形条组成，每个矩形条的宽度表示区间的宽度，高度表示该区间内数据的频次。

• 连续数据： 直方图适用于连续型数据，例如测量数据、时间数据等。对于离散型数据，柱状图可能更为适合。

1.2 什么是图像直方图

图像直方图
(Image Histogram)是用以表示数字图像中亮度分布的直方图，标绘了图像中每个亮度值的像素个数。在图像直方图中，横坐标的左侧为纯黑、较暗的区域，而右侧为较亮、纯白的区域。因此一张较暗图片的直方图中的数据多集中于左侧和中间部分，而整体明亮、只有少量阴影的图像则相反（图像里各种灰度级出现的次数作出的图形）。

• 横坐标: 图像中各个像素点的灰度级.（比如像素的值都是在0-255之间，每个具体的数值就是一个灰度级）

•  纵坐标: 具有该灰度级的像素个数.

注意： 直方图是根据灰度图进行绘制的，而不是彩色图像。

1.3 图像直方图的含义

例如，有一幅图像如图 13-1 所示。该图中只有 9 个像素点，存在 1、2、3、4、5，共 5 个灰度级。

统计各个灰度级出现的次数，如表 13-1 所示

在绘制直方图时，将灰度级作为 x 轴处理，该灰度级出现的次数作为 y 轴处理，则可知：

• x 轴的数据为 x=[1 2 3 4 5]。
• y 轴的数据为 y=[3 1 2 1 2]。

根据上述关系，可以绘制出如图 13-2 所示的折线图（左图）和直方图（右图）。一般情况下，我们把左侧的直线图和右侧直方图都称为直方图。

在实际处理中，图像直方图的 x 轴区间一般是[0, 255]，对应的是 8 位位图的 256 个灰度级；y 轴对应的是具有相应灰度级的像素点的个数。

例如在图 13-3 中，上图是一张图像，下图则是其对应的直方图。图中圆点表示这些像素点会被统计到对应的灰度级上。

虽然 8 位的图像都具有 256 个灰度级（每一个像素可以有 256 个灰度值），但是属于不同灰度级的像素数量是很不一样的。

例如图 13-4，从图中可以看出，图像的不同部分直方图是不一样的。

有时为了便于表示，也会采用归一化直方图。在归一化直方图中，x 轴仍然表示灰度级；y轴不再表示灰度级出现的次数，而是灰度级出现的频率。

例如，针对图 13-1，统计各个灰度级出现的频率：

• 灰度级出现的频率 = 灰度级出现的次数/总像素数

在图 13-1 中共有 9 个像素，所以统计结果如表 13-2 所示。

在归一化直方图中，各个灰度级出现的频率之和为 1。例如，本例中：

在绘制直方图时，将灰度级作为 x 轴数据处理，将其出现的频率作为 y 轴数据处理，则可知：

• x 轴的数据为 x=[1 2 3 4 5]

• y 轴的数据为 y=[3/9 1/9 2/9 1/9 2/9]

根据上述关系，可以绘制出如图 13-5 所示的归一化直方图。对比图 13-4 与图 13-5，可以看到，归一化直方图与直方图在外观上是一致的，只是 y 轴的标签不同而已。

本例中，在直方图内，y 轴显示的标签是 1、2、3；在归一化直方图中，y 轴显示的标签是 1/9、2/9、3/9。

在 OpenCV 的官网上，特别提出了要注意三个概念：DIMS、BINS、RANGE。

• DIMS：表示在绘制直方图时，收集的参数的数量。一般情况下，直方图中收集的数据只有一种，就是灰度级。因此，该值为 1。

• RANGE：表示要统计的灰度级范围，一般为[0, 255]。0 对应的是黑色，255 对应的是白色。

• BINS：参数子集的数目。在处理数据的过程中，有时需要将众多的数据划分为若干个组，再进行分析。

例如，针对图 13-1 中的灰度级，你可能希望将两个像素值作为一组讨论。这样，整个灰度级被划分为三组，具体为{ {1,2} , {3,4} , {5} }。图 13-6 所示的是划分前后的直方图情况。

也可以按照上述方式对灰度图像进行划分。例如，在灰度图像中，将[0, 255]区间内的 256个灰度级，按照每 16 个像素一组划分为子集：

    [0, 255] = [0, 15] ∪ [16, 31] ∪…∪[240, 255]

按照上述方式，整个灰度级范围可以划分为 16 个子集，具体为：

    整个灰度级范围 = bin1 ∪ bin2 ∪…∪ bin16

子集划分完以后，某灰度图像生成的直方图如图 13-7 所示（图中的 b1 代表 bin1，b2 代表bin2，以此类推）。

下面讨论 BINS 的值：

• 针对图 13-1，在原始图像中，共有 5 个灰度级，其 BINS 值为 5。在以 2 个灰度级为一个小组划分子集后，得到 3 个子集，其 BINS 值为 3。

• 针对灰度图像，灰度级区间为[0, 255]，共有 256 个灰度级，其 BINS 值为 256；在以 16个灰度级为一个小组划分子集后，其 BINS 值为 16。

BINS就是柱子的数量。

1.4 图像直方图的应用

图像直方图是图像处理和分析中的一个基本工具，它统计了图像中每个像素强度值的频率分布。图像直方图在多个方面对于理解和操作图像至关重要。

图像增强

• 对比度调整： 直方图可以用于增强图像的对比度。例如，直方图均衡化是一种常用的技术，通过均匀分布直方图中的像素强度，可以提高图像的全局对比度。如果是曝光过度可以减少补光，如果光线不够，可以补光

• 自动亮度和对比度调整： 分析直方图，自动确定最佳的亮度和对比度设置，以改善图像质量。

阈值处理

• 图像分割： 直方图可以用于确定分割图像的最佳阈值，特别是在二值化处理中。这在文档扫描和对象识别等领域特别有用。

• 背景和前景分离： 在简单背景的图像中，直方图可以帮助区分背景和前景对象。

图像分析

• 灰度分布分析： 直方图提供了图像中像素强度的分布情况，有助于分析图像的明暗结构和内容。

• 纹理分析： 直方图的形状和分布可以用来分析图像的纹理特征。

颜色处理

• 颜色平衡： 在彩色图像处理中，可以分别对红、绿、蓝三个颜色通道的直方图进行调整，以实现颜色平衡。

• 颜色分割和识别： 利用颜色直方图来识别和分割图像中的特定颜色区域。

图像恢复

• 噪声识别和过滤： 直方图有助于识别图像中的噪声模式，并可以指导选择适当的噪声过滤技术。

2 Numpy绘制直方图

模块 matplotlib.pyplot 提供了一个类似于 MATLAB 绘图方式的框架，可以使用其中的matplotlib.pyplot.hist()函数（以下简称为 hist()函数）来绘制直方图。

此函数的作用是根据数据源和灰度级分组绘制直方图。其基本语法格式为：

matplotlib.pyplot.hist(X，BINS)

参数描述：

• X：数据源，必须是一维的。图像通常是二维的，需要使用 ravel()函数将图像处理为一维数据源以后，再作为参数使用。

• BINS：BINS 的具体值，表示灰度级的分组情况。

函数 ravel()的作用是将二维数组降维成一维数组。

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

image = cv2.imread("../data/ship.jpg")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
plt.hist(image.ravel(), 256)
plt.show()

 运行代码显示：

使用函数 hist()将一幅图像的灰度级划分为 16 组后，绘制该图像的直方图。

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

image = cv2.imread("../data/ship.jpg")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
plt.hist(image.ravel(), 16)
plt.show()

 运行代码显示：

3 opencv绘制直方图

OpenCV 提供了函数 cv2.calcHist()用来计算图像的统计直方图，该函数能统计各个灰度级的像素点个数。利用matplotlib.pyplot 模块中的 plot()函数，可以将函数 cv2.calcHist()的统计结果绘制成直方图

3.1 用cv2.calcHist()绘制直方图

hist = cv2.calcHist( images, channels, mask, histSize, ranges, accumulate )

参数及返回值：

• hist：返回的统计直方图，是一个一维数组，数组内的元素是各个灰度级的像素个数。

• images：原始图像，该图像需要使用“[ ]”括起来。

• channels：指定通道编号。通道编号需要用“[ ]”括起来，如果输入图像是单通道灰度图像，该参数的值就是[0]。对于彩色图像，它的值可以是[0]、[1]、[2]，分别对应通道B、G、R。

• mask：掩模图像。当统计整幅图像的直方图时，将这个值设为 None。当统计图像某一部分的直方图时，需要用到掩模图像。

• histSize：BINS 的值，该值需要用“[ ]”括起来。例如，BINS 的值是 256，需要使用“[256]”作为此参数值。

• ranges：即像素值范围。例如，8 位灰度图像的像素值范围是[0, 255]。

• accumulate：累计（累积、叠加）标识，默认值为 False。如果被设置为 True，则直方图在开始计算时不会被清零，计算的是多个直方图的累积结果，用于对一组图像计算直方图。该参数允许从多个对象中计算单个直方图，或者实时更新直方图。该参数是可选的，一般情况下不需要设置。

 示例代码：

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread("../data/ship.jpg")
hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [16], [0, 255])
print(type(hist))
print(hist.shape)
print(hist.size)
print(hist)

plt.plot(hist, color='b')
plt.show()

运行代码显示：

<class 'numpy.ndarray'>
(16, 1)
16
[[7.855000e+03]
 [1.507600e+04]
 [8.501000e+03]
 [9.885000e+03]
 [9.599000e+03]
 [5.452000e+03]
 [6.495000e+03]
 [1.184100e+04]
 [2.672000e+04]
 [1.451440e+05]
 [3.919380e+05]
 [1.306336e+06]
 [1.253990e+05]
 [3.002000e+03]
 [3.080000e+02]
 [4.400000e+01]]

3.2 直方图均衡化

dst = cv2.equalizeHist( src )

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('../data/girl_008.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
equ_img = cv2.equalizeHist(img)

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img, cmap='gray')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(equ_img, cmap='gray')

plt.figure("原始图像直方图")
plt.hist(img.ravel(), 256)
plt.figure("均衡化结果直方图")
plt.hist(equ_img.ravel(), 256)
plt.show()

cv.createCLAHE(clipLimit,tileGridSize)

import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
img = cv2.imread('../data/girl_008.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 创建一个自适应均衡化对象
cl = cv2.createCLAHE(2.0, (8, 8))
# 将其应用于图像
clahe = cl.apply(img)

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img, cmap='gray')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(clahe, cmap='gray')
plt.show()

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

lena = cv2.imread('../data/lena.jpeg')
gray = cv2.cvtColor(lena, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 生成掩膜图像, shape的形状要和gray一致
mask = np.zeros(gray.shape, np.uint8)

# 设置想要统计直方图的区域
mask[400:800, 400: 800] = 255

# 对mast和gray进行直方图统计对比
hist_mask = cv2.calcHist([gray], [0], mask, [256], [0, 255])
hist_gray = cv2.calcHist([gray], [0], None, [256], [0, 255])

plt.plot(hist_mask, label='mask')
plt.plot(hist_gray, label='gray')
plt.show()

plt.subplot(1, 3, 1)
plt.imshow(mask, cmap='gray')
plt.subplot(1, 3, 2)
plt.imshow(gray, cmap='gray')
plt.subplot(1, 3, 3)
plt.imshow(cv2.bitwise_and(gray, mask), cmap='gray')
plt.show()