＜JavaDS＞二叉树遍历各种遍历方式的代码实现 -- 前序、中序、后序、层序遍历

有以下二叉树：

一、递归

1.1 前序遍历-递归

1.2 中序遍历-递归

1.3 后序遍历-递归

二、递归--使用链表

2.1 前序遍历-递归-返回链表

2.2 中序遍历-递归-返回链表

2.3 后序遍历-递归-返回链表

三、迭代--使用栈

3.1 前序遍历-迭代-使用栈

3.2 中序遍历-迭代-使用栈

3.3 后序遍历-迭代-使用栈

四、层序遍历

4.1 层序遍历-迭代-使用队列

4.2 层序遍历-迭代-返回二维链表

有以下二叉树：

一、递归

逻辑/思路：
递归思想是将大问题分解为解法相似的小问题。
	已知根节点有左右子树，根节点的子节点又各有自己的左右子树，不断地对每棵子树进行左右分解，这就是从大问题到小问题。
递归有两大关键条件：递推条件和回归条件，前者作用于递，后者作用于归。
递推条件	在方法中，不断将左右子节点分别作为参数，重复调用本方法，每轮调用方法都在访问更深地子节点，达成了递归中的推进条件；
回归条件	当访问到的节点为null时(如上图)，就不能继续往下访问了，所以节点为null时，就return，这是回归条件；

二叉树的前中后序递归遍历，思路基本相同，区别只在于调用方法和打印的顺序不同。

以下分别是二叉树的前序、中序、后序递归遍历的代码：

1.1 前序遍历-递归

    public static void PreorderTraversal1(TreeNode root) { 
        //当前节点为null，则return；
        if(root == null){
            return;
        }
        //打印当前节点；
        System.out.print(root.val+" ");
        //找左子节点；
        PreorderTraversal1(root.left);
        //找右子节点；
        PreorderTraversal1(root.right);
    }

//运行结果：
1 2 3 4 5 6 7

1.2 中序遍历-递归

    public static void InorderTraversal1(TreeNode root) {
        //当前节点为null，则return；
        if(root == null){
            return;
        }
        //找左子节点；
        InorderTraversal1(root.left);
        //打印当前节点；
        System.out.print(root.val+" ");
        //找右子节点；
        InorderTraversal1(root.right);
    }

//运行结果：
3 2 4 1 5 7 6

1.3 后序遍历-递归

    public static void PostorderTraversal1(TreeNode root) {
        //当前节点为null，则return；
        if(root == null){
            return;
        }
        //找左子节点；
        PostorderTraversal1(root.left);
        //找右子节点；
        PostorderTraversal1(root.right);
        //打印当前节点；
        System.out.print(root.val+" ");
    }

//运行结果：
3 4 2 7 6 5 1

二、递归--使用链表

逻辑/思路：
同样是使用递归的逻辑思想，只是由于使用了链表的数据结构，所以在递归的过程中需要将元素加入到链表中。

2.1 前序遍历-递归-返回链表

    public static List<Integer> preorderTraversal2(TreeNode root){
        //新建链表；
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        //当前节点为null，则return；
        if(root == null){
            return list;
        }
        //add当前节点；
        list.add(root.val);
        //找当前节点的左子节点，并存储在新链表中；
        List<Integer> listLeft = preorderTraversal2(root.left);
        //将代表左子树的新链表中的元素全部添加到list中；
        list.addAll(listLeft);
        //找当前节点的右子节点，并存储在新链表中；
        List<Integer> listRight = preorderTraversal2(root.right);
        //将代表右子树的新链表中的元素全部添加到list中；
        list.addAll(listRight);

        //返回代表这个子树的list；
        return list;
    }

//运行结果：
1 2 3 4 5 6 7

2.2 中序遍历-递归-返回链表

    public static List<Integer> InorderTraversal2(TreeNode root){
        //新建链表；
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        //当前节点为null，则return；
        if(root == null){
            return list;
        }
        //找当前节点的左子节点，并存储在新链表中；
        List<Integer> listLeft = InorderTraversal2(root.left);
        //将代表左子树的新链表中的元素全部添加到list中；
        list.addAll(listLeft);
        //add当前节点；
        list.add(root.val);
        //找当前节点的右子节点，并存储在新链表中；
        List<Integer> listRight = InorderTraversal2(root.right);
        //将代表右子树的新链表中的元素全部添加到list中；
        list.addAll(listRight);
        //返回代表这个子树的list；
        return list;
    }

//运行结果：
3 2 4 1 5 7 6

2.3 后序遍历-递归-返回链表

    public static List<Integer> PostorderTraversal2(TreeNode root){
        //新建链表；
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        //当前节点为null，则return；
        if(root == null){
            return list;
        }
        //找当前节点的左子节点，并存储在新链表中；
        List<Integer> listLeft = PostorderTraversal2(root.left);
        //将代表左子树的新链表中的元素全部添加到list中；
        list.addAll(listLeft);
        //找当前节点的右子节点，并存储在新链表中；
        List<Integer> listRight = PostorderTraversal2(root.right);
        //将代表右子树的新链表中的元素全部添加到list中；
        list.addAll(listRight);
        //add当前节点；
        list.add(root.val);
        //返回代表这个子树的list；
        return list;
    }

//运行结果：
3 4 2 7 6 5 1

三、迭代--使用栈

逻辑/思路：

迭代是使用栈来帮助遍历二叉树。这种遍历方式利用了栈“后进先出”的特点，来达到对二叉树中的父节点进行回溯的目的。

也就是说，当遍历到一个节点即将该节点压栈，当完成对左子树的访问之后，利用弹出并记录栈顶元素的方式，得到左子树的父节点，并通过这个父节点访问右子树。

因为压栈的第一个元素必然为根节点，因此，当栈为空时，必然全部节点都遍历完成了。

3.1 前序遍历-迭代-使用栈

    public static void PreorderTraversal3(TreeNode root){
        //如果root为null，return；
        if(root == null){
            return;
        }
        //新建一个栈；
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        //将根节点压栈；
        stack.push(root);
        //如果栈不为空；
        while (!stack.isEmpty()){
            //弹出栈顶元素，并记录为cur；
            TreeNode cur = stack.pop();
            //因为是前序遍历，打印当前节点，再进行后续操作；
            System.out.print(cur.val+" ");
            //如果cur的右子节点不为空，则将其压栈；
            if(cur.right != null){
                stack.push(cur.right);
            }
            //如果cur的左子节点不为空，则将其压栈；
            if(cur.left != null){
                stack.push(cur.left);
            }
        }
    }

//运行结果：
1 2 3 4 5 6 7

为什么压栈先压右子节点，再压左子节点？

因为要按前序遍历打印，而栈是后进先出，所以后压左子节点，等下先弹出的也是左子节点，先弹出先打印。

3.2 中序遍历-迭代-使用栈

    public static void InorderTraversal3(TreeNode root){
        //如果root为null，return；
        if(root == null){
            return;
        }
        //新建一个栈；
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        //用一个临时“指针”记录root(因为要移动指针，不然等下根节点跑哪去都不知道了)
        TreeNode cur = root;
        //如果cur不为空或者栈不为空；
        while (cur != null || !stack.isEmpty()){
            //如果节点不为空，则将节点压栈，并让指针不断向左子节点移动，直到节点为空；
            //当循环停下时，此时栈顶元素必然是树中最左边且未被遍历过的节点；
            while (cur != null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            //弹出栈顶元素，并记录为pre；
            TreeNode pre = stack.pop();
            //因为是中序遍历，打印当前节点，再进行后续操作；
            System.out.print(pre.val+" ");
            //如果pre的右子节点不为空，则将指针cur移动到右子节点上；
            if(pre.right != null){
                cur = pre.right;
            }
        }
    }

//运行结果：
3 2 4 1 5 7 6

为什么进入循环的判断条件是cur != null || !stack.isEmpty()？

cur不为空的判断条件是为了让一开始栈中还没有元素时，能够顺利进入循环。

栈不为空代表还有元素没有遍历。

3.3 后序遍历-迭代-使用栈

    public static void PostorderTraversal3(TreeNode root){
        //如果root为null，return；
        if(root == null){
            return;
        }
        //新建一个栈；
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        //用一个临时“指针”记录root(因为要移动指针，不然等下根节点跑哪去都不知道了)
        TreeNode cur = root;
        //将根节点压栈；
        stack.push(root);
        //如果栈不为空；
        while (!stack.isEmpty()) {
            //查看并记录栈顶元素这个节点；
            TreeNode peek = stack.peek();
            //根据以下条件，进行后续操作；
            if (peek.left != null && peek.left != cur && peek.right != cur) {
                stack.push(peek.left);
            } else if (peek.right != null && peek.right != cur) {
                stack.push(peek.right);
            } else {
                System.out.print(stack.pop().val + " ");
                cur = peek;
            }
        }
    }

//运行结果：
3 4 2 7 6 5 1

上述代码中的 if...else if..else 为什么这样设置条件？
if (peek.left != null && peek.left != cur && peek.right != cur) { stack.push(peek.left); }
	判断peek有没有左子节点，且peek的左右子节点有没有被处理过；
	如果左右子节点都没有被处理过，那么将peek的左子节点压栈；
else if (peek.right != null && peek.right != cur) { stack.push(peek.right); }
	再判断peek有没有右子节点，且peek的右子节点有没有被处理过；
	在这里不能对左子节点判断是否操作过，因为是先遍历的左子节点，如果存在左子节点必然是操作过的。所以如果加入左子节点的判断，则必然进不了这个else if；
	如果右子节点没有被处理过，那么将peek的右子节点压栈；
通过前两个条件可以看出，只要有左子节点，必然先处理左子节点，没有左子节点或者左子节点被处理完了，才开始处理右子节点；处理方法如下：
else { System.out.print(stack.pop().val + " "); cur = peek; }
直到所有左右子节点处理完毕，最后一个弹出栈并被处理的，必然是一开始压栈的根节点root。

四、层序遍历

逻辑/思路：

层序遍历与前序、中序、后序遍历都不同，层序遍历使用的是队列的数据结构进行遍历。

核心思想是利用队列“先进先出”和“队头出，队尾入”的特点，分层遍历二叉树。

如果需要返回一个二维链表，则是将二叉树每层的节点按顺序添加到各个链表中，每个链表代表一层，最终链表将作为元素，被添加到二维链表中；

4.1 层序遍历-迭代-使用队列

    public static void SequenceTraversal1(TreeNode root){
        //如果root为null，return；
        if(root == null){
            return;
        }
        //创建队列，root入队列；
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        //如果队列中还有元素；
        while (queue.size() != 0){
            //队首出队列并记录cur；
            TreeNode cur = queue.poll();
            //打印cur的值；
            System.out.print(cur.val + " ");
            //如果cur有左子节点，将左子节点入队列；
            if(cur.left != null){
                queue.offer(cur.left);
            }
            //如果cur有右子节点，将右子节点入队列；
            if(cur.right != null){
                queue.offer(cur.right);
            }
        }
    }

//运行结果：
1 2 5 3 4 6 7

4.2 层序遍历-迭代-返回二维链表

    public static List<List<Integer>> SequenceTraversal2(TreeNode root){
        //创建二维链表diList；
        List<List<Integer>> diList = new LinkedList<>();
        //如果root为空则return；
        if(root == null){
            return diList;
        }
        //创建队列，root入队列；
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        //如果队列中还有元素；
        while(!queue.isEmpty()){
            //计算队列中的元素数量；
            int size = queue.size();
            //创建链表，用于存储每层的节点；
            List<Integer> list = new LinkedList<>();
            //根据上面的size确定需要循环多少次，即处理多少个节点；
            while (size>0){
                //队首出队列；
                TreeNode cur = queue.poll();
                //出队列一个size就--；
                size--;
                //把出队列的元素添加到list中；
                list.add(cur.val);
                //如果cur有左子节点，将左子节点入队列；
                if(cur.left != null){
                    queue.offer(cur.left);
                }
                //如果cur有右子节点，将右子节点入队列；
                if(cur.right != null){
                    queue.offer(cur.right);
                }
            }
            //把链表list添加到diList中；
            diList.add(list);
        }
        //返回diList；
        return diList;
    }

//运行结果：
1 2 5 3 4 6 7