1. 引言

本实验将通过C语言实现基于线性探测法的散列表

2. 实验原理

2.1 散列表

  散列表（Hash Table）是一种常用的数据结构，用于快速存储和查找数据。在散列表中，通过散列函数将关键字映射到一个索引位置，然后将数据存储在该位置上。然而，由于不同的关键字可能映射到相同的索引位置，就会发生散列冲突。线性探测法是一种解决冲突的方法，它在发生冲突时，顺序地检查下一个位置，直到找到一个空闲的位置或者遍历完整个散列表。

2.2 线性探测法

  基于线性探测法的散列表查找是一种解决散列冲突（Hash Collision）的方法之一。具体的线性探测法查找过程如下：

1. 根据关键字计算散列值，得到初始的索引位置。
2. 如果该位置为空，表示没有发生冲突，查找失败，返回结果。
3. 如果该位置不为空，比较关键字是否匹配，如果匹配，则查找成功，返回结果。
4. 如果不匹配，则继续检查下一个位置（通过线性探测法的方式，即加1），直到找到一个空闲位置或者遍历完整个散列表。
5. 如果找到空闲位置，表示查找失败，返回结果。
6. 如果遍历完整个散列表，表示查找失败，返回结果。

  需要注意的是，线性探测法可能会导致聚集（Clustering）现象，即相邻的位置都被占用，导致查找效率下降。为了解决这个问题，可以采用其他的解决冲突方法，如链表法（Chaining）或二次探测法（Quadratic Probing）。

3. 实验内容

3.1 实验题目

   编写算法构造教材图 8.47 的拉链表，输出散列表每个槽对应的单链表，并编程计算查找成功时的平均查找长度。

（一）输入要求

    char *A[30]={
        "THE","OF","AND","TO","A",
        "IN","THAT","IS","WAS","HE",
        "FOR","IT","WITH","AS","HIS",
        "ON","BE","AT","BY","I",
        "THIS","HAD","NOT","ARE","BUT",
        "FROM","OR","HAVE","AN","THEY",
    };

• 散列函数自选。

（二）输出要求

1. 输出散列表，空位输出“NULL”；
2. 编程计算并输出查找成功时的平均查找长度。

3.2 算法实现

三、实验设计

1. 散列表数组：

   char *TABLE[31] = { "\0" };
   

     数组 TABLE，包含 31 个元素，每个元素是一个字符串指针。

2. 插入函数 L：

   void L(char *TABLE[31], char *K, int M)
   {
       int i = B[N];
       while (TABLE[i])
       {
           sum++;
           if (strcmp(TABLE[i], K) == 0)
               return;
           i = (i + 1) % M;
       }
       if (N < M - 1)
       {
           TABLE[i] = K;
           N++;
           return;
       }
       return;
   }
   

     插入函数 L 用于在散列表中插入数据。当发生冲突时，使用线性探测法沿着数组查找下一个可用的位置。

3. 主函数：

   int main(){
       char *A[30] = { /* ... */ };
       char *TABLE[31] = { "\0" };
       int i;
       for (i = 0; i < 30; i++){
           L(TABLE, A[i], 31);
       }
       for (i = 0; i < 31; i++){
           if (TABLE[i])
               printf("%d:%s\n", i, TABLE[i]);
           else
               printf("%d:NULL\n", i);
       }
       N = 0;
       sum = 0;
       for (i = 0; i < 30; i++){
           L(TABLE, A[i], 31);
           N++;
       }
       printf("\n平均查找长度为%f", (float)sum / 30);
   }
   

3.3 代码整合

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int B[31]={
    25,9,11,27,1,7,9,26,5,13,
    27,29,2,18,18,1,7,21,27,9,
    6,13,21,22,3,22,29,26,15,0
};
int sum=0,N=0;
void L(char *TABLE[31],char *K,int M)
{
    int i=B[N];
    while(TABLE[i])
    {
        sum++;
        if(TABLE[i]==K)	return;
        i=(i+1)%M;
    }
    if(N<M-1)
    {
        TABLE[i]=K;
        N++;
        return;
    }
    return;
}
int main(){
    char *A[30]={
        "THE","OF","AND","TO","A",
        "IN","THAT","IS","WAS","HE",
        "FOR","IT","WITH","AS","HIS",
        "ON","BE","AT","BY","I",
        "THIS","HAD","NOT","ARE","BUT",
        "FROM","OR","HAVE","AN","THEY",
        };
    char *TABLE[31]={"\0"};
    int i;
    for(i=0;i<30;i++){
        L(TABLE,A[i],31);
    }
    for(i=0;i<31;i++){
        if(TABLE[i])
            printf("%d:%s\n",i,TABLE[i]);
        else
            printf("%d:NULL\n",i);
    }
    N=0;
    sum=0;
    for(i=0;i<30;i++){
        L(TABLE,A[i],31);
        N++;
    }
    printf("\n平均查找长度为%f",(float)sum/30);
}

4. 实验结果

中序遍历:
0:
1:A
2:WITH
3:ON
4:BUT
5:WAS
6:THIS
7:IN
8:BE
9:OF
10:THAT
11:AND
12:I
13:HE
14:HAD
15:OR
16:HAVE
17:AN
18:AS
19:HIS
20:THEY
21:AT
22:NOT
23:ARE
24:FROM
25:THE
26:IS
27:TO
28:FOR
29:IT
30:BY

平均查找长度为3.600000