傅里叶变换：

法国数学家傅立叶提出，在满足某些数学条件下，任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和或/余弦和的形式，每个正弦和/或余弦乘以不同的系数，甚至非周期的有限函数也可以用正弦和/或余弦乘以加权函数的积分来表示。这种情况下的公式就是傅立叶变换。

        用傅立叶变换表示的函数，可以通过傅立叶反变换来进行重建且不丢失信息。正是基于这个重要特征，对信号的处理可以工作在“频率域”，在变换回函数的原始域时不丢失其它任何信息。

        一幅数字图像可定义为一个二维函数f(x,y)，其中x和y是空间（平面）坐标，f(x,y)的值被称为图像在该点处的灰度或强度，数字图像又被称为时域图。图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图。

图像的频域处理：

图像与声音频率的对照，其中的低频率表现在图像上代表图像的平坦、粗糙的部分，高频率表现在图像上代表图像的细节部分。

       

图像的频率处理是使用傅立叶变换。如果去掉图像中的高频部分，也就是去掉图像的细节，图像会变模糊；如果去掉图像中的低频部分，也就是消除图像的粗略部分，会留下图像的边缘信息。在进行图像的频域处理时，首先要将图像转换到频率域，然后对频率域做处理，然后将结果转换回原来的空间，从而完成对图像的操作。

基于Haclon的频域处理：

HALCON中通过fft_image算子得到图像的频谱图，通过fft_image_inv实现由频域到实域的反变换。

HALCON中还可以通过fft_generic(Image : ImageFFT : Direction, Exponent, Norm, Mode, ResultType : )算子，来实现从实域至频域，或者从频域至实域的变换。

      其中主要参数含义为：

Image :输入待变换图像

ImageFFT：输出傅立叶变换后的图像。

Direction：变换方向。“to_freq”为时域到频域变换；“from_freq”为频域到时域的变换

Norm：归一化方法

Mode：直流分量在频谱中的位置。“dc_cente”为频谱中间；“dc_edge”为频谱边缘

ResultType：输出图像的类型，其中“complex”为复数