1、问题描述

如下图，存在A~F六个地点，已知所有地点的相关关系（每个地点能到达的下一节点名称以及对应的路程）；
计算某个起点（A~F）到某个终点（A~F）所需要的路程以及经过的地点顺序

2、节点类设置

public class Node {
    // 当前节点名称
    public String name;
    // 记录当前节点所能能到达的节点路程 节点名称：对应的路程
    public Map<String,Integer> map = new HashMap<String,Integer>();
    // 存储所有能到达节点的对象
    public List<Node> nodeList = new ArrayList<Node>();
    
    public Node(){}
    public Node(String name){
        this.name = name;
    }
    
    public void setValue(String key,Integer value) {
        map.put(key,value);
    }
    public void setNode(Node node) {
        nodeList.add(node);
    }
}

3、设置节点之间的关系

public static Node setRoute() {
    Node nodeA = new Node("A");
    Node nodeB = new Node("B");
    Node nodeC = new Node("C");
    Node nodeD = new Node("D");
    Node nodeE = new Node("E");
    Node nodeF = new Node("F");
    nodeA.setValue("B",10);
    nodeA.setValue("C",14);
    nodeA.setNode(nodeB);
    nodeA.setNode(nodeC);

    nodeB.setValue("A",10);
    nodeB.setValue("C",11);
    nodeB.setValue("D",8);
    nodeB.setNode(nodeA);
    nodeB.setNode(nodeC);
    nodeB.setNode(nodeD);

    nodeC.setValue("A",14);
    nodeC.setValue("B",11);
    nodeC.setValue("D",6);
    nodeC.setValue("E",15);
    nodeC.setNode(nodeA);
    nodeC.setNode(nodeB);
    nodeC.setNode(nodeD);
    nodeC.setNode(nodeE);

    nodeD.setValue("B",8);
    nodeD.setValue("C",6);
    nodeD.setValue("F",10);
    nodeD.setNode(nodeB);
    nodeD.setNode(nodeC);
    nodeD.setNode(nodeF);

    nodeE.setValue("C",15);
    nodeE.setValue("F",12);
    nodeE.setNode(nodeC);
    nodeE.setNode(nodeF);

    nodeF.setValue("D",10);
    nodeF.setValue("E",12);
    nodeF.setNode(nodeD);
    nodeF.setNode(nodeE);
    return nodeA; // 起点
}

4、路线规划

/**
 * 计算到达某个节点所有的方式
 * @param node      当前节点
 * @param stepStr   所走过的路径（避免重复）
 * @param steps     总路程
 * @param endNode   终点节点
 */
public static void calculate(Node node,String stepStr,Integer steps,String endNode) {
    if(!node.name.equals(endNode)) {
        List<Node> nodeList = node.nodeList;
        for (int i = 0; i < nodeList.size(); i++) {
            Node n = nodeList.get(i);
            if(stepStr.contains(n.name)) { continue; }
            String stepStrT = stepStr + "->" + n.name;
            int stepsT = steps + node.map.get(n.name);
            calculate(n,stepStrT,stepsT,endNode);
        }
    }else {
        System.out.println("finish：" + steps +"\t" + stepStr);
    }
}

5、完整类

package Test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

// 路线规划
public class RoutePlanning {
    // 记录执行次数
    public static int num = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Node route = setRoute();
        calculate(route,"A",0,"F");
        System.out.println("execute times: " + num);
    }

    /**
     * 计算到达某个节点所有的方式
     * @param node      当前节点
     * @param stepStr   所走过的路径（避免重复）
     * @param steps     总路程
     * @param endNode   终点节点
     */
    public static void calculate(Node node,String stepStr,Integer steps,String endNode) {
        if(!node.name.equals(endNode)) {
            List<Node> nodeList = node.nodeList;
            for (int i = 0; i < nodeList.size(); i++) {
                ++num;
                Node n = nodeList.get(i);
                if(stepStr.contains(n.name)) { continue; }
                String stepStrT = stepStr + "->" + n.name;
                int stepsT = steps + node.map.get(n.name);
                calculate(n,stepStrT,stepsT,endNode);
            }
        }else {
            System.out.println("finish：" + steps +"\t" + stepStr);
        }
    }
    /**
     * 创建节点以及设置节点信息
     */
    public static Node setRoute() {
        Node nodeA = new Node("A");
        Node nodeB = new Node("B");
        Node nodeC = new Node("C");
        Node nodeD = new Node("D");
        Node nodeE = new Node("E");
        Node nodeF = new Node("F");
        nodeA.setValue("B",10);
        nodeA.setValue("C",14);
        nodeA.setNode(nodeB);
        nodeA.setNode(nodeC);

        nodeB.setValue("A",10);
        nodeB.setValue("C",11);
        nodeB.setValue("D",8);
        nodeB.setNode(nodeA);
        nodeB.setNode(nodeC);
        nodeB.setNode(nodeD);

        nodeC.setValue("A",14);
        nodeC.setValue("B",11);
        nodeC.setValue("D",6);
        nodeC.setValue("E",15);
        nodeC.setNode(nodeA);
        nodeC.setNode(nodeB);
        nodeC.setNode(nodeD);
        nodeC.setNode(nodeE);

        nodeD.setValue("B",8);
        nodeD.setValue("C",6);
        nodeD.setValue("F",10);
        nodeD.setNode(nodeB);
        nodeD.setNode(nodeC);
        nodeD.setNode(nodeF);

        nodeE.setValue("C",15);
        nodeE.setValue("F",12);
        nodeE.setNode(nodeC);
        nodeE.setNode(nodeF);

        nodeF.setValue("D",10);
        nodeF.setValue("E",12);
        nodeF.setNode(nodeD);
        nodeF.setNode(nodeE);
        return nodeA;
    }
    public static class Node {
        // 当前节点名称
        public String name;
        // 记录当前节点所能能到达的节点路程
        public Map<String,Integer> map = new HashMap<String,Integer>();
        // 存储所有到达的节点对象
        public List<Node> nodeList = new ArrayList<Node>();
        public Node(){}
        public Node(String name){
            this.name = name;
        }
        public void setValue(String key,Integer value) {
            map.put(key,value);
        }
        public void setNode(Node node) {
            nodeList.add(node);
        }
    }
}

6、结果

finish：37	A->B->C->D->F
finish：48	A->B->C->E->F
finish：51	A->B->D->C->E->F
finish：28	A->B->D->F
finish：43	A->C->B->D->F
finish：30	A->C->D->F
finish：41	A->C->E->F
execute times: 41

7、优化

优化：

每次遍历都判断所走路程，（详细记录已走的节点）；如果当前路程超过记录中的最大路程，则停止；
选中记录列表中的最小路程重新往下走；重复该过程，直到到达终点后