前言
之前已经说过堆的特点了，具体文章在数据结构与算法【队列】的Java实现-CSDN博客。因此直接实现堆的其他功能。
建堆
所谓建堆，就是将一个初始的堆变为大顶堆或是小顶堆。这里以大顶堆为例。展示如何建堆。
- 找到最后一个非叶子节点
- 从后向前，对每个节点执行下潜
一些规律（0作为根节点时满足）
- 一棵满二叉树节点个数为 2^h-1，如下例中高度 h=3 节点数是 2^3-1=7
- 非叶子节点范围为 [0, size/2-1]
建堆的时间复杂度为O(n)。
一个基础的大顶堆实现代码如下
public class MaxHeap {
int[] array;
int size;
public MaxHeap(int capacity) {
this.array = new int[capacity];
}
public MaxHeap(int[] array) {
this.array = array;
this.size = array.length;
heapify();
}
/**
* 获取堆顶元素
*
* @return 堆顶元素
*/
public int peek() {
return array[0];
}
/**
* 删除堆顶元素
*
* @return 堆顶元素
*/
public int poll() {
int top = array[0];
swap(0, size - 1);
size--;
down(0);
return top;
}
/**
* 删除指定索引处元素
*
* @param index 索引
* @return 被删除元素
*/
public int poll(int index) {
int deleted = array[index];
up(Integer.MAX_VALUE, index);
poll();
return deleted;
}
/**
* 替换堆顶元素
*
* @param replaced 新元素
*/
public void replace(int replaced) {
array[0] = replaced;
down(0);
}
/**
* 堆的尾部添加元素
*
* @param offered 新元素
* @return 是否添加成功
*/
public boolean offer(int offered) {
if (size == array.length) {
return false;
}
up(offered, size);
size++;
return true;
}
// 将 offered 元素上浮: 直至 offered 小于父元素或到堆顶
private void up(int offered, int index) {
int child = index;
while (child > 0) {
int parent = (child - 1) / 2;
if (offered > array[parent]) {
array[child] = array[parent];
} else {
break;
}
child = parent;
}
array[child] = offered;
}
// 建堆
private void heapify() {
// 如何找到最后这个非叶子节点 size / 2 - 1
for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) {
down(i);
}
}
// 将 parent 索引处的元素下潜: 与两个孩子较大者交换, 直至没孩子或孩子没它大
private void down(int parent) {
int left = parent * 2 + 1;
int right = left + 1;
int max = parent;
if (left < size && array[left] > array[max]) {
max = left;
}
if (right < size && array[right] > array[max]) {
max = right;
}
if (max != parent) { // 找到了更大的孩子
swap(max, parent);
down(max);
}
}
// 交换两个索引处的元素
private void swap(int i, int j) {
int t = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = t;
}
}
