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题目:
给你一个正整数
num
。如果num
是一个完全平方数,则返回true
,否则返回false
。完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说,它可以写成某个整数和自身的乘积。
不能使用任何内置的库函数,如
sqrt
。
示例 1:
输入:num = 16 输出:true 解释:返回 true ,因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。示例 2:
输入:num = 14 输出:false 解释:返回 false ,因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。
提示:
1 <= num <= 231 - 1
个人思路:
利用牛顿迭代法,循环迭代求得num的算数平方根,再通过强制类型转换为int进行平方判断是等于num,如果不等可知num的算数平方根不为整数,反之为整数。
代码:
class Solution {
public:
bool isPerfectSquare(int num) {
//牛顿迭代法 Xn+1=(Xn+num/Xn)/2
double last = 0.0;//精度判断值
double res = 1.0;//初始值
while (res != last) {//精度判断,超出double精度是跳出
last = res;
res = (res + num / res) / 2;//迭代公式
}
if((int)res*(int)res==num)return true;//算术平方根是否为整数判断
else return false;
}
};
力扣通过:
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