颜色空间转换RGB-YCbCr

颜色空间

颜色空间（Color Space）是描述颜色的一种方式，它是一个由数学模型表示的三维空间，通常用于将数字表示的颜色转换成可见的颜色。颜色空间的不同取决于所选的坐标轴和原点，以及用于表示颜色的色彩模型。在计算机图形学和数字图像处理中，常用的颜色空间有RGB、CMYK、YUV、YCbCr、HSV等。

RGB、YUV、YCbCr、CMYK的区别

RGB、YUV、YCbCr是三种不同的颜色空间。

RGB颜色空间是将颜色分解为红、绿、蓝三原色，这是一种加色模型，常用于计算机图形学和显示设备上。在RGB颜色空间中，每个像素由红、绿、蓝三个通道组成。

YUV和YCbCr颜色空间是一种亮度-色度模型，主要用于视频信号的编码和传输。其中，Y表示亮度（Luma），U和V或Cb和Cr表示色度（Chroma）。

在YUV颜色空间中，亮度Y表示图像的亮度信息，色度U和V表示颜色信息。Y通道只包含亮度信息，U和V通道包含颜色信息。在YUV颜色空间中，对于一幅图像，只需要传输亮度信息Y，就可以保证图像的主要内容传输。色度信息U和V可以通过亮度信息Y来计算，从而实现压缩。

YCbCr颜色空间是YUV颜色空间的一种变体，常用于数字图像和视频处理中。YCbCr颜色空间中，Y通道和YUV颜色空间中的Y通道一样，表示亮度信息，Cb和Cr通道表示色度信息。与YUV不同的是，Cb和Cr通道都经过了一定程度的色度子采样，以减少图像数据的传输量和存储空间。

总之，RGB颜色空间用于计算机图形学和显示设备，YUV 主要用于电视广播和视频传输，而 YCbCr 主要用于数字图像和视频处理，包括压缩、编码、解码和显示等领域。

YCbCr与RGB的相互转换

RGB->YCbCr

RGB颜色空间转换成YCbCr颜色空间公式如下：
$Y=0.299R+0.587G+0.114B\\ Cb=-0.1687R-0.3313G+0.5B\\ Cr=0.5R-0.4187G-0.0813B$

YCbCr->RGB

$R=Y+1.402Cr\\ G=Y-0.344Cb-0.714Cr\\ B=Y+1.772Cb$

注释

Y通道代表亮度，其取值范围为0到255。而Cb和Cr通道代表色度，其取值范围为-128到127，在具体使用时通常需要加上128的偏移量，使其取值范围变为0到255，与Y通道一致。这样做的目的是方便数据传输和处理。所以有很多其他文章的RGB到YCbCr公式加了128，需要注意其中含义，不要混淆

测试代码

import matplotlib.pyplot as plt # plt 用于显示图片
import numpy as np
import cv2
import copy

# ITU-R BT.601
# https://en.wikipedia.org/wiki/YCbCr
# RGB -> YCbCr
def rgb2ycbcr(rgb):
    m = np.array([[ 0.299, 0.587, 0.114],
                  [-0.1687, -0.3313, 0.5],
                  [ 0.5, -0.4187, -0.0813]])
    shape = rgb.shape
    if len(shape) == 3:
        rgb = rgb.reshape((shape[0] * shape[1], 3))
    ycbcr = np.dot(rgb, m.transpose())
    
    return ycbcr.reshape(shape)

# ITU-R BT.601
# https://en.wikipedia.org/wiki/YCbCr
# YUV -> RGB
def ycbcr2rgb(ycbcr):
    m = np.array([[ 1,0, 1.402],
                  [1, -0.344, -0.714],
                  [ 1, 1.772, 0]])
    shape = ycbcr.shape
    if len(shape) == 3:
        ycbcr = ycbcr.reshape((shape[0] * shape[1], 3))
    rgb = np.dot(ycbcr, m.transpose())
    return rgb.reshape(shape)

def main():
  #opencv的颜色通道顺序为[B,G,R]，而matplotlib颜色通道顺序为[R,G,B],所以需要调换一下通道位置
  img1 = cv2.imread('./yuv.jpg')[:,:,(2,1,0)] # 读取和代码处于同一目录下的 yuv.jpg
  img2=rgb2ycbcr(img1)
  
  #结果展示
  plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 中文乱码
  plt.subplot(221)
  #imshow()对图像进行处理，画出图像，show()进行图像显示
  plt.imshow(img1)
  plt.title('RGB原图')
  #不显示坐标轴
  plt.axis('off')
  # print('原RGB图像')
  # print(img1)

  #子图2
  plt.subplot(222)
  img2=rgb2ycbcr(img1)
  #Cb分量赋值为0
  img2[:,:,1]=0
  #Cr分量赋值为0
  img2[:,:,2]=0
  #重新转成rgb图像
  img3=ycbcr2rgb(img2)
  # print('RGB-YCbCr图像')
  # print(img2)
  img3=img3.astype(np.uint8)
  plt.imshow(img3)
  plt.title('Y通道')
  plt.axis('off')

  #子图3
  plt.subplot(223)
  # print('YCbCr-RGB图像')
  # print(img3)
  img2=rgb2ycbcr(img1)
  #Y分量赋值为0
  img2[:,:,0]=0
  #Cr分量赋值为0
  img2[:,:,2]=0
  #重新转成rgb图像
  img4=ycbcr2rgb(img2)
  # print(img4)
  img4=img4.astype(np.uint8)
  # print(img3)
  plt.imshow(img4)
  plt.title('Cb通道')
  plt.axis('off')

  #子图4
  plt.subplot(224)
  img2=rgb2ycbcr(img1)
  #Y分量赋值为0
  img2[:,:,0]=0
  #Cb分量赋值为0
  img2[:,:,1]=0
  #重新转成rgb图像
  img5=ycbcr2rgb(img2)
  img5=img5.astype(np.uint8)
  plt.imshow(img5)
  plt.title('Cr通道')
  plt.axis('off')

  # #设置子图默认的间距
  plt.tight_layout()
  #显示图像
  plt.show()


if __name__ =='__main__':
  main()