代码随想录算法训练营第20天|654.最大二叉树 617.合并二叉树 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树

JAVA代码编写

654. 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值右边的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有整数 互不相同

教程：https://programmercarl.com/0654.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF

视频：https://www.bilibili.com/video/BV1MG411G7ox/

方法一：

思路：用最大的值所在切分左右子树

复杂度分析：

时间复杂度: $O (l o g n)$
空间复杂度: $O (n)$

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}


class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);
    }

    public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {
        if (rightIndex - leftIndex < 1) {// 没有元素了
            return null;
        }
        if (rightIndex - leftIndex == 1) {// 只有一个元素
            return new TreeNode(nums[leftIndex]);
        }
        int maxIndex = leftIndex;// 最大值所在位置
        int maxVal = nums[maxIndex];// 最大值
        for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
            if (nums[i] > maxVal){
                maxVal = nums[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
        // 根据maxIndex划分左右子树
        root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, leftIndex, maxIndex);
        root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
        return root;
    }
}

617. 合并二叉树

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例 1：

输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]

示例 2：

输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]

提示：

两棵树中的节点数目在范围 [0, 2000] 内
-104 <= Node.val <= 104

教程：https://programmercarl.com/0617.%E5%90%88%E5%B9%B6%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html

视频：https://www.bilibili.com/video/BV1m14y1Y7JK

方法一：

思路：

复杂度分析：

时间复杂度为O(min(m, n))，其中m和n分别为两个二叉树的节点数量
空间复杂度为O(min(m, n))，其中m和n分别为两个二叉树的高度

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}


class Solution {
    // 递归
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if (root1 == null) return root2;
        if (root2 == null) return root1;

        root1.val += root2.val;
        root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
        root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
        return root1;
    }
}

700.二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

提示：

数中节点数在 [1, 5000] 范围内
1 <= Node.val <= 107
root 是二叉搜索树
1 <= val <= 107

教程：https://programmercarl.com/0700.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%90%9C%E7%B4%A2.html

视频：https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF

方法一：递归

思路：今天这个居然想到了，就是写的时候还是有点问题。

复杂度分析：

时间复杂度：O(h)，其中h为树的高度
空间复杂度：O(1)

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}


class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if(root == null || root.val == val){
            return root;
        }
        if(val<root.val){
            return  searchBST(root.left, val);
        }else{
            return searchBST(root.right, val);
        }
    }
}

98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：

树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

教程：https://programmercarl.com/0098.%E9%AA%8C%E8%AF%81%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91.html

视频：https://www.bilibili.com/video/BV18P411n7Q4/

方法一：

思路：

复杂度分析：

时间复杂度: O(n)，其中n为二叉树中节点的数量
空间复杂度:O(h)，其中h为二叉树的高度

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

class Solution {
    TreeNode max;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;

        // 左
        boolean left = isValidBST(root.left);
        if (!left) {
            return false;
        }
        // 中
        if (max != null && root.val <= max.val) {
            return false;
        }
        max = root;
        // 右
        boolean right = isValidBST(root.right);
        return right;

    }
}