一、内容简介

使用Python求解2 * 2矩阵的逆矩阵。

二、求解方法

我们使用邻接矩阵法来求解2 * 2矩阵的逆矩阵。

det(A): 矩阵A的行列式
adj(A): 矩阵A的邻接矩阵
对于2*2矩阵A

我们有

三、Python代码

基于上述求解方法，我们可以写出Python代码如下：

# 导入相关包
import numpy as np
from numpy import shape


A = np.zeros((2, 2), dtype=float)  # 定义矩阵A
print(A)
print(shape(A))

# 用户输入矩阵A
print("Enter Matrix A: ")
for i in range(0, 2):
    for j in range(0, 2):
        A[i][j] = float(input())  # 默认输入值为浮点类型

# 计算A的行列式值
det_A = A[0][0]*A[1][1] - A[1][0]*A[0][1]
print("Determinant of A: ")
print(det_A)

# 如果A的行列式不为0
if det_A != 0:
    A_inv = np.zeros((2, 2), dtype=float)
    print(A_inv)
    print(shape(A_inv))
    # 计算A的逆矩阵
    A_inv[0][0] = A[1][1] / det_A
    A_inv[0][1] = -A[0][1] / det_A
    A_inv[1][0] = -A[1][0] / det_A
    A_inv[1][1] = A[0][0] / det_A
    print("Inverse matrix of A: ")
    print(A_inv)

# det(A) = 0，说明A没有逆矩阵
else:
    print("A has no inverse matrix")

四、运行实例

例1：
A为2阶单位矩阵I2：

程序求解结果：

例2：
A为一般2 * 2浮点矩阵：

程序求解结果（保留5位小数）：

例3：
A为一般浮点矩阵，但det(A)=0：

程序输出：