数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式:
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式:
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例:
24
输出样例:
24 = 5 + 19
解析:
该题中p和q均为素数,且p一定小于q,所以只需找到最小的素数p,然后由输入的数字减去p得到q,再判断q是否为素数,如此即可快速求解。
Python代码:
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def guess(n):
for p in range(2, n):
if is_prime(p):
q = n - p
if is_prime(q):
return p, q
return None
# 输入一个偶数
n = int(input())
result = guess(n)
print(f"{n} = {result[0]} + {result[1]}")