第 371 场 LeetCode 周赛题解

A 找出强数对的最大异或值 I

模拟

class Solution {
public:
    int maximumStrongPairXor(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        int res = 0;
        for (auto x: nums)
            for (auto y: nums)
                if (abs(x - y) <= min(x, y))
                    res = max(res, x ^ y);
        return res;
    }
};

B 高访问员工

哈希+排序：用哈希表记录各个员工所有的访问时间，并对访问时间排序，然后遍历排序后的相邻三元组判断

class Solution {
public:
    vector<string> findHighAccessEmployees(vector<vector<string>> &access_times) {
        unordered_map<string, vector<int>> li;
        for (auto &it: access_times)//时间转化为总秒数
            li[it[0]].push_back(getint(it[1][0]) * 600 + getint(it[1][1]) * 60 + getint(it[1][2]) * 10 + getint(it[1][3]));
        vector<string> res;
        for (auto &[k, v]: li) {
            sort(v.begin(), v.end());
            for (int i = 2; i < v.size(); i++)
                if (v[i] - v[i - 2] < 60) {
                    res.push_back(k);
                    break;
                }
        }
        return res;
    }

    inline int getint(char ch) {
        return ch - '0';
    }
};

C 最大化数组末位元素的最少操作次数

模拟：分两种情况：1）不交换 $n u m s 1 [n - 1]$ 和 $n u m s 2 [n - 1]$ ；2）交换 $n u m s 1 [n - 1]$ 和 $n u m s 2 [n - 1]$ 。每种情况下遍历 $i\in [0,n)$ ，若 $n u m s 1 [i] > n u m s 1 [n - 1]$ 或 $n u m s 2 [i] > n u m s 2 [n - 1]$ ，则交换 $n u m s 1 [i]$ 和 $n u m s 2 [i]$ ，若交换后仍有 $n u m s 1 [i] > n u m s 1 [n - 1]$ 或 $n u m s 2 [i] > n u m s 2 [n - 1]$ ，则当前情况无解。

class Solution {
public:
    int inf = 1e7;

    int get(vector<int> nums1, vector<int> nums2) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i++)
            if (nums1[i] > nums1.back() || nums2[i] > nums2.back()) {
                swap(nums1[i], nums2[i]);
                res++;
                if (nums1[i] > nums1.back() || nums2[i] > nums2.back())
                    return inf;
            }
        return res;
    }

    int minOperations(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2) {
        int res = get(nums1, nums2);//不交换 nums1[n - 1] 和 nums2[n - 1]的情况
        swap(nums1.back(), nums2.back());
        res = min(res, 1 + get(nums1, nums2));//交换 nums1[n - 1] 和 nums2[n - 1]的情况
        return res == inf ? -1 : res;
    }
};

D 找出强数对的最大异或值 II

滑动窗口 + 字典树：不妨设 $x\le y$ ，则满足 $2\times x\le y$ 则 $x$ 和 $y$ 可构成强数对，对数组排序后枚举 $y$ ，同时
用滑动窗口维护满足条件的 $x$ ，过程中用字典树维护当前满足条件的 $x$ 的集合，同时通过字典树查询与 $y$ 构成的强数对的最大异或值

class Trie {//字典树
public:
    vector<Trie *> next = vector<Trie *>(2, nullptr);
    int cnt = 0;//子树中的数的数目

    void insert(int v) {//往字典树中插入v
        Trie *cur = this;
        for (int i = 19; i >= 0; i--) {
            cur->cnt++;//更新计数
            int t = v >> i & 1;
            if (!cur->next[t])
                cur->next[t] = new Trie();
            cur = cur->next[t];
        }
        cur->cnt++;//更新计数
    }

    void del(int v) {//删除字典树中的v
        Trie *cur = this;
        for (int i = 19; i >= 0; i--) {
            cur->cnt--;//更新计数
            int t = v >> i & 1;
            cur = cur->next[t];
        }
        cur->cnt--;//更新计数
    }

    int query(int y) {//查询与y构成的强数对的最大异或值
        int res = 0;
        Trie *cur = this;
        for (int i = 19; i >= 0; i--) {
            int t = y >> i & 1;
            if (!cur->next[t ^ 1] || cur->next[t ^ 1]->cnt == 0)
                cur = cur->next[t];
            else {
                cur = cur->next[t ^ 1];
                res |= 1 << i;
            }
        }
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
    int maximumStrongPairXor(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        Trie trie;
        int res = 0;
        for (int iy = 0, ix = 0; iy < n; iy++) {//枚举y (nums[iy])
            trie.insert(nums[iy]);//插入y
            while (2 * nums[ix] < nums[iy])//更新滑动窗口左端点
                trie.del(nums[ix++]);//删除无法与y构成强数对的x
            res = max(res, trie.query(nums[iy]));//查询与y构成的强数对的最大异或值
        }
        return res;
    }
};