代码随想录算法训练营第18天|513. 找树左下角的值 112. 路径总和 113.路径总和ii 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

JAVA代码编写

513. 找树左下角的值

给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层最左边 节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

提示:

二叉树的节点个数的范围是 [1,104]
-231 <= Node.val <= 231 - 1

教程：https://programmercarl.com/0513.%E6%89%BE%E6%A0%91%E5%B7%A6%E4%B8%8B%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%80%BC.html#%E5%85%B6%E4%BB%96%E8%AF%AD%E8%A8%80%E7%89%88%E6%9C%AC

视频：https://www.bilibili.com/video/BV1424y1Z7pn/

方法一：

思路：在树的最后一行找到最左边的值。

如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。
那么如何找最左边的呢？可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有中间节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

复杂度分析：

时间复杂度: O(n)， n 是二叉树的节点数。
空间复杂度:O(h)，h 是二叉树的高度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int Deep = -1;
    private int value = 0;
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        value = root.val;
        findleftValue(root,0);
        return value;
    }

    private void findleftValue(TreeNode root, int deep){
        if(root==null) return;
        if(root.left==null && root.right==null){
            if(deep>Deep){
                value=root.val;
                Deep = deep;
            }

        }
        if(root.left != null)
            findleftValue(root.left, deep + 1);
        if(root.right != null)
            findleftValue(root.right, deep + 1);
    }
}

112. 路径总和

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。

示例 3：

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false
解释：由于树是空的，所以不存在根节点到叶子节点的路径。

提示：

树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000

教程：https://programmercarl.com/0112.%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%80%BB%E5%92%8C.html

视频：https://www.bilibili.com/video/BV19t4y1L7CR/

方法一：

思路：用目标和-减去遍历的节点值，每次根据条件当前节点没有左右孩子，且该节点的值=目标值。

复杂度分析：

时间复杂度: O(n)， n 是二叉树的节点数。
空间复杂度:O(h)，h 是二叉树的高度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) return false; // 为空退出

        // 叶子节点判断是否符合
        if (root.left == null && root.right == null) return root.val == targetSum;

        // 求两侧分支的路径和
        return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) || hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
    }
}

113. 路径总和 II

给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

提示：

树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000

教程：https://programmercarl.com/0112.%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%80%BB%E5%92%8C.html

方法一：

思路：

在深度优先搜索（DFS）过程中，当我们走完一条路径，需要回退到上一个节点继续搜索其他分支时，就需要执行这个操作。

复杂度分析：

时间复杂度: O(n)，其中 n 为节点数。
空间复杂度: O(h)，其中 h 为树的高度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res; // 非空判断

        List<Integer> path = new LinkedList<>();
        preorderdfs(root, targetSum, res, path);
        return res;
    }

    public void preorderdfs(TreeNode root, int targetSum, List<List<Integer>> res, List<Integer> path) {
        path.add(root.val);
        // 遇到了叶子节点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            // 找到了和为 targetsum 的路径
            if (targetSum - root.val == 0) {
                res.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return; // 如果和不为 targetsum，返回
        }

        if (root.left != null) {
            preorderdfs(root.left, targetSum - root.val, res, path);
            path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除最后一个节点
        }
        if (root.right != null) {
            preorderdfs(root.right, targetSum - root.val, res, path);
            path.remove(path.size() - 1); // 回溯
        }
    }
}

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

提示:

1 <= inorder.length <= 3000
postorder.length == inorder.length
-3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
inorder 和 postorder 都由不同的值组成
postorder 中每一个值都在 inorder 中
inorder 保证是树的中序遍历
postorder 保证是树的后序遍历

教程：https://programmercarl.com/0106.%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E5%BA%8F%E4%B8%8E%E5%90%8E%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%E5%BA%8F%E5%88%97%E6%9E%84%E9%80%A0%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF

视频：https://www.bilibili.com/video/BV1vW4y1i7dn/

方法一：

思路：

106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

说到一层一层切割，就应该想到了递归。

中序遍历：LDR，后序遍历LRD

来看一下一共分几步：

第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。
第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点
第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组（顺序别搞反了，一定是先切中序数组）
第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组
第六步：递归处理左区间和右区间

复杂度分析：

时间复杂度: O(n)
在最坏情况下，树为链状结构，空间复杂度为 O(n)；在平衡二叉树的情况下，空间复杂度为 O(logn)

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;


class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}


public class Solution {
    Map<Integer, Integer> map;  // 方便根据数值查找位置
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置
            map.put(inorder[i], i);
        }

        return findNode(inorder,  0, inorder.length, postorder,0, postorder.length);  // 前闭后开
    }

    public TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
        //中序遍历：LDR，后序遍历LRD
        // 参数里的范围都是前闭后开
        if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) {  // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
            return null;
        }
        int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]);  // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置
        TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]);  // 构造结点
        int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
        root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex, postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
        root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd,  postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);

        return root;
    }
}