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知识点总结

1. 逻辑运算符关系

and（与）、or（或）和xor（异或）是逻辑运算符，用于对布尔值进行操作。它们可以在不同的逻辑表达式之间进行转换。下面是and、or和xor之间的转换规则：

and转换为or： a and b = !(a or b) （取反）
or转换为and： a or b = !(a and b) （取反）
xor转换为and和or： a xor b = (a and !b) or (!a and b)

2. 补码

二进制补码（Two’s complement）是一种表示有符号整数的方法。它是计算机中常用的表示负数的方式。
在二进制补码表示中，最高位（最左边的位）被用作符号位，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值的绝对值。
二进制补码的转换规则如下

对于正数，其二进制补码就是其二进制表示本身。
对于负数，首先需要将其绝对值转换为二进制表示，然后对其进行按位取反操作（即将0变为1，将1变为0），最后再加1。例如，对于十进制数-5，其二进制补码的转换步骤如下：将5转换为二进制表示：5 = 00000101，对二进制表示按位取反：11111010，将取反后的结果加1：11111011，所以，-5的二进制补码为11111011。

使用二进制补码表示有符号整数，可以方便地进行加法和减法运算，而无需特殊处理符号位。此外，二进制补码的表示范围也比使用其他方法表示负数更广泛。

补码范围：
补码是一种表示有符号整数的方法，它使用最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数。补码的范围取决于使用的位数。
对于n位二进制补码表示，最小的补码整数是将最高位设置为1，其余位设置为0，最大的补码整数是将所有位都设置为1。
以8位二进制补码为例，最小的补码整数是：
10000000
这个二进制数的十进制表示是-128。
最大的补码整数是：
01111111
这个二进制数的十进制表示是127。
因此，8位二进制补码表示的范围是-128到127。
对于n位二进制补码，范围可以表示为-2 ^ (n-1) 到 2 ^ (n-1)-1。

3. int 获取负数

int类型的二进制表达式是用二进制数字表示一个整数。在C语言中，int类型通常是有符号的，因此它使用补码表示法来表示负数。

对于有符号的int类型，它占用固定的位数（通常是32位），其中最高位（最左边的一位）是符号位，用来表示正负。如果符号位为0，则表示该整数是正数；如果符号位为1，则表示该整数是负数。

以下是一个示例，展示了一个有符号32位int类型的二进制表达式：

00000000 00000000 00000000 00000000   // 0
00000000 00000000 00000000 00000001   // 1
00000000 00000000 00000000 00000010   // 2
...
01111111 11111111 11111111 11111110   // 2147483646
01111111 11111111 11111111 11111111   // 2147483647 (INT_MAX)
10000000 00000000 00000000 00000000   // -2147483648 (INT_MIN)
10000000 00000000 00000000 00000001   // -2147483647
10000000 00000000 00000000 00000010   // -2147483646
...
11111111 11111111 11111111 11111110   // -2
11111111 11111111 11111111 11111111   // -1

需要注意的是，整数的二进制表达式是从右向左排列的，最右边的一位是最低位，最左边的一位是最高位。每个二进制位表示一个权值，从右向左依次为1、2、4、8、16、32、64、128、256、…，以此类推。

对于无符号的int类型（即unsigned int），它也占用固定的位数（通常是32位），但没有符号位，因此可以表示更大的正整数。

以上是一个简单的示例，展示了int类型的二进制表达式。实际上，具体的二进制表达式可能会因编译器和平台的不同而有所不同。如果需要精确地了解某个特定编译器和平台上int类型的二进制表达式，可以使用位运算或相关的工具来查看。

简单来说就是 x 的负数就是 ~x+1

4. 判断字符是否是digit

在这里插入图片描述

5. 正数和负数的左移和右移

在C语言中，对于正数的左移操作和右移操作，补充的是零。
正数左移:

unsigned int x = 5;       // 二进制表示为 00000101
unsigned int result = x << 2;  // 左移2位,移动后的结果为 00010100，等于20

正数右移:

unsigned int x = 20;       // 二进制表示为 00010100
unsigned int result = x >> 2;  // 右移2位,移动后的结果为 00000101，等于5

负数右移:

int x = -20;       // 二进制表示为 11101100
int result = x >> 2;  // 右移2位, 移动后的结果为 11111011，等于-5

对于负数的左移操作，结果是未定义的。这是因为左移操作可能导致符号位发生改变，而C语言并没有明确规定负数左移的补充规则。因此，负数的左移操作是不可靠的，应该避免使用。

6. 负数使用逻辑非

这是因为非零的值在逻辑上被视为真，而逻辑非运算符将其取反得到假的结果。

int x = -10;
int result = !x;

// result 的值为 0

7. 逻辑取反运算符有两种形式：~ 和 !。

逻辑取反运算符有两种形式：~ 和 !。

~ 运算符是按位取反运算符，用于对一个整数的二进制表示进行按位取反操作。它将每个二进制位的值进行翻转，即0变为1，1变为0。~ 运算符只适用于整数类型。
! 运算符是逻辑取反运算符，用于对一个表达式的逻辑值进行取反操作。如果表达式的值为真（非零），则 ! 运算符将其取反为假（0），如果表达式的值为假（0），则 ! 运算符将其取反为真（非零）。! 运算符适用于任何标量类型，包括整数、浮点数和指针类型。

以下是两种运算符的示例：

int x = 10;
int y = 0;
int result1 = ~x;  // result1 的值为 -11
int result2 = !y;  // result2 的值为 1

在上面的示例中，~x 对整数 x 进行按位取反操作，结果为 -11。而 !y 对整数 y 进行逻辑取反操作，因为 y 的值为0，所以结果为1。

8. 溢出问题

例如: int的范围是
01111111 11111111 11111111 11111111 // 2147483647 (INT_MAX)
10000000 00000000 00000000 00000000 // -2147483648 (INT_MIN) == 2 ^ 31
-2 ^ 31 - ( -2 ^ 31) 会出现溢出问题