图神经网络及其在知识图谱的应用

一应用领域

道路交通，动态预测

自动驾驶，无人机场景

化学，医疗等场景

物理模型相关

二图基本模块定义

V Vertex点

E Edge 边（向量）

U Global 图（例如：全局向量）

无论事多么复杂，我们利用图神经网络的目的就是整合特征

有向图出度，入度

无向图度 Degree

邻接矩阵

子图：所有边和点都在原图中

连通图：对于一个无向图，如果任何的节点i能够通过一些边到达节点j，则称之为连通图

连通分量：无向图G的一个极大联通子图陈伟G的一个联通分量（或连通分支）。连通图只有一个连通分量，即其自身；非连通的无向图有多个连通分量。

有向图连通性

强连通图：强连通图（Strongly Connected Graph）是指在有向图G中，如果对于每一对vi、vj，vi≠vj，从vi到vj和从vj到vi都存在路径，则称G是强连通图。有向图中的极大强连通子图称做有向图的强连通分量。

弱连通图：将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。

最短路径：在一个带权有向图中，从某一顶点到另一顶点可能有很多条路径，最短路径即权值之和最小的那条路径。

图直径：图论中, 图的直径是指任意两个顶点间距离的最大值.(距离是两个点之间的所有路的长度的最小值) 所有最短路径中的最大值

度中心性

度中心性= =度/总节点-1

特征向量中心性Eigenvector Centrality

一个节点的重要性既取决于其邻居节点的数量（即该节点的度），也取决于其邻居节点的重要性。

中介中心性Betweenness Centrality

Betweenness=经过该节点的最短路径/其余两两节点的最短路径

连接中心性 Closeness

PageRank

阻尼系数

import numpy as np 
import pandas as pd 
import networkx as nx

edges=pd.DataFrame()
#edges['sources']代表起始节点
edges['sources']=[1,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,5]
#edges['targets']代表终止节点
edges['targets']=[2,4,5,3,1,2,5,1,5,1,3,4]
#权值
edges['weights']=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
#具体解释为
# 1节点指向2节点权重为1
# 1节点指向4节点权重为1
# 1节点指向5节点权重为1

#定义图
G=nx.from_pandas_edgelist(edges,source='sources',target='targets',edge_attr='weights')
#degree
print(nx.degree(G))
#连通分量
print(list(nx.connected_components(G)))
#图直径
print(nx.diameter(G))
#度中心性
print(nx.degree_centrality(G))
#特征向量中心性
print(nx.eigenvector_centrality(G))
#betweenness
print(nx.betweenness_centrality(G))
#closeness
print(nx.closeness_centrality(G))
#pagerank
print(nx.pagerank(G))
#HITS
print(nx.hits(G))

结果

[(1, 3), (2, 2), (4, 2), (5, 3), (3, 2)]
[{1, 2, 3, 4, 5}]
2
{1: 0.75, 2: 0.5, 4: 0.5, 5: 0.75, 3: 0.5}
{1: 0.5298988890761731, 2: 0.35775191431708964, 4: 0.4271316779596084, 5: 0.5298988890761731, 3: 0.35775191431708964}
{1: 0.25, 2: 0.08333333333333333, 4: 0.0, 5: 0.25, 3: 0.08333333333333333}
{1: 0.8, 2: 0.6666666666666666, 4: 0.6666666666666666, 5: 0.8, 3: 0.6666666666666666}
{1: 0.24369622576677996, 2: 0.17225629712058638, 4: 0.16809495422526693, 5: 0.2436962257667799, 3: 0.17225629712058638}
({1: 0.24059715195481507, 2: 0.1624345647450478, 4: 0.19393656660027417, 5: 0.2405971519548151, 3: 0.1624345647450478}, {1: 0.2405971522393837, 2: 0.1624345646565165, 4: 0.19393656620819955, 5: 0.2405971522393837, 3: 0.1624345646565165})