核心思想

插入排序是一种基于元素比较的原地排序算法，其核心思想是将数组分为“已排序”和“未排序”两部分，逐个将未排序元素插入到已排序部分的正确位置。

例如扑克牌在理牌的时候，一般会将大小王、2、A、花牌等按大小顺序插入到左边，3、4等小牌会往右边靠，这和插入排序是同一个原理

复杂度

时间复杂度

场景	时间复杂度	具体说明
​最佳情况​	O(n)	数组已完全有序，每次只需比较一次（无需移动元素）
​最差情况​	O(n²)	数组完全逆序，每个元素需比较并移动所有已排序元素（如 [5,4,3,2,1]）
​平均情况​	O(n²)	部分有序数组的插入操作需要约 n²/4 次比较和移动

空间复杂度

O(1)：原地排序算法，仅需固定数量的额外空间（如 key 和索引变量 j）

代码实现（Java）

//插入排序，升序排序举例
void insertionSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        //不断向左移动，直到找到自己的位置
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}