目录

1.回忆数据链路层作用

 2. 组帧

2.1 四种组帧方法

2.1.1 字符计数法

2.1.2 字节填充法

2.1.3 零比特填充法

2.1.4 违规编码法

3. 差错控制

3.1 检错编码

3.1.1 奇偶校验码

3.1.2 CRC（循环冗余校验）校验码

3.2 纠错编码

3.2.1 海明校验码

3.2.2 海明码如何纠错？

3.2.3 海明码纠错检错能力

---

1.回忆数据链路层作用

 2. 组帧

帧定界

如何让接收方知道帧的界限？

透明传输

接收方如何去除“帧定界”的附加信息，把帧恢复原貌。

2.1 四种组帧方法

2.1.1 字符计数法

使用一个字节记录帧的长度放在每一个帧开头的位置。

缺点：任意一个计数字符出错，那么后面的帧全部无法定界，和多米诺骨牌一样。

2.1.2 字节填充法

使用控制字符来确定一个帧的开始和结束。

缺点：当数据的内容和指定的开始结束内容完全一致，我们该如何区分是数据还是控制字符。

改进：引入转义字符，如果控制字符和数据内容完全一致，我们会在数据内容前面加入一个转义字符表明：这就是普通的数据。

        如果数据的内容和转义字符一样，我们就在“数据”之前 再加一个转义字符，让接收方知道这是一个数据，当接收方接受到数据之后，需要逆处理去掉转义字符。

2.1.3 零比特填充法

        使用特殊的数字作为帧的开头和结尾（01111110六个一），我们需要对数据部分进行处理，如果有连续五个1就在后面加一个0，这样一来就不会出现和开始字符或者结尾字符相同的情况了。

使用零比特填充法的协议：PPP，HDLC 

2.1.4 违规编码法

        我们定义每个周期的中间必须变化，没有变化的我们视作“违规”，所以我们只需要让数据遵守规则，让帧头和帧尾的部分违规即可。

3. 差错控制

        发现帧内部的位错误。

3.1 检错编码

接收方发现比特错误丢弃帧，通知发送方重传帧。

3.1.1 奇偶校验码

奇校验：保持（有效信息位和校验位）1的个数为奇数。

偶校验：保持（有效信息位和校验位）1的个数为偶数。

 如果，一下子有两个二进制位跳位，那么也是会符合偶校验的规则的，但是我们知道这是错误的。

3.1.2 CRC（循环冗余校验）校验码

        数据发送方、接收方约定一个除数，K个信息位+R个校验位作为被除数，添加校验位后需要保证除法的余数为0；收到数据后进行除法检查余数是否为0，若余数非0说明出错，则进行重传或纠错。

  

 

3.2 纠错编码

        由接收方发现并纠正比特错误。

        上面说到奇偶校验只能察觉到奇数个比特位的错误，一旦错误的位数是偶数，此方法就会失效，并且不能进行纠错。

3.2.1 海明校验码

        海明码的思路是基于偶校验，先把所有的数据进行分组，然后每一组有一个校验位，这样就能表示很多种状态，甚至出错的位置都能够找到。

        这些状态最起码能表示信息位+校验位出错的位置，还有一种正确的状态；加起来就是2的k次方≥n+k+1种状态。将校验位按照规定放入2的次方位置上面，信息位依次填入。

        我们把信息位的下标（H3的3，H5的5......）使用二进制表示出来进行分组，H1 = P1 = 1101 = H357进行异或，H2 = P2 = 1011 = H367进行异或,H4 = P3 = 0111 = H567异或，分别异或算出校验位。

 

       

3.2.2 海明码如何纠错？

        我们现在的三个分组求出来对应的三个校验位，也就是每组四个比特（3个信息位1个校验位）直接进行异或，得数是0则没有错误；

         若此时P2跳变成0，我们第二组异或就会为1，由低位到高位就是010->也就是十进制的2，即海明码的第二位出现了错误。

3.2.3 海明码纠错检错能力

        海明码可以1位纠错，2位检错；做到这样的结果我们只需要增加一位作为整体偶校验；我们就会出现以下三种情况。

①校验方程=0且全体偶校验成功（0）：完全正确。

②校验方程≠0且全体偶校验失败（1）：有一位错误，可以定位找到。

③校验方程≠0且全体偶校验成功（0）：有两位错误，无法定位，申请重传。